2019年度高考物理一轮复习 第十三章 热学课件（打包5套）.zip

第十三章 热 学专题强化十四 应用气体实验定律解决 “三类模型问题 ”专题 解 读1.本专题是气体实验定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞类模型、变质量气体模型中的应用，高考在选考模块中通常以计算题的形式命题 .2.学好本专题可以帮助同学们熟练的选取研究对象和状态变化过程，掌握处理三类模型问题的基本思路和方法 .3.本专题用到的相关知识和方法有：受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等 .研透命题点1.三大气体实验定律(1)玻意耳定律 (等温变化 )： p1V1＝ p2V2或 pV＝ C(常数 ).命题点一 “ 玻璃管液封 ” 模型 能力考点 师 生共研模型构建2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路3.玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液体因重力产生的压强大小为 p＝ ρgh(其中 h为至液面的竖直高度 )；(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3)有时可直接应用连通器原理 —— 连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位 “ cmHg” 等，使计算过程简捷 .类型 1 单独气体问题例 1 (2017·全国卷 Ⅲ ·33(2))一种测量 稀薄气体压强 的仪器如图 1(a)所示，玻璃泡 M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管 K1和 K2.K1长为 l，顶端 封闭， K2上端与待测气体连通 ； M下端 经橡皮 软管与充有水银的 容器 R连通 .开始测量时 ，M与 K2相通； 逐渐提升 R，直到 K2中水银面与 K1顶端 等高，此时水银已进入 K1，且 K1中水银面比顶端低 h，如图 (b)所示 .设测量过程中温度、与 K2相通的待测气体的压强均保持不变 .已知 K1和 K2的内径均为 d， M的容积为 V0，水银的密度为 ρ，重力加速度大小为 g.求：(1)待测气体的压强；图 1答案解析解析 水银面上升至 M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为 V，压强等于待测气体的压强 p.提升 R，直到 K2中水银面与K1顶端等高时， K1中水银面比顶端低 h；设此时封闭气体的压强为 p1，体积为 V1，则由力学平衡条件得p1＝ p＋ ρgh ③整个过程为等温过程，由玻意耳定律得pV＝ p1V1 ④联立 ①②③④ 式得(2)该仪器能够测量的最大压强 .答案解析解析 由题意知h≤ l ⑥联立 ⑤⑥ 式有该仪器能够测量的最大压强为变式 1 (2015·全国卷 Ⅱ ·33(2))如图 2，一粗细均匀的 U形管竖直放置， A侧上端封闭， B侧上端与大气相通，下端开口处开关 K关闭； A侧空气柱的长度为 l＝ 10.0 cm， B侧水银面比 A侧的高 h＝ 3.0 cm.现将开关 K打开，从 U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为 h1＝ 10.0 cm时将开关 K关闭 .已知大气压强 p0＝ 75.0 cmHg.(1)求放出部分水银后 A侧空气柱的长度；答案解析图 2答案 12.0 cm解析 以 cmHg为压强单位 .设 A侧空气柱长度 l＝ 10.0 cm时的压强为 p；当两侧水银面的高度差为 h1＝ 10.0 cm时，空气柱的长度为 l1，压强为 p1.由玻意耳定律得 pl＝ p1l1 ①由力学平衡条件得 p＝ p0＋ h ②打开开关 K放出水银的过程中， B侧水银面处的压强始终为 p0，而 A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小， B、 A两侧水银面的高度差也随之减小，直至 B侧水银面低于 A侧水银面 h1为止 .由力学平衡条件有p1＝ p0－ h1 ③联立 ①②③ 式，并代入题给数据得 l1＝ 12.0 cm ④(2)此后再向 B侧注入水银，使 A、 B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度 .答案解析答案 13.2 cm解析 当 A、 B两侧的水银面达到同一高度时，设 A侧空气柱的长度为 l2，压强为 p2.由玻意耳定律得 pl＝ p2l2 ⑤由力学平衡条件有 p2＝ p0 ⑥联立 ②⑤⑥ 式，并代入题给数据得 l2＝ 10.4 cm ⑦设注入的水银在管内的长度为 Δh，依题意得Δh＝ 2(l1－ l2)＋ h1 ⑧联立 ④⑦⑧ 式，并代入题给数据得 Δh＝ 13.2 cm.类型 2 关联气体问题例 2 (2016·全国卷 Ⅲ ·33(2))一 U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞 .初始 时，管内汞柱及空气柱长度如图 3所示 .用力 向下 缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止 .求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离 .已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强 p0＝ 75.0 cmHg.环境温度不变 .(保留三位有效数字 )答案解析答案 144 cmHg 9.42 cm图 3解析 设初始时，右管中空气柱的压强为 p1，长度为 l1；左管中空气柱的压强为 p2＝ p0，长度为 l2.活塞被下推 h后，右管中空气柱的压强为 p1′ ，长度为l1′ ；左管中空气柱的压强为 p2′ ，长度为 l2′ .以 cmHg为压强单位 .由题给条件得p1＝ p0＋ (20.0－ 5.00) cmHg＝ 90 cmHg l1＝ 20.0 cm ①由玻意耳定律得 p1l1S＝ p1′ l1′ S ③联立 ①②③ 式和题给条件得p1′ ＝ 144 cmHg ④依题意 p2′ ＝ p1′ ⑤由玻意耳定律得 p2l2S＝ p2′ l2′ S ⑦联立 ④⑤⑥⑦ 式和题给条件得h≈ 9.42 cm.变式 2 如图 4所示，由 U形管和细管连接的玻璃泡 A、B和 C浸泡在温度均为 0 ℃ 的水槽中， B的容积是 A的3倍 .阀门 S将 A和 B两部分隔开 .A内为真空， B和 C内都充有气体 .U形管内左边水银柱比右边的低 60 mm.