七年级数学下册 6.5 整式的除法教案+课件+学案+练习（打包8套）（新版）北京课改版.zip

16.5.1整式的除法一、夯实基础1、下列计算正确的 是（ ）A． 36()x B． 642a· C． 42)bcbc D． 3x2、下列计算错误的是 ( )A．2m + 3n =5mn B． 426a C． 632)(x D． 33、 nma （ 0a， m， n都 是正整数，且 nm） ，这就是，同底数幂相除 ，底数 ，指数 .4、计算： 523y .二、能力提升5、若(x -2) 0＝1，则( )A．x ≠0 B．x≥2 C． x≤2 D．x ≠26、在243，256，07这三个数中，最大的是( )A．2B.2C.0D．不能确定7、已知 a=1.6109，b=4 103，则 a22b= （ ）A .2107 B. 41014 C. 3.2105 D.3.21014 8、计算：- x 12÷(-x4) 39、计算：( x-y) 7÷(y-x)2÷( x-y)3210、把下列各数用科学 记数法表示出来：(1)0.00000015；(2)(5.2×1.8) ×0．001.三、课外拓展11、若 9mx， 6n， 4kx，求 knm2的值解：四、中考链接12、 （德州）下列运算错误 的是（ ）A．a+2a =3a B．（a 2） 3=a6 C．a 2•a3=a5 D．a 6÷a3=a23参考答案夯实基础1、C 2、A 3、 nma，不变，相减 4、y 能力提升5、D6、A 7、D 8、19、(x-y) 210、( 1)1.5×10-7(2) 9.36×10-3课外拓展11、解： knmx2 4163946)(222 knmknxx .中考链接12、D16.5.1 整式的除法预习案一、学习目标1、掌握同底数幂除法的运算性质．2、会零指数、 负指数幂的运算.3、能用科学记数法表示一个绝对值小于 1 的数.二、 预习内容范 围：自学课本 P93-P96，完成练习.三、预习检测计算：（1）x 8÷x2 ; （2） （ab ） 5÷（ab ） 2.解：探究案一、合作探究（10 分钟）探究要点 同底数幂除法的演示性质、零指数、负指数的意义及运算.实践： 2235________;106÷102=________________________=________23÷23=________________________=________;;2125.0010462思考：根据上面的计算，你能归纳出 am÷an(a≠0，m，n 都是正整数)的运算公式吗？可以发现：当 m＞n 时，所得的商是________；2当 m=n 时，所得的商是________；当 m＜n 时，所得的商是________.能否把三种情况的计算方法统一呢？（三）重难点精讲我们发现，在上面的计算中出现了 1， 2， 40，这样的结果.当规定 20=1， 21，410时，就可以把三种情况的计算方法统一运用公式 am÷an=am-n来计算了.一般地，我们规定：（1）一个不等于零的数的零次幂等于 1，即a0=1(a≠0)；（2）任何一个不等于零的数 a 的-p(p 是正整数)次幂，等于 a 的 p 次幂的倒数，即).(1p归纳：这样，我们就得到了同 底数幂的除法运算性质：同底数的幂相除，底数________，指数________．同底数幂的除法运算性质am÷an=am-n（a≠0， m，n 都为正整数）.讨论：为什么 a≠0？ 典例：例 1、计算：(1)x7÷x3; (2)m2÷m5;(3)(ax)4÷（ax）; (4) 63)21()(myy.解：3跟踪训练：计算：（1） a10÷a6; （ 2）(xy) 3÷(xy)6.解：我们已经学过用科学记数法把绝对值大于 1 的数记作 a×10n的形式，其中 a 是 含有一位整数的小数，n 等于原数的整数部分的位数减去 1.比如：298000=2.98×105，-3245000=-3.245×106. 对于绝对值小于 1 的数，怎样用科学记数法表示呢？ ，，，，∵ 3-2-- 1010.10.0.0 ).(-0是 正 整 数个 nn这样，绝对值小于 1 的数也可以用科学记数法来表示.典例：例 2、用科学记数法表示下列各数：(1)0.00004; (2)-0.00000718.解：交流：当绝对值小于 1 的数记为 a×10-n的形式时，其中 a，n 是怎样的数？跟踪训练：用科学记数法表示下列各数：(1)0.000002017; (2)-0.0000369.解：4典例：例 3、已知 1 纳米= 90米.如果某种植物花粉的直径是 35000 纳米，那么这种花粉的直 径等于多少米？请用科学记数法表示.解：二、小组展示（10 分钟）每小组口头或利用投 影仪展示一道题 , 一个小组展示时，其他组要积极思考， 勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）____________ 第______组 第______组____________ 第______组 第______组三、归纳总结本节的知识点：1、同底数幂除法的运算性质．2、零指数、负指数幂 的运算 .3、用科学记数法表示一个绝对值小于 1 的数.四、课堂达标检测1、计算：(1) a5÷a2 ; (2) (-x)7÷(-x)3; (3) (xy)2÷(xy)4 ; (4) a2m+2÷a2 . 2、用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000006009; (2)-0.000066.解：3、若 6412x,求 x 的值.5解：五、学习反馈通过本 节课的学习你收获了什么？