1、相似三角形一、选择题1（2016 重庆）ABC 与DEF 的相似比为 1：4，则ABC 与DEF 的周长比为 ( )A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:162（2016 巴中）如图，点 D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的中点，则ADE 的面积与四边形 BCED 的面积的比为 ( ) 2A1：2 B1：3 C1：4 D1：13（2016 云南）如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，AB=4，AD=2LDAC=LB 如果ABD 的面积为 15那么ACD 的面积为 ( )A15 B10C 152D54（2016 烟台）如图，在 平面直角坐标系中，正方形 ABCD 与正方形
2、 BEFG 是以原点()力位似中心的位似图形，且相似比为。点 4 ,B,E 在戈轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点坐标为 ( A(3，2) B(3，1)C(2，2) D(4，2)5（2016 新疆）如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中 不正 确的是（）A 12DEBC B ADE C.ADE ABC D.S ADE :SABC = 1:26（2016 盐城）如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点E在不添加辅助线的情 况下，与 AEF 相似的三角形有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个7（201
3、6 东营）如图，在短形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEIAC，垂足为点 F，连接 DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF =2AF；DF=DC；tanCAD= 2其中正确的结论有 ( )A4 个 B3 个 C2 个 D 1 个二、填空题8（2016 南京）如图， AB、 CD 相交于点 0，OC=2，OD=3，ACBDEF 是ODB 的中位线，且EF=2，则 AC 的长为_9（2016 乐山）如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且 DEBC，若ADE 与ABC 的周长之比为 2:3，AD=4，则 DB=_，10（2015 天水）如图是一位同学设计的用手电筒
4、来测量某古城墙高度的示意图点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 4 出发经平面镜反射后 刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知ABIBDCDI BD，测得 AB=2 米，BP=3米，PD= 12 米，那么该古城墙的高度 CD 是_米11（2016 梅州）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点F，若 SL。=3，则 SBCF= _12.（2016 桂林）如图，在 RtACB 中ACB= 90,AC=BC=3，CD= 1，C HBD 于 H，点 O 是AB 中点，连接 OH，则 OH=_三、解答题13在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 ，
5、其中木竿 AB= 2m，它的影子 BC=1.6m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上， PM= 1.2m，MN=0.8m，求木竿 PQ 的长度14（2016 杭州）如图，在ABC 中 ，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，LAED= LB，射线 AG 分别交线段 DE，BC 于点 F，G，且 AFC(1)求证：ADFACG；(2)若 12ADC，求 的值15（2016 齐齐哈尔）如图，在ABC 中，AD 上 BCBE 上 AC，垂足分别为 D，E，AD 与 BE 相交于点 F(1)求证：A CDBFD；(2)当 tanABD=1，AC=3 时，求 BF 的长16（2016 武汉）在ABC
6、中，P 为边 AB 上一点(1)如图 l，若ACP= B，求证：AC 2 =APAB；(2)若 M 为 CP 的中点，AC=2，如图 2，若PBM=ACP，AB=3，求 BP 的长答案：1 答案：C2 答案：B3 答案：D4 答案：A5 答案：D6 答案：C7 答案：B8 答案： 39.210 答案： 811 答案： 4 12235 OHE.13 解：如图，过 N 点作 NDPQ 于 D， BCDAQ又AB=2，BC=1 .6，PM=1.2， NM=0.8， 1.5PQ=QD +DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）答：木竿 PQ 的长度为 2.3 米14 解: (1)证明: AED=
7、B, DAE=D AE， ADF=C， ADFCGADFACG(2)ADFACG， ADFCG又 12A， =， 115 解:（1）证明:ADB C，BEAC，BDF= ADC=BEC=90 ，C+DBF=90，C+DAC=90， DBF= DAC,ACDBFD(2)tanABD=1，ADB=901ADB ,ACDBFD1CFD 3BA16 解：(1)证明：ACP=B，BAC=CAP，ACPABC，AC:AB=AP:AC，AC 2=APAB；(2)如图，作 CQBM 交 AB 延长线于 Q，设 BP=x，则 PQ =2x，PBM=ACP，PAC= CAQ，APCACQ，由 AC2 =APAQ 得：2 2=（3-x）(3+x)， 5x即 BP