打开阀门 S，整个系统稳定后， U形管内左右水银柱高度相等 .假设 U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积 .(1)求玻璃泡 C中气体的压强 (以 mmHg为单位 )；答案解析图 4答案 180 mmHg解析 在打开阀门 S前，两水槽水温均为 T0＝ 273 K.设玻璃泡 B中气体的压强为 p1，体积为 VB，玻璃泡 C中气体的压强为 pC，依题意有 p1＝ pC＋ Δp ①式中 Δp＝ 60 mmHg.打开阀门 S后，两水槽水温仍为 T0，设玻璃泡 B中气体的压强为 pB，依题意，有 pB＝ pC ②玻璃泡 A和 B中气体的体积 V2＝ VA＋ VB ③根据玻意耳定律得 p1VB＝ pBV2 ④联立 ①②③④ 式，并代入已知数据得(2)将右侧水槽中的水从 0 ℃ 加热到一定温度时， U形管内左右水银柱高度差又为 60 mm，求加热后右侧水槽的水温 .答案解析答案 364 K解析 当右侧水槽的水温加热至 T′ 时， U形管左右水银柱高度差为 Δp，玻璃泡 C中气体的压强 pC′ ＝ pB＋ Δp ⑥联立 ②⑤⑥⑦ 式，并代入题给数据得 T′ ＝ 364 K.汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题 .1.一般思路(1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象 (一定质量的理想气体 )；另一类是力学研究对象 (汽缸、活塞或某系统 ).(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程 .(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程 .(4)多个方程联立求解 .对求解的结果注意检验它们的合理性 .命题点二 “ 汽缸活塞类 ” 模型 能力考点 师 生共研模型构建2.常见类型(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题 .(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解 .说明 当选择力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一，可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程 .类型 1 单独气体问题例 3 (2015·全国卷 Ⅰ ·33(2))如图 5，一固定的竖直汽缸由 一大 一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞 .已知 大活塞 的质量为 m1＝ 2.50 kg，横截面积为 S1＝ 80.0 cm2；小活塞的质量为 m2＝ 1.50 kg，横截面积为 S2＝ 40.0 cm2；两 活塞用 刚性轻杆连接，间距保持为 l＝ 40.0 cm；汽缸外大气的 压强 为 p＝ 1.00× 105 Pa，温度为 T＝ 303 K.初始时大活塞与大圆筒底部相距 ，两活塞间封闭气体的温度为 T1＝ 495 K.现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移 .忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小 g取 10 m/s2.求：图 5(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；答案解析答案 330 K末状态 V2＝ lS2(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强 .答案解析答案 1.01× 105 PaT3＝ T＝ 303 K，解得 p2＝ 1.01× 105 Pa.解析 对大、小活塞受力分析则有m1g＋ m2g＋ pS1＋ p1S2＝ p1S1＋ pS2可得 p1＝ 1.1× 105 Pa变式 3 如图 6所示，两端开口的汽缸水平固定， A、 B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为 S1＝ 20 cm2，S2＝ 10 cm2，它们之间用一根水平细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量为 M＝ 2 kg的重物 C连接，静止时汽缸中的气体温度 T1＝ 600 K，汽缸两部分的气柱长均为 L，已知大气压强 p0＝ 1× 105 Pa，取 g＝ 10 m/s2，缸内气体可看做理想气体 .(1)活塞静止时，求汽缸内气体的压强；答案解析图 6答案 1.2× 105 Pa解析 设静止时汽缸内气体压强为 p1，活塞受力平衡 p1S1＋ p0S2＝ p0S1＋p1S2＋ Mg代入数据解得 p1＝ 1.2× 105 Pa(2)若降低汽缸内气体的温度，当活塞 A缓慢向右移动 时，求汽缸内气体的温度 .答案解析答案 500 K解析 由活塞受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始温度为 T1，变化后温度为 T2，由盖 — 吕萨克定律得代入数据解得 T2＝ 500 K.类型 2 关联气体问题例 4 (2017·全国卷 Ⅰ ·33(2))如图 7，容积均为 V的汽缸 A、 B下端有细管 (容积可忽略 )连通，阀门 K2位于 细管的中部， A、 B的顶部各有一阀门 K1、 K3；B中有一可自由滑动的活塞 (质量、体积均可忽略 ).初始 时，三个阀门均打开，活塞在 B的底部； 关闭K2、 K3，通过 K1给汽缸充气，使 A中气体的压强达到大气压 p0的 3倍后关闭K1.已知室温为 27 ℃ ，汽缸导热 .(1)打开 K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；答案解析图 7解析 设打开 K2后，稳定时活塞上方气体的压强为 p1，体积为 V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程 .由玻意耳定律得p0V＝ p1V1 ①(3p0)V＝ p1(2V－ V1) ②联立 ①② 式得p1＝ 2p0 ④第十三章 热 学实验十三 用油膜法估测分子的大小过好双基关1.实验原理实验采用使油酸在水面上形成一层 油 膜的方法估测分子的大小 .当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图 1甲所示形状的一层纯油酸薄膜 .