6参考答案预习检测解：（1）x 8÷x2 =x8-2=x6;（2） （ab） 5÷（ab） 2=（ab） 5-2=（ab） 3=a3b3.课堂达标检测1、解：（1）a 5÷a2=a5-2=a3;（2）(-x) 7÷(-x)3 =(-x)7-3=(-x)4=x4.（3）(xy) 2÷(xy)4 =(xy)2-4=(xy)-2= 221)(yx;（4）a 2m+2÷a2=a2m+2-2=a2m.2、解：(1)0.0000006009=6.009×10 -7;(2)-0.000066=-6.6×10-5.3、解：由题 意，得 ，6x62,21x∴x=-6.16.5.1 整式的除法一、教学目标1、掌握同底数幂除法的运算性质．2、会零指数、负指数幂的运算.3、能用科学记数法表示一个绝对值小于 1 的数.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：同底数幂除法的运算性质和零指数、负指数 幂的运算．四、 教学难点：用科学记数法表示一个绝对值小于 1 的数.五、教学过程（一）导入新课 前面我们学习了同底数幂的乘法，那么如何计算 35÷32及 35÷38呢？下面我们 学习同底数幂的除法 .（二）讲授新课实践： 223522;106÷102= ;1010423÷23= ; ;21253.0010462 思考：根据上面的计算，你能归纳出 am÷an(a≠0 ，m，n 都是正整数)的运算公式吗？可以发现：当 m＞n 时，所得的商是 am-n；当 m=n 时，所得的商是 1；2当 m＜n 时，所得的商是 mna1.能否把三种情况的计算方法统一呢？（三）重难点精讲我们发现，在上面的计算中出现了 1， 2， 40，这样的结果.当规定 20=1， 21，410时，就可以把三种情况的计算方法统一运用公式 am÷an=am-n来计算了.一般地，我们规定：（1）一个不等于零的数的零次幂等于 1，即a0=1(a≠0)；（2）任何一个不等于零的数 a 的-p(p 是正整数)次幂，等于 a 的 p 次幂的倒数，即).(1p归纳：这样，我们就得到了同底数幂的除法运算性质：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．同底数幂的除法运算性质am÷an=am-n（a≠0， m，n 都为正整数）.讨论：为什么 a≠0？ 典例：例 1、计算：(1)x7÷x3; (2)m2÷m5;(3)(ax)4÷（ax）; (4) 63)21()(myy.解：(1)x 7÷x3=x7-3=x4;(2)m2÷m5=m2-5=m-3= 1m;(3)(ax)4÷(ax)=(ax)4-1=(ax)3=a3x3;3.8)21()()21(433663ymym跟踪训练：计算：（1）a 10÷a6; （2）(xy) 3÷(xy)6.解：（1）x 8÷x2 =x8-2=x6;（2）(ab) 5÷(ab)7=(ab)5-7=(ab)-2= 21)(ba.我们已 经学过用科学记数法把绝对值大于 1 的数记 作 a×10n的形式， 其中 a 是含有一位整数的小数，n 等于原数的整数部分的位数减去 1.比如：298000=2.98×105，-3245000=-3.245×106. 对于绝对值小于 1 的数，怎样用科学记数法表示呢？ ，，，，∵ 3-2-- 1010.10.0.0 ).(-0是 正 整 数个 nn这样，绝对值小于 1 的数也可以用科学记数法来表示.典例：例 2、用科学记数法表示下列各数 ：(1)0.00004; (2)-0.00000718.解：(1)0.00004=4×10 -5;(2)-0.00000718=-7.18×10-6.交流：当绝对值小于 1 的数记为 a×10-n的形式时，其中 a，n 是怎样的数？跟踪训练：用科学记数法表示下列各数：4(1)0.000002017; (2)-0.0000369.解：(1)0.000002017=2.017×10 -6;(2)-0.0000369=-3.69×10-5.典例：例 3、已知 1 纳米= 90米.如果某种植物花粉的直径是 35000 纳米，那么这种花粉的直径等于多少米？请用科学记数法表示.解：35000× 91 =3.5×104×10-9=3.5×10-5(米).答：这种花粉的直径等于 3.5×10-5米.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感 想？学会了哪 些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、计算：(1) a5÷a2 ; (2) (-x)7÷(-x)3; (3) (xy)2÷(xy)4 ; (4) a2m+2÷a2 . 2、用科学记数法表示下 列各数：(1)0.0000006009; (2)-0.000066.3、若 641x,求 x 的值.六、板 书设计七、作业布置：课本 P99 习题 2、3§6.5.1 整式的除法同底数幂除 法的性质：零指数、负指数的意义及运算：用科学记数法表示绝对值小于 1的数：例 1、例 2、例 3、5八、教学反思七年级下册6.5.1 整式的除法前面我们学习了同底数幂的乘法，那么如何计算 35÷32及 35÷38呢？下面我们学习同底数幂的除法 .1、掌握同底数幂除法的运算性质．2、会零指数、负指数幂的运算 .3、能用科学记数法表示一个绝对值小于 1的数 .1、 同底数的幂相除，底数 _______，指数 _______.2、 am÷an=_______（ a≠0， m， n都 为正整数 ） .3、 a0=____(a≠0).