1、 2017 年高考模拟试卷(2)南通市数学学科基地命题第卷（必做题，共 160 分）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 1 若集合 ，则 2|1,|0MxNxMN2 已知复数 ，其中 是虚数单位，则复数 在复平面上对应的点位于第 (2)ziiz象限.3 某高中共有 人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列现用分层抽10样的方法从中抽取 人，那么高二年级被抽取的人数为 484 双曲线 的离心率为 23xy5 执行右边的伪代码后，输出的结果是 6 从 2 个黄球，2 个红球，一个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是 7 若一个圆锥的母线长为 2，侧面积是
2、底面积的 倍，则该圆锥的体2积为 8 在等比数列 中，已知 ，则 na3754,30a7a9 若函数 为定义在 上的奇函数，当 时， ，)(xfRxxfln)(则不等式的解集为 ef)(10. 已知实数 满足 ，则 的取值范围是 ,xy4021y 3zxy11设函数 和 的图象在 轴左、右两侧靠近()3sin()fx(sin)6gy轴的交点y分别为 、 ，已知 为原点，则 MNOMNur12 若斜率互为相反数且相交于点 的两条直线被圆 ： 所截得的弦长之(1,)PO24xy比为 ，则这两条直线的斜率之积为 6213 设实数 ，不等式 对 恒成立，则实数 m 的取值范围1m|2xm1,3x1i4
3、xWhile ,211122l,llnaax12x故有 .12 12012()() 0xffxxOEDCBA(3)令 ， G(x)是增函数，200()ln()xG 2020(,)(ln,xxG令 ，则有 （用到 lnxx-1）,201xt02ln1()()tx由零点定理知，存在 ，02,tGt即 2020lnln11xxatt即 . 02()()fftx第 II 卷（附加题，共 40 分）21.A.因为 CA 为圆 O 的切线，所以 ， 又 ，2CEDCAB所以 ，B即 ， 又 ，C所以 ， BED所以CBE =BDE B （1）因为 A A1 302a 1 023 aba 1001所以 a
4、1， 23 ab 0 )解得 a 1，b 23（2 ）由（1 ）得 A ，3021则 A 的特征多项式 f() (3)( 1)| 3 0 2 1|令 f()0 ，解得 A 的特征值 11， 23 C （ 1） M ： ， 对应直角坐系下的点为 ,22537()()4xy(3,)3()2对应直角坐系下的点为 ，N： (2,)(0,)223()()1xy（2 ） PQ=MN-3= . 431D因为 x 为正数，所以 2x2 同理 2y 2 ，2 z2 （5 分）所以(2x )( 2y )( 2 z) 28xyzxy因为 xyz8， 所以 (2x)( 2y)( 2z )64 22 ( 1）比赛结束后
5、甲的进球数比乙的进球数多 1 个，有以下几种情况：甲进 1 球，乙进 0 球；甲进 2 球，乙进 1 球；甲进 3 球，乙进 2 球比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多 1 个的概率：p= + + = （2 ）由已知得 的可能取值为 0，1，2 ，3，P（=0）= + + = = ，P（=1）= + + += ，P（=3）= = ，P（=2）=1P（=0）P （=1）P（=3）=1 = ， 的分布列为： 0 1 2 3PE= =1 23 当 时， ， ， ， ，2n0124xa0,1a0,21a故满足条件的 共有 个，分别为 ， ， ， ,04x024x104x124x它们的和是 2由题意得，
6、各有 种取法； 有 种取法，011,na na由分步计数原理可得 , 的不同取法共有021na，()()即满足条件的 共有 个， xn当 分别取 时， 各有 种取法， 有 种取法，0a,12, 121,na na1故 中所有含 项的和为 ；nA02()()()同理， 中所有含 项的和为 ；n1a21(1)(012)()nn中所有含 项的和为 ；nA2212()()nn中所有含 项的和为 ；n1na2111()(012)()nn n当 分别取 时， 各有 种取法，n,2i 0121,na故 中所有含 项的和为 ；nAna ()()2n所以 ；n2 12(1) ()nn21()(nnn1()2n故 1()nf