如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小 .用 V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用 S表示单分子油膜的面积，用 d表示分子的直径，如图乙所示，则 d＝ .基本 实验 要求单分子图 12.实验器材盛水浅盘、注射器 (或滴管 )、容量瓶、坐标纸、 、 (或细石膏粉 )、油酸酒精溶液、量筒、彩笔 .3.实验步骤(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差 .(2)配制油酸酒精溶液，取纯油酸 1 mL，注入 500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到 500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了 500 mL含 1 mL纯油酸的油酸酒精溶液.玻璃板 痱子粉(3)用注射器 (或滴管 )将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积 Vn时的滴数 n.(4)根据 V0＝ 算出每滴油酸酒精溶液的体积 V0.(5)向浅盘里倒入约 2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上 .(6)用注射器 (或滴管 )将一滴油酸酒精溶液滴在水面上 .(7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上 .(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积 S(求面积时以坐标纸上边长为 1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个 ).(9)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V，并代入公式 d＝ 算出油酸薄膜的厚度 d.(10)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小 .1.数据处理根据上面记录的数据，完成以下表格内容 .规 律方法 总结实验次数量筒内增加 1 mL溶液时的滴数轮廓内的小格子数轮廓面积 S1 2 3 4 实验次数 一滴纯油酸 的体积 V 分子的大小 (m) 平均值1 2 3 4 2.注意事项(1)注射器针头高出水面的高度应在 1 cm之内，当针头靠水面很近 (油酸未滴下之前 )时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果 .(2)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓 .扩散后又收缩有两个原因： ① 水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复； ② 酒精挥发后液面收缩 .(3)当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁 .(4)本实验只要求估测分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可 .研透命题点例 1 在 “ 用油膜法估测分子的大小 ” 实验中，(1)(多选 )该实验中的理想化假设是A.将油膜看成单分子层油膜B.不考虑各油酸分子间的间隙C.不考虑各油酸分子间的相互作用力D.将油酸分子看成球形命题点一 教材原型实验 基 础 考点 自主悟透答案解析√√√解析 计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故选 A、 B、 D.(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是A.可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓B.对油酸溶液起到稀释作用C.有助于测量一滴油酸的体积D.有助于油酸的颜色更透明便于识别答案解析√解析 实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能少的在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差 .(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为 0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒 (50滴溶液滴入量筒体积约为 1毫升 )、纯油酸和无水酒精若干 .已知分子直径数量级为 10－ 10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度 (油酸与油酸酒精溶液的体积比 )至多为 ______‰( 保留两位有效数字 ).答案解析1.1解析 根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，油酸酒精溶液浓度最大 .一滴油酸的体积 V0＝ dS＝ 10－ 10 m× 0.22 m2＝ 2.2× 10－ 11 m3，一滴油酸酒精溶液的体积 V＝ cm3＝ 2× 10－ 8 m3，则此油酸酒精溶液的浓度为 ＝ 1.1 ‰ .例 2 在 “ 用单分子油膜估测分子大小 ” 的实验中，(1)(多选 )某同学计算出的结果明显偏大，可能是由于A.油酸未完全散开B.油酸中含有大量酒精C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D.求每滴溶液中纯油酸的体积时， 1 mL溶液的滴数多记了 10滴答案解析√√解析 分子直径 d＝ ，计算出的结果明显偏大，若油酸未完全散开，面积偏小，直径偏大， A正确；若油酸中含有大量酒精，会使油膜面积偏大，直径偏小， B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使油膜面积偏小，直径偏大， C正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时， 1 mL溶液的滴数多记了 10滴，会使液滴体积变小，直径偏小， D错误 .(2)在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每 1 000 mL溶液中有纯油酸 1 mL，用注射器测得 1 mL上述溶液有 200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图 2所示 .