1、2.2.2 椭圆的几何性质,1.掌握椭圆的几何性质. 2.掌握椭圆的标准方程中a,b,c,e的几何意义及其之间的相互关系.,焦点在x轴、y轴上的两类椭圆的几何性质与特征比较:,名师点拨1.判断曲线关于原点、x轴、y轴对称的依据. 若把方程中的x换成-x,y换成-y,方程不变,则曲线关于原点对称. 若把方程中的y换成-y,方程不变,则曲线关于x轴对称. 若把方程中的x换成-x,方程不变,则曲线关于y轴对称. 2.椭圆的顶点是它与对称轴的交点.,A.5 B.3 C.6 D.12 解析:椭圆的长轴长为2a,由方程可知a=6, 所以2a=12. 答案:D,题型一,题型二,题型三,利用椭圆的方程研究其几
2、何性质 【例1】 分别求出椭圆25x2+16y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点坐标和顶点坐标. 分析:把椭圆方程写成标准形式,求出基本元素a,b,c,即可求出答案.,反思已知椭圆的方程讨论其性质时,应先将方程化成标准形式,找准a与b,求出c,才能正确地得出椭圆的有关性质.,题型一,题型二,题型三,利用椭圆的几何性质求椭圆的方程,题型一,题型二,题型三,反思在求椭圆的标准方程时,首先要分清焦点在哪个坐标轴上,然后利用条件求出a2.本题所给方程中的a与椭圆标准方程中的a不同.,题型一,题型二,题型三,椭圆几何性质的应用,1,2,3,4,5,答案:D,6,1,2,3,4,5,答案:D,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,分析:应用待定系数法,列出关于a,b,c的方程组再求解. 解:当椭圆的焦点在x轴上时,
