1、第二章 研究圆周运动,第 三 节 圆周运动的案例分析,2.知道向心力是圆周运动的物体沿半径方向的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动,1.通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源,3.能运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例,学习目标：,1.做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解向心力？, 向心力是按效果命名的力, 任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力, 不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用力外，还要受到向心力,复习回顾,2.试说出计算向心力、向心加速度的公式,向心加速度的大小：,向心力的方向：
2、,始终指向圆心,向心力的大小:,始终指向圆心,向心加速度的方向：,弯道上行驶的汽车,生活中的向心力,荡秋千,过拱桥,如果你坐过过山车,在最高点和最低点有何感受？ 请交流一下你的感受。,问题探究,案例1 游乐场中的圆周运动：过山车,在最高点,案例2 水流星的圆周运动,在最高点,在最高点,案例3 汽车过拱形桥,1. 汽车静止在桥顶与通过桥顶是否为同种状态？,2. 汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？,方向如何？,问题探究,12,质量为m的汽车在凹桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为 r，重力加速度为g。求汽车通过桥的最低点时对桥面的压力F。并讨论若速度增大会发生什么情况?,问题探究,13,案例4 车转弯
3、时所需向心力,外轨略高于内轨时：,火车受力：,竖直向下的重力 G,火车的向心力：,由G和N的合力提供,垂直轨道面的支持力N,试推导：火车的限速为,为什么火车要限速？,由力的关系得：,由向心力公式得：,F,由几何关系得：,问题探究,若火车速度与设计速度不同会怎样？,过大时：外侧轨道与轮之间有弹力,过小时：内侧轨道与轮之间有弹力,需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求,当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外轨的高度差h如何确定？,问题探究,问题探究,案例5 汽车匀速转弯,为什么高速公路转弯处修建的外侧高一些？,问题探究,例题,例1、一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情
4、况，下列说法正确的是（ ） A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力 B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力 C、汽车的牵引力不发生变化 D、汽车的牵引力逐渐变小,BD,由上式和牛顿第三定律可知,解：根据牛顿第二定律,例2、质量为m的汽车以速度V，经过一个半径为R的拱形桥，行驶到最高点时，汽车对桥面的压力是多大？,解得 支持力,汽车对桥的压力,例题,例题,例3、火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（较小时tan=sin）,由力的关系得：,由向
5、心力公式得：,由几何关系得：,解：,=0.14m,例题,例4、质量为m的小球，用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到最高点时的速度为v，到达最低点时的速度为 ，则小球通过上述两位置处时绳子所受的张力之差是( )A.6mg B.5mg C.4mg D.2mg,A,例题,例5.如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动.让小球在竖直平面内绕轴O做半径为l 的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v下列说法中正确的是( ),A、v不能小于,BCD,训练巩固,1下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 ( ) A水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方
6、向甩出 B水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线 方向甩出 D水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿 切线方向甩出,D,训练巩固,2杂技演员表演“水流星”，在长为L1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示.若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(取g10 m/s2) ( ) A“水流星”通过最高点时，没有水从容器中流出 B“水流星”通过最高点时，绳的拉力及容器底部受到的 压力均为零 C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力
7、 的作用 D“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N,AB,训练巩固,3. 有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m.(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值.,训练巩固,4. 有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m.(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值.,F,“供需”平衡 物体做匀速圆周运动,向心力公式的理解,从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体,课堂小结,28,处理匀速圆周运动问题的一般步骤：,（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径,（2）进行受力分析，画出受力分析图,（3）求出在半径方向的合力，即向心力,（4）用牛顿第二定律 结合匀速圆周运的特点列方程求解。,课堂小结,