不变 相减am-n1计算：（ 1） x8÷x2 ; （ 2）（ ab） 5÷（ ab） 2.解：（ 1） x8÷x2 =x8-2=x6;（ 2）（ ab） 5÷（ ab） 2=（ ab） 5-2=（ ab） 3=a3b3.106÷102=_______________________________;23÷23=______________;22根据上面的计算，你能归纳出 am÷an(a≠0， m， n都是正整数 )的运算公式吗？可以发现：当 m＞ n时，所得的商是 am-n；当 m=n时，所得的商是 1；当 m＜ n时，所得的商是 .能否把三种情况的计算方法统一呢？我们发现，在上面的计算中出现了 1， ， ，这样的结果 .当规定 20=1，， 时，就可以把三种情况的计算方法统一运用公式 am÷an=am-n来计算了 .一般地，我们规定：（ 1）一个不等于零的数的零次幂等于 1，即a0=1(a≠0)；（ 2）任何一个不等于零的数 a的 -p(p是正整数 )次幂，等于 a的 p次幂的倒数，即这样，我们就得到了同底数幂的除法运算性质：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．讨论：为什么 a≠0？ 同底数幂的除法运算性质am÷an=am-n（ a≠0， m， n都 为正整数 ） .例 1、计算：(1)x7÷x3; (2)m2÷m5;(3)(ax)4÷(ax); (4) .解 ： (1)x7÷x3=x7-3=x4;(2)m2÷m5=m2-5=m-3= ;(3)(ax)4÷(ax)=(ax)4-1=(ax)3=a3x3;关键是把 看做一个整体！计算：（ 1） a10÷a6; （ 2） (xy)3÷(xy)6.解：（ 1） x8÷x2 =x8-2=x6; （ 2） (ab)5÷(ab)7=(ab)5-7=(ab)-2= .我们已经学过用科学记数法把绝对值大于 1的数记作 a×10n的形式，其中 a是含有一位整数的小数， n等于原数的整数部分的位数减去 1.比如：298000=2.98×105，-3245000=-3.245×106. 对于绝对值小于 1的数，怎样用科学记数法表示呢？你能发现零的个数与指数的关系吗？ 这样， 绝对值小于 1的数也可以用科学记数法来表示 .例 2、用科学记数法表示下列各数：(1)0.00004; (2)-0.00000718.解 ： (1)0.00004=4×10-5;(2)-0.00000718=-7.18×10-6.当绝对值小于 1的数记为 a×10-n的形式时，其中 a， n是怎样的数？用科学记数法表示下列各数：(1)0.000002017; (2)-0.0000369.解 ： (1)0.000002017=2.017×10-6;(2)-0.0000369=-3.69×10-5.答：这种花粉的直径等于 3.5×10-5米 .解 ： 35000× =3.5×104×10-9=3.5×10-5(米 ).例 3、已知 1纳米 = 米 .如果某种植物花粉的直径是 35000纳米，那么这种花粉的直径等于多少米？请用科学记数法表示 .1、计算：(1) a5÷a2 ; (2) (-x)7÷(-x)3; (3) (xy)2÷(xy)4 ; (4) a2m+2÷a2 . 解：（ 1） a5÷a2=a5-2=a3;（ 2） (-x)7÷(-x)3 =(-x)7-3=(-x)4=x4.（ 3） (xy)2÷(xy)4 =(xy)2-4=(xy)-2= ;（ 4） a2m+2÷a2=a2m+2-2=a2m.2、用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000006009; (2)-0.000066.解 ： (1)0.0000006009=6.009×10-7;(2)-0.000066=-6.6×10-5.3、若 ,求 x的值 .解：由题意，得∴ x=-6.通过本节课的学习你收获了什么？16.5.2整式的除法一、夯实基础1、 28a4b2÷7a3b的结果是( )．A.4ab2 B.4a4b C.4a2b2 D.4ab2、下列运算正确的是（ ）A． x3 B． 532)(x C． 3· 124x D． 2253xx3、8 a 2 b2÷(4ab)＝ .4、(-6 a4 b2c)÷(3a3 b)＝ .二、能力提升5、25a 3b2÷5(ab)2的结果是( )．A.a B.5a C5.a2b D.5a26、已知 7x5y3与一个多项式之积是 28x7y3＋98x 6y5－21x 5y5，则这个多项式是( )．A.4x2－3y 2 B.4x2y－3xy 2C.4x2－3y 2＋14xy 2 D.4x2－3y 2＋ 7xy37、 )1(43yzxzyx的结果是( )．A.8xyz B.－8x yz C.2xyz D.8xy2z28、3a n+1÷2 an＝ .9、计算：(－12a 5b2c)÷(－3a 2b)解：10、 abzzbaz2353 ；解：三、课外拓展11先化简，再求值：[5a 4·a2－(3a 6)2÷(a2)3]÷(－2a 2)2，其中 a＝－5．解：2四、中考链接12、下列计算中正确的是 （ ）A．a·a 2＝a 2 B．2a·a＝2a 2 C．(2a 2)2＝2a 4 D．6a 8÷3a2＝2a 43参考答案夯实基础1、D 2、D 3、2 ab 4、-2abc 能力提升5、B6、C 7、A 8、 a239、4a 3bc10、 15242zb课外拓展11、解：化简为：-a 2,当 a=-5时，原式= -25.中考 链接12、B16.5.2 整式的除法预习案一、学习目标1、掌握单项式除以单项式的法则．