1、知识清单,第8课 一元一次不等式（组）,课前小测,经典回顾,中考冲刺,本节内容考纲要求考查不等式的基本性质，求不等式（组）的解集，并会在数轴上表示其解集，用一元一次不等式解实际问题。广东省近5年试题规律：直接考查一元一次不等式（组）的解法，或渗透在分式、二次根式的意义，函数的取值范围，三角形的三边不相等关系中考查，是必考内容，特别提醒：已经不考查一元一次不等式组的应用题。,知识点一 不等式的概念及性质,知识清单,知识点二 一元一次不等式(组)的解法,知识点三 不等式的应用,1（2015桂林）下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是（ ） A5 B4 C3 D22（2015西宁）不等式3x2（x
2、1）的解集为 （ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx2,课前小测,D,C,3（2015佛山）不等式组 的解集是（ ） Ax1 Bx2 C1x2 D1x24（2015山西）不等式组 的解集是 ,D,x4,5（2015广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元 （1）求每个足球和每个篮球的进价； （2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？,解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元， 由题意得， ， 解得： ， 答：每个篮球80元，每个足球50元；,（2）设买m个篮球，则购买（54m）个足球， 由题意得，80m+50（54
3、m）4000， 解得：m ， m为整数， m最大取43， 答：最多可以买43个篮球,经典回顾,例1（2016苏州）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来,考点一 一元一次不等式的解法,解：去分母，得：4x23x1， 移项，得：4x3x21， 合并同类项，得：x1， 将不等式解集表示在数轴上如图：,【变式1】（2013广东）已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（ ） Aa5b5 B2+a2+b C D3a3b【变式2】（2013广东）不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D,D,A,【变式3】（2012广东）不等式3x90的解集是 ,x3,例2 （2016广州
4、）解不等式组 ，并在数轴上表示解集,解：解不等式2x5，得：x ， 解不等式3（x+2）x+4，得：x1， 将不等式解集表示在数轴上如图：不等式组的解集为：1x ，,考点二 一元一次不等式组的解法,【变式4】（2014广东）不等式组 的解集是 【变式5】（2016广东）不等式组 的解集是,1x4,3x4,例3 （2016益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人 （1）该班男生和女生各有多少人？ （2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生
5、？,考点三 一元一次不等式的应用,解：（1）设该班男生有x人，女生有y人， 依题意得： ，解得： 该班男生有27人，女生有15人 （2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30m）名，依题意得： 50m+45（30m）1460， 即5m+13501460， 解得：m22， 答：工厂在该班至少要招录22名男生,【变式6】（2015广东）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？,解：设购进A型计算器a台，则购进B台计算器(70a)台，得30a+40（70a）
6、2500， 解得：a30， 答：最少需要购进A型号的计算器30台,一、选择题,中考冲刺,1（2015南充）若mn，下列不等式不一定成立的是（ ） A.m+2n+2 B.2m2n C. D.m2n2 2（2016江西）将不等式3x21的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D,D,D,3（2016怀化）不等式3（x1）5x的非负整数解有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 4（2016南充）不等式 1的正整数解的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,C,D,5（2016福州）不等式组 的解集是（ ） A.x1 B.x3 C.1x3 D.x3 6（2016淄博）关于x的不等式组
7、，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D,B,D,7（2016湖北）不等式组 的整数解的个数为（ ） A0个 B2个 C3个 D无数个8（2016巴中）不等式组 的最大整数解为（ ） A1 B3 C0 D1,C,C,二、填空题,9（2016陕西）不等式 x+30的解集是 10（2016鄂州）不等式组 的解集是,x6,1x2,二、填空题,11（2016苏州）不等式组 的最大整数解是12（2016新疆）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 ,3,x49,三、解答题,13（201
8、6黄冈）解不等式 ,解：去分母得，x+16（x1）8， 去括号得，x+16x68， 移项得，x6x681， 合并同类项得，5x15 系数化为1，得x3,14（2016宁夏）解不等式组 ,解：解不等式，得：x3， 解不等式，得：x2， 不等式组的解集为：2x3,15（2016扬州）解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解,解：解不等式得，x2， 解不等式得，x1， 不等式组的解集为2x1, 不等式组的最大整数解为x=0,16（2016绥化）某商场计划购机A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元 （1）求A、B两种商品的进价分
9、别是多少元？ （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？,解：（1）设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，得： ， 解得： ， 答：A两种商品的进价是16元，B两种商品的进价是4元；,（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品 （100x）件，根据题意得： 16x+4（100x）900， 解得：x41 ， x为整数， x的最大整数解为41， 购进A种商品41件.,17（2016温州）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价（1）求该什锦糖的单价 （2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？,解：（1） =22（元/千克） 答：该什锦糖的单价是22元/千克； （2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100x）千克，得：20，解得：x20 答：加入丙种糖果20千克,谢谢！,
