1、第2章 一元二次方程,2.2 一元二次方程的解法,2.2.3 第1课时 用因式分 解法解一元二次方程,目标突破,总结反思,第2章 一元二次方程,知识目标,知识目标,2.2 一元二次方程的解法,1通过回顾因式分解，理解因式分解法解一元二次方程的概念，并识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式 2通过例题的讲解和练习，能用因式分解法解一元二次方程,目标突破,目标一 能识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式,2.2 一元二次方程的解法,例1 教材补充例题 下列方程：(1)3x2120；(2)x24x0；(3)x(x5)6x；(4)x2x10；(5)(x2)290.其中适合用因式分解法求解的
2、有( ) A2个 B3个 C4个 D5个,C,2.2 一元二次方程的解法,【归纳总结】 (1)因式分解法解一元二次方程的实质是降次，通过因式分解将一元二次方程转化为两个一元一次方程求解； (2)缺少一次项或常数项(即一次项系数或常数项等于0)的一元二次方程都适合用因式分解法求解,目标二 用因式分解法解一元二次方程,2.2 一元二次方程的解法,例2 教材例7、例8针对训练 用因式分解法解一元二次方程： (1)6y23y0； (2)2x(5x1)3(15x)； (3)9(2a5)216(3a1)20.,2.2 一元二次方程的解法,解析 方程(1)利用提公因式法将左边分解成3y(2y1)的形式； (
3、2)由于5x1和15x互为相反数，故可先提取“”号，再把右边化为0，使方程变形为2x(5x1)3(5x1)0，然后将5x1看成一个整体提取公因式即可解方程； (3)运用平方差公式进行因式分解，进而求解,2.2 一元二次方程的解法,2.2 一元二次方程的解法,2.2 一元二次方程的解法,2.2 一元二次方程的解法,【归纳总结】 用因式分解法解一元二次方程的步骤 (1)将一元二次方程化成一般形式；(2)将方程的左边因式分解，得到方程a(xm)(xn)0；(3)将方程转化为xm0和xn0两个一元二次方程；(4)解(3)中的两个方程，即可得到方程的解,总结反思,知识点 用因式分解法解一元二次方程,小结
4、,2.2 一元二次方程的解法,算理：若ab0，则_ 条件：方程左边易于分解因式，右边是零 一般步骤：(1)移项，将方程的右边化为0； (2)将方程的左边分解为两个一次因式的积； (3)令两个因式分别等于0，得到两个一元一次方程； (4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解,a0或b0,点拨 若一元二次方程两边有含未知数的相同因式，解方程时不能将方程两边同时除以这个相同因式，否则会造成漏根,反思,2.2 一元二次方程的解法,解方程：x2x. 解：方程两边同时除以x，得x1. 上面的解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程,2.2 一元二次方程的解法,解：不正确把方程两边都除以x，得x1，这里忽略了对x是不是等于0的验证，导致丢掉方程的一个根正确：整理原方程得x2x0，x(x1)0，x11，x20.,
