2018年秋七年级数学上册 第4章 图形的认识学案(无答案)(打包6套)(新版)湘教版.zip

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14.1 几何图形【学习目标】:1、掌握几何图形 ,立体图形和平面图形的概念。2、培养空间想象能力,能找出一个立体图形中包含那些平面 图形。【学习重点】:识别简单几何体是重点, 【学习难点】:从具体事物中 抽象出几何图形是难点。导学指导:一、自主学习:预习课本 P116 到 P118,看完后完成下面的填空。(1)对于各种各样的物体,数学只研究它的 、 和 。(2)大家观察下面的图形第一幅图是一个长方体的盒子,它有两个面是正方形,其余 各面都是长方形。观察盒子 的外形,从整体上看是 ;看不同的侧面是 和 ;只看棱、顶点等局部,得到的是 、 (3)有些几何体(如长方 体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在 ,它们是 ;有些几何体 (如线段、角、长方形、圆等)的 各部分都在 ,它们是 .(4)平面图形和立体图形都是 图形。二、合作学习:1、思考课本思考题,你能从中找到一些熟悉的图形吗?说说它们的异同。想一想:生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?2、 立体图形与平面图形的联系是什么?3、小组讨论几何图形的分类2课堂练习:课本练习 1、2要点 归纳:1、 2、平面图形与立体图形的关系:立体图形的各部分不都在同 一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;立体图形中某些部分是平面图形 。现实物体 几何图形平面图形立体图形看外形14.2 线段、射线、直线第 1 课时 线段、射线、直线学习目标1:能从现实生活中抽象出线段 射线 直线这些简单的几何图形;2:掌握点和直线的位置关系并能用数学语言表述;3:根据要求画出并正确表示一条线段 射线 直线及弄清三者的区别与联系;4:重点:线段 射线 直线的表示方法。预习导学观察实际生活中笔直的电线,笔直的公路它们给我们什么印象;学一学:学生自学课本 p117—p119 内容想一想:(1)要确定一条直线至少要知道几个点?(2)经过两点能作出多少条直线?(3)若经过三点呢? 画一画【归纳总结】 点确定一条直线说一说:点与直线的两种位置关系;两直线相交有 个交点,一般用一个 字母表示,把所在的平面分成了个部分。填一填线段 射线 直线图形表示方法 线段____线段____ 射线____射线_ _ 直线___直线___端点个数共性 线段 射线 直线 都是笔直的2特性 线段有____个端点,不向任何一边延伸,可以度量。射线有___个端点,向一边无限延伸,不能度量。直线_____端点,向两边无限延伸,不能度量。点与直线有两种位置关系_______ ___________________________三:练一练1:动手画线段 射线 直线各一条并把它们表示出来2:如图,已知直线 m 上有三点 A,O,B,请写出图中共有几 条线段、几条射线、几条直线? 3:经过同一平面内的 A,B,C 三点中任意两点,可以作出___条直线4:读下列语句,画出相应的图形:(1) 直线 m 与直线 n 相交于点 P,点 A 在直线 m 上,不在直线上(2) 在直线 m 的两侧分别取 AB两点,直线AB与直线m交于点D合作探究——不议不讲互动探究一:小明打 玩具枪总是很准,原来他 瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为 。互动探究 二:经过同一平面内的不同三点中的任意两点,可以作出 条直线。互动探究三:下列语句中正确的是( )A:画出直线 AB=10 厘米 B:画出射线 OB=10 厘 米C:已知 A、B、C 三点,过这三点画一条直线D:过直线 AB 外一 点可以画无数条 直线和已知直线相交互动探究四:下图是小云做的风筝骨架,数一数,图中有几条线段?互动探究五:2011 年第 7 届全国城市运动会期间,一辆旅游车往返于甲、乙两馆,中途停3靠三个站区,问:(1) 有多少种不同的票价?(2) 要准备多少种车票?(3) 能否用图形说明?【归纳交 流】把两馆和三个站区看成一个线段上的 5 个 ,两馆是 ,实际就是求出这个线段上一共有几条不同的 ,注意同一路线上往返时起点和终点发生变化,所以要准备 车票。14.2 线段、射线、直线第 2 课时 线段的长短比较学习目标:1、掌握比较线段长短的方法,会比较线段的长短。2、会作一条线段等于已知线段的几倍;会作两条线段的和与差。3、掌握线段中点的概念。4、会度量线段的长度;会画指定长度的线段。学习重、难点:1、比较线段长短的方法 2、按要求画出线段学习过程:一、尝试学习 1、怎样比较两个学生的身高?得出为什么要站在一起,脚底要在一个平面上?2、那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手, 我们又如何知道在规定的时间内,他们谁跑得更远呢?二、合作探究怎样比较两条线段 AB 与 CD的长短? 从上面的引例, 我们很 容易知道,比较两条线段的长短有两种方法:1.第一种方法 是:度量法 ,即用一把尺量出两条线段的长度,再 进行比较。试一试:量出下列两条线段的长度,并比较大小2.