图中正方形小方格的边长为 1 cm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 ____ nm.答案解析0.4图 2变式 1 在 “ 用单分子油膜估测分子大小 ” 实验中，(1)① 取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；② 在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③ 在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④ 在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积 .改正其中的错误： ___________.答案 见解析答案解析解析 ② 由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差，故可在量筒内滴入 N滴该溶液，测出它的体积 .③ 液面上不撒痱子粉或细石膏粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，故应先在液面上撒痱子粉或细石膏粉.(2)若油酸酒精溶液体积浓度为 0.10%，一滴溶液的体积为 4.8× 10－ 3 mL，其形成的油膜面积为 80 cm2，则估测出油酸分子的直径为 __________ m.6.0× 10－ 10答案解析解析 由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得变式 2 在做 “ 用油膜法估测分子的大小 ” 的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每 104 mL溶液中有 6 mL油酸 .用注射器测得 1 mL上述溶液有 75滴，把 1滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和大小如图 3所示，坐标中正方形方格的边长为 1 cm，试求：(1)油酸膜的面积是 ________；图 3131 cm2解析 根据题图，数得格子数 (多于半个的算一个，不足半个的舍去 )为 131个，那么油膜面积是 S＝ 131× 1 cm2＝ 131 cm2.答案解析(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ____________；8× 10－ 6 mL答案解析解析 根据已知条件可知， 1 mL溶液中有 75滴， 1滴溶液的体积是 mL.又已知每 104 mL溶液中有纯油酸 6 mL，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 _____________(结果保留两位有效数字 ).6.1× 10－ 10 m答案解析解析 油酸分子的直径为例 3 测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法 .(1)在 “ 用油膜法估测分子大小 ” 的实验中，用移液管量取 0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到 250 mL的溶液 .然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入 50滴溶液，溶液的液面达到量筒中 1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中 滴下 1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后， 放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图 4甲所示 .坐标格中每个小正方形方格的大小为 2 cm× 2 cm.由图可以估算出油膜的面积是 ____ cm2，由此估算出油酸分子的直径是 _________ m(保留一位有效数字 ).命题点二 实验拓展创新 能力考点 师 生共研256 8× 10－ 10答案解析图 4(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个 “ 量子围栏” 的照片 .这个量子围栏是由 48个铁原子在铜的表面排列成直径为 1.43× 10－ 8 m的圆周而组成的 .由此可以估算出铁原子的直径约为 __________ m(结果保留两位有效数字 ).答案解析9.4× 10－ 10解析 直径为 1.43× 10－ 8 m的圆周周长为 D＝ πd≈ 4.49× 10－ 8 m，可以估算出铁原子的直径约为第十三章 热 学第 1讲 分子动理论 内能过好双基关一、分子动理论1.物体是由大量分子组成的(1)分子的大小① 分子的直径 (视为球模型 )：数量级为 m；② 分子的质量：数量级为 10－ 26 kg.(2)阿伏加德罗常数① 1 mol的任何物质都含有相同的粒子数 .通常可取 NA＝ mol－ 1；② 阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁 .10－ 106.02× 10232.分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象① 定义： 物质能够彼此进入对方的现象；② 实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度 ，扩散现象越明显 .(2)布朗运动① 定义：悬浮在液体中的 的永不停息的无规则运动；② 实质：布朗运动反映了 的无规则运动；③ 特点：颗粒越 ，运动越明显；温度越 ，运动越剧烈 .不同越高小颗粒液体分子小 高(3)热运动① 分子的永不停息的 运动叫做热运动；② 特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈 .3.分子间同时存在引力和斥力(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是 存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的 ；(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而 ，随分子间距离的减小而 ，但斥力比引力变化得 ；无规则同时合力减小 增大 快(3)分子力与分子间距离的关系图线由分子间的作用力与分子间距离的关系图线 (如图 1所示 )可知：① 当 r＝ r0时， F引 ＝ F斥 ，分子力为 ；② 当 r＞ r0时， F引 ＞ F斥 ，分子力表现为 ；③ 当 r＜ r0时， F引 ＜ F斥 ，分子力表现为 ；④ 当分子间距离大于 10r0(约为 10－ 9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计 .