2、掌握多项式除以单项式的法则.3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.二、预习内容范围：自学课本 P97-P98，完成练习 .三 、预习检测计算：(1)28x 4y2÷7x3y， (2)-5a 5b3c÷15a4b， (3)(12a3-6a2+3a)÷3a.解：探究案一、合作探究（10 分钟）探究：怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，6x2yz3÷3xz2=?探究：怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如，(3ax2+4bx)÷x=?思考：∵3xz 2×______=6x2yz3；∴6x 2yz3÷3xz2=__________.∵x×__________=3ax 2+4bx∴(3ax 2+4bx)÷x=__________.交流：你能再举一个 例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？2归纳：一般地，单项式与单项式相除 ，把系数和同底数的幂分别_____，所得的_____作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.（三）重难点精讲典例：例 4、计算：(1)3 6a3b4÷9a2b; (2)-3x2y4m÷12x2y.解：跟踪训练：计算：(1)36x6y3÷4x4y， (2)-3a4b5c÷6a3b.解：归纳：单项式除以单项式应注意的问题：1、运算过程中先确定系数的商(包括符号).2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.3、对于混合运算,要注意运算顺序.思考：怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：(am+bm)÷m=?∵_________×m=am+bm，∴（am+bm）÷m=_________.又 am÷m+bm÷m=_________,3∴（am+bm）÷m______am÷m+bm÷m.交流：你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出多项式 除以单项式的运算法则吗？归纳：一般地，多项式除以单项式，就是 用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加.例 5、计算：(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x); (2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.解：跟踪训练：计算：(1)(28a 3－14a 2+7a)÷7a; (2)(36x4y3－24x 3y2+3x2y2)÷(－6x 2y).解：归纳：多项式除以单项式应注意的问题：1、被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.2、各项系数相除时,应包含前面的符号. 当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3、商的次数小于或等于被除式的次 数.二、小组展示（10 分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其 他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）4____________ 第______组 第______组____________ 第______组 第______组三、归纳总结本节的知 识点：1、单项式除以单项式的法则．2、多项式除以单项式的法则.四、课堂达标检测1、计算 2x3÷x2的结果是（ ）A.x B.2x C.2x5 D.2x62、5x 3y2与一个多项式的积为 20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为 ( )A.4x2-3y2 B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4 D.4x2-3y2+7xy33、计算：(1)18x3y2÷9x3y;(2)(12a3－6a 2+3a)÷3a解：五、学习反馈通过本节课的学 习你收获了什么？5参考答案预习检 测解：(1)28x 4y2÷7x3y， =(28÷7)x4-3y2-1=4xy；(2)-5a5b3c÷15a4b=[(-5)÷15]a5-4b3-1c= 1-ab2c;(3)(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a=4a2-2a+1.课堂达标检测1、 B2、 C3、 解：(1)18x 3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1=2y;(2)(12a3－6a 2+3a)÷3a=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a=4a2-2a+1.16.5.2 整式的除法一、教学目标1、掌握单项式除以单项式的 法则．2、掌握多项式除以单项式的法则.3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：单项式除以单项式的法则，多项式除以单项式的法则.