第二种方法是:叠合 法 ,先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较学生动手做一做画在黑板上 的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?3.在动手做的过程中,要求学生把其中一条线段对折,从而在其内部得到一折痕,从学生的测量中可以知道,这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。中点的 定义:把一条线段分成两条 线段的 ,叫做这条线段的中点。如图,点C是线段AB的中点,则有:2A BC得出结论:_________________________ ;_________________________ ;_________________________ ;_________________________ ;_________________________ ;4. 请先画一条线段,再画一条与它相等的线段 (不能用尺量) ,行吗? 想想办法!题目:画出一条线段 ,使它等于已知线段CDAB三、课堂展示如图①,AD=AB-_________=AC+_______ 。图①例 2、如图②,下列说法不能判断点 C 是线段的中点的是( )A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB 图②例 3、在直线 上顺次取 A、B、C 三点,使 , ,如果 O 是线段 AC 的m4ABcm3Cc中点,先根据题意画出图形,再求出线段 的长。O四、拓展创新1、两点之间的所有连线中,线段 ,两点之间线段的 ,叫做这两点之间的距离.2、把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是_____________.3、线段 ,延长线段 AB 到 C,使 BC=3 厘米,则 AC 是 BC 的 倍.6ABcm4、已知线段 ,延长 到点 ,使 ,则 ,如果点4AB12ABCcm是 的中点,则 .MCMcm35、如图,B、C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分,点 P 是 AD 的中点,CD=6,求线段 PC的长.五、当堂反馈1.作线段 AB, 在线段 AB 的延长线上取点 C,使得 BC=2AB,P 是 AC 的中点,若 AB=30 厘米,求 BP 的长.六、小结1.比较线段的长短有 两种方法: ; ○ 1 ○ 22.把一条线段分成 的点,叫线段的中点。本节课我的收获是 存在的困惑是 PA DB C14.3 角4.3.1 角与角的大小比较学习目标:1:知道角的概念,会用三种方法表示角;2:会比较两个角的大小 ,能从图形中观察角的和差关系;3:知道角的平分线的定义,并能利用其性质进行角的计算和证明;预习导学说一说:下图给我们一个什么图形印象。学一学:学生自学 p123—p125 课本内容并填空_____________________________________________叫做角,__________________叫角的顶点,_____________________叫角的边,—————————————————————叫角的内部,——————————————————————————叫周角,——————————————————————————叫平角,———————————————————————叫角的平分线,用叠合法比较角的大小,首先 要将两个角的 重合, 重合,另一边落在重合边的 侧,再比较另两边的位置,另一边落在 边的角大,落在面的角小,重合时两角 。说一说:用量角器量角时要注意那些问题?2选一选:下列关于角的说法正确的个数是( )1:角是由两条射线组成的图形;2:角的边越长,角就越大;3:在角一边延长线上取一点D;4:有公共端点的两条射线组 成的图形叫做角。A:1 个 B:2 个 C:3 个 D:4 个议一议:(1)用三个大写字母表示角时应注意什么?(2)什么情况下用一个希腊字母或数字表示角比较方便?(3)什么情况下可以用角的顶点字母表示角?练一练:1:在三角形 AOB 内部任取一点 C,作射线 OC,则一定存在( )A: ∠AOB>∠AOC B: ∠ AOC>∠BOCC: ∠BOC>∠AOC D: ∠AOC=∠BOC2:一个角 的平分线有_____条,它是 一条________。3:下图 1,图 2 有哪几个角?有适当的方法将这些角表示出来。4:下图 3 中 OB 是∠AOC 的角平分线,OC 是∠BOD 的角平分线,指出图中有那些相等的角,如果∠AOD=84 0 ,那么其他的角 是多少度?5:下图 4 中∠AOC =1200 , ∠BOC=______。图 1 图 2 图 3 图 4合作探究——不议不讲互动探究一:1.如上图,在∠BAD 的内部作一条 射线 AC,这时有几个角?请分别指出来。2.在∠BAD 的内部作两条射线呢?三条呢?互动探究二:如图所示, (1)∠BOC=∠AOD=90 0 ∠BOD=40 0 ,求∠AOB 的度数;3(2)若∠AOB=165 0 ,∠BOC=∠AOD=90 0 ,求∠COD 的度数;14.3 角4.3.2 角的度量与计算第 1 课时 角的度量与计算学习目标:1:能用度数来表示角的大小;2:能进行简单的度分秒的运算;3:掌握直角 锐角 钝角的定义.预习导学说一说 1:角的几种表示方法;2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。