图 1零引力斥力答案自测 1 根据分子动理论，下列说法正确的是A.一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比B.显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动C.分子间的相互作用的引力和斥力一定随分子间的距离增大而增大D.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大√解析解析 由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故 A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒不停地无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故 B错误；分子间的相互作用力随分子间距离增大而减小，但斥力减小得更快，故 C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故 D正确 .二、温度和内能1.温度一切达到热平衡的系统都具有相同 的 .2.两种温标摄氏温标和热力学温标 .关系： T＝ t＋ 273.15 K.3.分子的动能(1)分子动能是 所具有的动能；(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值， 是分子热运动的平均动能的标志；(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的 .温度分子热运动温度总和4.分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们 的 决定的能 .(2)分子势能的决定因素① 微观上：决定于 和分子排列情况；② 宏观上：决定于 和状态 .相对位置分子间距离体积5.物体的内能(1)概念理解：物体中所有分子热运动的 和 的总和，是状态量；(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的 和 决定，即由物体内部状态决定；(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小 ；(4)改变物体内能的两种方式： 和 .动能 分子势能温度 体积无关做功 热传递答案自测 2 (多选 )对内能的理解，下列说法正确的是A.系统的内能是由系统的状态决定的B.做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能C.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能D.1 g 100 ℃ 水的内能小于 1 g 100 ℃ 水蒸气的内能√√解析解析 系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的， A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能， B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同， C错误；在 1 g 100 ℃ 的水变成 100 ℃ 水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以 1 g 100 ℃ 水的内能小于 1 g 100 ℃ 水蒸气的内能， D正确 .研透命题点能力考点 师 生共研2.宏观量与微观量的相互关系(1)微观量：分子体积 V0、分子直径 d、分子质量 m0.(2)宏观量：物体的体积 V、摩尔体积 Vmol、物体的质量 m、摩尔质量 M、物体的密度 ρ.(3)相互关系例 1 科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子 .资料显示，某种蛋白的摩尔质量为 66 kg/mol，其分子可视为半径为3× 10－ 9 m的球，已知阿伏加德罗常数为 6.0× 1023 mol－ 1.请估算该蛋白的密度 .(计算结果保留一位有效数字 )答案 1× 103 kg/m3代入数据得 ρ≈ 1× 103 kg/m3答案解析变式 1 (2018·福建泉州模拟 )2015年 2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的 “ 人造树叶 ” 系统，使太阳能取代石油成为可能 .假设该 “ 人造树叶 ” 工作一段时间后，能将 10－ 6 g的水分解为氢气和氧气 .已知水的密度 ρ＝ 1.0× 103 kg/m3，摩尔质量 M＝ 1.8×10－ 2 kg/mol，阿伏加德罗常数 NA＝ 6.0× 1023 mol－ 1.试求： (结果均保留一位有效数字 )(1)被分解的水中含有水分子的总数 N；答案解析答案 3× 1016个解析 水分子数：(2)一个水分子的体积 V0.答案解析答案 3× 10－ 29 m3变式 2 已知常温常压下 CO2气体的密度为 ρ， CO2的摩尔质量为 M，阿伏加德罗常数为 NA，则在该状态下容器内体积为 V的 CO2气体含有的分子数为 ______.在 3 km的深海中， CO2浓缩成近似固体的硬胶体，此时若将CO2分子看做直径为 d的球，则该容器内 CO2气体全部变成硬胶体后体积约为 _________.答案解析CO2浓缩成近似固体的硬胶体，分子个数不变，则该容器内 CO2气体全部变成硬胶体后体积约为：1.布朗运动(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒；(2)运动特点：无规则、永不停息；(3)相关因素：颗粒大小、温度；(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息的无规则的热运动 .2.扩散现象： 相互接触的物体分子彼此进入对方的现象 .产生原因：分子永不停息地做无规则运动 .基 础 考点 自主悟透3.扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象 扩散现象 布朗运动 热运动活动主体分子 微小固体颗粒 分子区别分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点① 都是无规则运动； ② 都随温度的升高而更加激烈联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动例 2 图 2甲和乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为 30 s，两方格纸每格表示的长度相同 .比较两张图片可知：若水温相同， ____(选填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” )中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同， ____(选填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” )中水分子的热运动较剧烈 .答案解析图 2甲乙解析 对比甲、乙两图特点可知，乙图中的炭粒运动剧烈，若水温相同，颗粒越小运动越剧烈，故甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，则水温越高，布朗运动越剧烈，故乙中水分子热运动剧烈 .例 3 (2017·北京理综 ·13)以下关于热运动的说法正确的是A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大答案解析√解析 分子热运动的快慢只与温度有关，与物体速度无关，温度越高，分子热运动越剧烈， A错误， C正确；水凝结成冰后，水分子的热运动仍存在，故 B错误；热运动是大量分子运动的统计规律，即温度是分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均速率增大，并不代表每一个分子的速率都增大，故D错误 .变式 3 (多选 )(2015·全国卷 Ⅱ ·33(1))关于扩散现象，下列说法正确的是A.温度越高，扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的答案解析√√√解析 根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故 A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故 B错误， C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故 D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故 E错误 .变式 4 (多选 )关于布朗运动，下列说法中正确的是A.布朗运动就是热运动B.布朗运动的激烈程度与悬浮颗粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关C.布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征D.布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关答案解析√√第十三章 热 学第 2讲 固体、液体和气体过好双基关一、固体和液体1.固体(1)固体分为 和 两类 .石英、云母、明矾、食盐、味精、蔗糖等是 .玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是 .(2)单晶体具有规则的几何形状，多晶体和非晶体没有规则的几何形状；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点 .晶体 非晶体晶体 非晶体(3)有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为 .非晶体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的，这叫做 .各向异性各向同性2.液体(1)液体的表面张力① 作用：液体的表面张力使液面具有 的趋势 .② 方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线 .(2)毛细现象：指浸润液体在细管中 的现象，以及不浸润液体在细管中 的现象，毛细管越细，毛细现象越明显 .收缩垂直上升下降3.液晶(1)具有液体的 性 .(2)具有晶体的光学各向 性 .(3)从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是 的 .流动异杂乱无章答案自测 1 (多选 )下列现象中，主要是液体表面张力作用的是A.水黾可以停在水面上B.小木船漂浮在水面上C.荷叶上的小水珠呈球形D.慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来√√√二、饱和汽、饱和汽压和相对湿度1.饱和汽与未饱和汽(1)饱和汽：与液体处于 的蒸汽 .(2)未饱和汽：没有达到 状态的蒸汽 .2.饱和汽压(1)定义：饱和汽所具有的压强 .(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压 ，且饱和汽压与饱和汽的体积无关 .动态平衡饱和越大3.相对湿度空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比 .即：相对湿度＝ .答案自测 2 (多选 )干湿泡温度计的湿泡温度计与干泡温度计的示数差距越大，表示A.空气的绝对湿度越大B.空气的相对湿度越小C.空气中的水蒸气的实际压强离饱和程度越近D.空气中的水蒸气的绝对湿度离饱和程度越远√√解析 示数差距越大，说明湿泡的蒸发非常快，空气的相对湿度越小，即水蒸气的实际压强、绝对湿度离饱和程度越远，故 B、 D正确， A、 C错误 .解析三、气体1.气体压强(1)产生的原因由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁 的压力叫做气体的压强 .(2)决定因素① 宏观上：决定于气体的温度和 .② 微观上：决定于分子的平均动能和分子的 .单位面积上体积密集程度2.理想气体(1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守 的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体 .(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无.气体实验定律分子势能3.