四、教学难点：灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课 怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，6x2yz3÷3xz2=?怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如，(3ax2+4bx)÷x=?下面我们继续学习整式的除法.（二）讲授新课思考：回到情境导入中的问题，怎样做单项式与单项 式的除法运算呢？比如，6x2yz3÷3xz2=?∵3xz 2×2xyz=6x2yz3；∴6x 2yz3÷3xz2=2xyz.交流：你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？归纳：一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别相除，所得的商作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.（三）重 难点精讲典例：例 4、计算：2(1)36a3b4÷9a2b; (2)-3x2y4m÷12x2y.解：(1)36a 3b4÷9a2b= 96a3-2b4-1=4ab3; (2)-3x2y4m÷12x2y= 1x2-2y4-1m= 4y3m.跟踪训练：计算：(1)36x6y3÷4x4y， (2)-3a 4b5c÷6a3b.解：（1）36x 6y3÷4x4y， =(36÷4)x6-4y3-1=9x2y2；(2)-3a4b5c÷6a3b=[(-3)÷6]a4-3b5-1c= 1-ab4c;归纳：单项式除以单项式应注意的问题：1、运算过程中先确定系数的商(包括符号).2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.3、对于混合运算,要注意 运算顺序 .思考：怎样做多项式与单项式 的除法 运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：(am+bm)÷m=?∵（a+b）m=am+bm，∴（am+bm）÷m=a+b.又 am÷m+bm÷m=a+b,3∴（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.交流：你能再举一个例子试一 试，并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？归纳：一般地，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加.例 5、计算：(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x); (2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.解：(1)(12x 3-18x2+6x)÷(-6x)=12x3÷(-6x)-18x2÷(-6x)+6x÷(-6x)=-2x2+3x-1; (2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2=42a3b4÷7ab2+28a2b3÷7ab2-2ab2÷7ab2=6a2b2+4ab- 7.跟踪训练：计算：(1)(28a 3－14a 2+7a)÷7a; (2)(36x4y3－24x 3y2+3x2y2)÷(－6x 2y).解：(1)(28a 3－14a 2+7a)÷7a=28a3÷7a－14a 2÷7a+7a÷7a=4a2－2a+1;(2)(36x4y3－24x 3y2+3x2y2)÷(－6x 2y)=(36x4y3)÷(－6x 2y)－(24x 3y2)÷(－6x 2y)+(3x2y2)÷(－ 6x2y)=－6x 2y2+4xy－ 1.归纳：多项式除以单项式应注意的问题：1、被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.2、各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3、商的次 数小于或等于被除式的次数.4（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、计算 2x3÷x2的结果是（ ）A.x B.2x C.2x5 D.2x62、5x 3y2与一个多项式的积为 20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为( )A.4x2-3y2 B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4 D.4x2-3y2+7xy33、计算：(1)18x3y2÷9x3y;(2)(12a3－6a 2+3a)÷3a六、板书设计七、作业布置：课本 P99 习题 5、6八、教学反思§6.5.2 整式的除法单项式除以单项式的法则：多项 式除以单项式的法则：例 4、例 5、七年级下册6.5.2 整式的除法怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，6x2yz3÷3xz2=?怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如，(3ax2+4bx)÷x=?下面我们继续学习整式的除法 .1、掌握单项式除以单项式的法则．