学一学:学生自学 P125--P127 内容并解决下列问题:;知识点(1) ____________________________叫做直角;____________________叫做锐角;______________________ 叫做钝角 .(2)角的度量单位有______,______,______。进制是_______; (3) 1°=____’ 1’=____” 1°=____” 1 周角=_____° 1 平角=______° 1”=_____’ 1’=_____°练一练:1: 30.6°=____°___’=____ ' 30°6’=_____’= _______°2: 1.25°=________’ 30.42°=_____°_____’_____”20°32’54”=______° 3:计算 23°35 ’24”+34°42’33”=__________77°45’56”—51°48’24”=___________4 计算: 11°23’×4=_______5: 如下图 1:(1)若 ∠BOC=30 0 ,∠ AOB=400 ,则 ∠AOC= _______; (2) 若∠AOC=70 0 ,∠AOB=40 0 ,则 ∠BOC= _______;(3) 若∠AOC=70 0 ,∠BOC=40 0 ,则 ∠AOB= _______;(4) 若∠AOB=2∠BOC,则∠AOC=_____∠BOC, ∠AOB=____∠AOC26:如上图 2, 1 点整,钟表 的时针与分针之间所成的角的度数是多少?10 点整呢? 15 时呢?7:计算 23°32’24” +66°27’36” =_________, 88°33’25”+91°26’35”=__________97°38’44”—32°45’37”=__________合作探究——不议不讲互动探究一:在三角形 AOB 内部任取一点 C,作射线 OC,则一定存在A:∠AOB﹥∠AOC B:∠AOC﹥∠BOCC:∠B OC﹥∠AOC D:∠BOC=∠AOC互动探究二:老师给每一个同学发了一个 37°的模板, 让大家设计一个方案,仅用这个模板和铅笔在纸上画出一个 5°的角。互动探究三:如图所示,1:已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD 的度数。2:若已知∠COD =15°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠AOB 的度数。3互动探究四:1:玲玲每天早上都是 6 点 10 分起床,这时钟表上时针和分针的夹角为多少度?2:若时针由 2 点 30 分走到 2 点 55 分,问时针、分针各转过多大的角度?【归纳交流】每经过 1 小时, 时针走 大格,旋转 ,分针走 12 大格旋转 360°,分针每分钟走 1 小格,旋转 ,时针每分钟走 小格,旋转 。14.3 角4.3.2 角的度量与计算第 2 课时 余角和补角学习目标:1: 知道 什么是余角,补角,能画出一个角的余角,补角;2:知道同角(或等角)的补角相等,同角(或等角)的余角相 等;3:重点:角的互余,互补关系及其性质。预习导学做一做 : 43°32 ’+46°28’=_________, 98°22’+81°38’=__________学一学: 学 生自学 P128--P129 内容并解决下列问题;2:知识点 (1)如果两个角的和等于______,就说这两个角_____,简称__(2) 如果两个角的和等于______,就说这两个角_________,简称_____(3) _________________的补角相等,_________________的余角相等;(4)如下图 1:∠1 与∠3,∠2 与∠3,∠1 与∠2,它们分别是什么关系?如下图 2:∠AOC+∠AOD= 90° ,∠BOD+∠AOD= 90° , ∠ AOC 与∠BOD 有什么关系?图 1 图 2议一议:(1)定义中的“互为”一词如何理解?(2)互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边?三:练一练1: 103°32’的补角等于______, 46°28’ 的余角等于_______;2: 若∠1+∠2= 90° ,∠3+∠2=90° ∠1= 40° 则∠3=_____,依据是_____________________________;若∠7+∠8= 180° ,∠9+∠10=180° ,且∠8=∠10,则∠7 与∠ 9 的关系是_____________________。23:一个角的余角比它本身多了 10°,则这个角的度 数是多少?4:一个角的补角是它的余角的 4 倍,则这个角的度数是多少?合作探究互动探究一:如下图,∠AOC=∠BOC=90°,请你指出哪几对是互余的角?哪几对是互的补角?若∠AOE=40°,∠AOD=140°,求其它各角的度数。互动探究二:如下图:O 为直线 AB 上的一点,∠AOC=50°,OD 平分∠AOC,∠DOE=90°, (1)求出∠BOD 的度数;(2) 说明 OE 是∠BOC 的平分线。互动探究三:如图:直线 AB 上有一点 O,∠BOC=140°,∠BOE 与∠DOE 互余,且 OD 平分∠COE,求∠BOE 的度数互动探究四:如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,∠AOB :∠AOD=2 :11,求∠AOB 和∠BOC 的度数
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