气体实验定律玻意耳定律 查理定律 盖 — 吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比表达式p1V1＝ p2V2图象答案自测 3 教材 P25第 1题改编 对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是A.保持压强和体积不变而改变它的温度B.保持压强不变，同时升高温度并减小体积C.保持温度不变，同时增加体积并减小压强D.保持体积不变，同时增加压强并降低温度√研透命题点1.晶体和非晶体(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性；(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体；(3)只要具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体；(4)单晶体具有天然规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形，所以不能从形状上区分晶体与非晶体；(5)晶体和非晶体不是绝对的，在某些条件下可以相互转化；(6)液晶既不是晶体也不是液体 .命题点一 固体和液体性质的理解 基 础 考点 自主悟透2.液体表面张力(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力；(2)表面特征：表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层张紧的弹性薄膜；(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线；(4)表面张力的效果：使液体表面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小 .例 1 (多选 )(2015·全国卷 Ⅰ ·33(1))下列说法正确的是A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D.在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体E.在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变√√答案解析√解析 晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，选项 A错误；固体分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上光学性质不同，表现为晶体具有各向异性，选项 B正确；同种元素构成的固体可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和石墨，选项 C正确；晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体，反之亦然，选项 D正确；熔化过程中，晶体要吸热，温度不变，但是内能增大，选项 E错误 .变式 1 (多选 )(2014·新课标全国 Ⅱ ·33(1))下列说法正确的是A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故E.干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果答案解析√√√解析 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的无规则热运动，选项 A错误；空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，选项 B正确；彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，选项 C正确；高原地区水的沸点较低，是由于高原地区气压低，选项 D错误；干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸收热量，从而温度会降低的缘故，选项 E正确 .1.活塞模型如图 1所示是最常见的封闭气体的两种方式 .命题点二 气体压强求解的 “ 两类模型 ” 能力考点 师 生共研图 1对 “ 活塞模型 ” 类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程 .图甲中活塞的质量为 m，活塞横截面积为 S，外界大气压强为 p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋ mg＝ pS.模型构建图乙中的液柱也可以看成一 “ 活塞 ” ，由于液柱处于平衡状态，所以 pS＋ mg＝ p0S.2.连通器模型如图 2所示， U形管竖直放置 .根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和 A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来 .则有 pB＋ ρgh2＝ pA.而 pA＝ p0＋ ρgh1，所以气体 B的压强为pB＝ p0＋ ρg(h1－ h2).图 2例 2 汽缸的横截面积为 S，质量为 m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为 α，如图 3所示，当活塞上放质量为 M的重物时处于静止状态 .设外部大气压强为 p0，若活塞与缸壁之间无摩擦 .重力加速度为 g，求汽缸中气体的压强 .答案解析图 3解析 对活塞进行受力分析，变式 2 如图 4中两个汽缸质量均为 M，内部横截面积均为 S，两个活塞的质量均为 m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下 .两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气 A、 B，大气压强为 p0，重力加速度为 g，求封闭气体 A、 B的压强各多大？答案解析图 4解析 题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图 (a)所示，由平衡条件知 pAS＝ p0S＋ mg，题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图 (b)所示，由平衡条件知p0S＝ pBS＋ Mg，例 3 若已知大气压强为 p0，图 5中各装置均处于静止状态，液体密度均为 ρ，重力加速度为 g，求各被封闭气体的压强 .答案解析图 5