1、5.1 一元一次方程知识点 1 方程的概念1下列选项中不是方程的是( )A2 x3 y1 B x y4 C347 D. x82下列各式：2 x15；26.28；5 y8；2 x3 y0； x；2 x25 x1； x12；6 y9 中，是方程的为( )6yA B C D8 个都是知识点 2 一元一次方程的概念3下列方程中是一元一次方程的是( )A x24 x3 B x2 y1C x10 D x11x4若关于 x 的方程 2xm1 35 是一元一次方程，则 m_.知识点 3 一元一次方程的解52016大连方程 2x37 的解是( )A x5 B x4 C x3.5 D x26下列说法正确的是( )
2、A方程 x31 的解是 x2B方程 x2 x6 的解是 x412C方程 3x4 (x3)的解是 x352D方程 x2 的解是 x13 327请填写下表，然后写出方程 2x1 x 的解x 1 0 1 2 3 42x1知识点 4 列一元一次方程8一件标价为 600 元的上衣，按 8 折销售仍可获利 20 元设这件上衣的成本价为 x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A6000.8 x20 B6008 x20C6000.820 x D6008 x209. 设某数为 x，根据下列条件列出方程(1)某数的 与 1 的和是 3；12(2)某数的 4 倍等于该数的 3 倍与 7 的差；(3)某数增加 2
3、0%后比该数的 80%大 5.10根据题意列出方程：(1)某长方形的周长是 10，长与宽之比为 32，则长和宽各是多少？设长方形的长为3x.(2)小明的爸爸今年 42 岁，比小明年龄的 4 倍少 10 岁，则小明今年几岁？设小明今年x 岁112017永州 x1 是关于 x 的方程 2x a0 的解，则 a 的值是( )A2 B2 C1 D112请你写出一个以 x2 为解的一元一次方程：_132017平阳期末如果方程( m1) x|m|20 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值是_14先列方程，再估算出方程的解甲型圆珠笔每支 3 元，乙型圆珠笔每支 5 元，用 40 元钱买了两种圆珠笔共
4、10 支，还剩 2 元，则两种圆珠笔各买了多少支？解：设买了甲型圆珠笔 x 支，则买了乙型圆珠笔_支，依题意得方程：_.这里 x0，列表计算：x (支) 1 2 3 4 5 6 7 83x5(10 x)元 48 46 44 42 40 38 36 34从表中看出 x_是原方程的解15朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人 3 个还少 3 个，如果每人 2 个又多2 个，请问共有多少个小朋友设有 x 个小朋友，根据题意列出方程16已知 x2m3 6 m 是关于 x 的一元一次方程，试求这个方程的解17已知关于 x 的方程 3a x4 的解为 x2，求代数式( a)22 a1 的值18根据欢欢与
5、乐乐的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上边分别写有 8，3x2， x3， .12 1x乐乐：我用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程19爸爸与儿子下象棋，爸爸赢 1 局记 1 分，儿子赢一局记 3 分，下了 8 局后，两人得分相等如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并求出问题的解1C 解析 含有未知数的等式是方程，所以选 C.2C 解析 根据方程的概念判断，是方程3C40 解析 由一元一次方程的概
6、念知未知数的次数为 1，即 m11，所以 m0.5D 6.B7表格中依次填：3 1 1 3 5 7方程 2x1 x 的解是 x18A9解：(1) x13. 12(2)4x3 x7.(3)(120%) x80% x5.10解：(1)由长方形的长为 3x，得宽为 2x，则 2(2x3 x)10.(2)根据题意，得 4x1042.11B 解析 把 x1 代入方程 2x a0 得 2 a0，解得 a2.12 答案不唯一，如 2x40131 解析 由未知数的指数是 1，得| m|1，即 m1，又因为未知数的系数不能为 0，所以 m10，综上可知 m1.14 (10 x) 3 x5(10 x)402 61
7、5 解：由题意，得 3x32 x2.16 解： x2m3 6 m 是关于 x 的一元一次方程，2 m31，解得 m2， x62，解得 x4.17 解： x2 是关于 x 的方程 3a x4 的解，3 a24，解得 a2.原式(2) 22211.18 解：(1)6 个(2)有 3 个一元一次方程，它们分别是 3x28， x38，3 x2 x3.12 1219解：设爸爸赢了 x 局，那么儿子赢了(8 x)局根据题意，得 x3(8 x)如果x1，那么 3(8 x)的值是 3(81)21；如果 x2，那么 3(8 x)的值是 3(82)18由此我们可以得到下面的表格：x 1 2 3 4 5 6 7 83(8 x) 21 18 15 12 9 6 3 0可以发现，当 x6 时，3(8 x)的值是 6，所以 x6 是方程 x3(8 x)的解，此时862，即爸爸赢了 6 局，儿子赢了 2 局