2、掌握多项式除以单项式的法则 .3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题 .1、一般地，单项式与单项式相除，把 ___________________分别相除，所得的商作为__________，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式 .2、一般地，多项式除以单项式，就是用这个多项式去除 ________________，再把所得的商_______.系数和同底数的幂商的因式单项式的每一项相加解 ： (1)28x4y2÷7x3y， =(28÷7)x4-3·y2-1=4xy；(3)(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a=4a2-2a+1.(2)-5a5b3c÷15a4b=[(-5)÷15]a5-4b3-1c= ab2c;计算 ： (1)28x4y2÷7x3y， (2)-5a5b3c÷15a4b， (3)(12a3-6a2+3a)÷3a.回到情境导入中的问题，怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，6x2yz3÷3xz2=?我们可以利用乘法与除法的关系来试一试 .∵3xz2×2xyz=6x2yz3；∴6x2yz3÷3xz2=2xyz.你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？归 纳一般地， 单项式与单项式相除，把 系数和同底数的幂分别相除 ，所得的商作为商的因式，对于 只在被除式中出现的字母 ，连同它的指数作为商的因式 .例 4、计算：(1)36a3b4÷9a2b; (2)-3x2y4m÷12x2y.(2)-3x2y4m÷12x2y= x2-2y4-1m= y3m.解： (1)36a3b4÷9a2b= a3-2b4-1=4ab3; 计算：(1)36x6y3÷4x4y， (2)-3a4b5c÷6a3b.解：（ 1） 36x6y3÷4x4y， =(36÷4)x6-4·y3-1=9x2y2；(2)-3a4b5c÷6a3b=[(-3)÷6]a4-3b5-1c= ab4c;单项式除以单项式应注意的问题：1、运算过程中先确定系数的商 (包括符号 ).2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式 ,不要遗漏 .3、对于混合运算 ,要注意运算顺序 .怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：(am+bm)÷m=?我们可以利用乘法与除法的关系来试一试 .∵（ a+b） m=am+bm，∴（ am+bm） ÷m=a+b.又 am÷m+bm÷m=a+b,∴（ am+bm） ÷m=am÷m+bm÷m.你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？归 纳一般地， 多项式除以单项式，就是用 这个单项式去除多项式的每一项 ，再把 所得的商相加 .例 5、计算：(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x); (2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.解： (1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x)=12x3÷(-6x)-18x2÷(-6x)+6x÷(-6x)=-2x2+3x-1; (2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2=42a3b4÷7ab2+28a2b3÷7ab2-2ab2÷7ab2=6a2b2+4ab- .要防止在运算中产生符号的错误！计算： (1)(28a3－ 14a2+7a)÷7a; (2)(36x4y3－ 24x3y2+3x2y2)÷(－ 6x2y).解： (1)(28a3－ 14a2+7a)÷7a=28a3÷7a－ 14a2÷7a+7a÷7a=4a2－ 2a+1;(2)(36x4y3－ 24x3y2+3x2y2)÷(－ 6x2y)=(36x4y3)÷(－ 6x2y)－ (24x3y2)÷(－ 6x2y)+(3x2y2)÷(－ 6x2y)=－ 6x2y2+4xy－ .多项式除以单项式应注意的问题：1、被除式有几项 ,则商就有几项，不可丢项 .2、各项系数相除时 ,应包含前面的符号 .当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反 .3、商的次数小于或等于被除式的次数 .1、计算 2x3÷x2的结果是（ ）A.x B.2x C.2x5 D.2x62、 5x3y2与一个多项式的积为 20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为 ( )A.4x2-3y2 B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4 D.4x2-3y2+7xy3BC3、计算：(1)18x3y2÷9x3y;(2)(12a3－ 6a2+3a)÷3a.(2)(12a3－ 6a2+3a)÷3a=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a=4a2-2a+1.解： (1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1=2y;通过本节课的学习你收获了什么？