1、全等三角形,全等三角形仍是平面几何的基础，考纲要求考查两个三角形的全等的判定.近5年试题规律：全等三角形的判定与性质是必考内容，一般以解答题出现或渗透到作图题、图形变换综合题中，是基础内容，亦是重点内容。,知识点一 全等三角形的性质与判定,知识清单,知识点二 角的平分线,1如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是,课前小测,DC=BC或DAC=BAC,2.如图，OP平分MON , PEOM于E, PFON于F,OA=OB, 则图中有 对全的三角形.,3.已知图中的两个三角形全等，则1等于_ 度,4.如图，在ABC中，C=
2、90，A=30，BD是ABC的平分线若AB=6，则点D到AB的距离是 ,5如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC= ,15,自主探究,例1如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG （1）求证：ABGAFG； （2）求BG的长,考点一 全等三角形的性质与判定,解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90， 将ADE沿AE对折至AFE， AD=AF，DE=EF，D=AFE=90， AB=AF，B=AFG=90， 又AG=AG， ABGAFG（HL）；
3、 （2）ABGAFG，BG=FG， 设BG=FG=x，则GC=6x， E为CD的中点，CE=EF=DE=3， EG=3+x， 在RtCEG中，32+（6x）2=（3+x）2，解得x=2， BG=2,11如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则AOB的度数为 ,120,3.如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD= ,考点二 角的平分线,2,1.如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（ ） AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD,2.ABCD，BP和CP分
4、别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（ ） A8 B6 C4 D2,3.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为 ,4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论： ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC 其中所有正确结论的序号是 ,课后练习,一、必做题： 1如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB 2. 如图，ABCD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF求证：AF=DF,二、选做题：,如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（ ） A8 B.6 C.4 D. 2,谢谢！,
