1、单元质检九 磁场(时间:45 分钟 满分:100 分)单元质检第 18 页 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。 ”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是( )A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁
2、场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案 C解析 根据题干知地磁南北极与地理南北极不重合,且地磁南极在地理北极附近,A、B 选项符合物理事实。射向赤道的带电宇宙射线粒子,会受到地球磁场施加的洛伦兹力作用,D 选项符合物理规律。而 C 选项中,地球表面任意位置的磁场方向为该点磁感线的切线方向,除了赤道位置与地球表面平行,其他都不平行。本题选不正确选项,故选 C。2.(2017广东七校联考)真空中两根金属导线平行放置 ,其中一根导线中通有恒定电流。在导线所确定的平面内,一电子从 P 点运动的轨迹的一部分如图中的曲线 PQ 所示,则一定是( )A.ab 导线中通有从
3、 a 到 b 方向的电流B.ab 导线中通有从 b 到 a 方向的电流C.cd 导线中通有从 c 到 d 方向的电流D.cd 导线中通有从 d 到 c 方向的电流答案 C解析 通过观察电子的运动轨迹,靠近导线 cd 处,电子的偏转程度大,说明靠近 cd 处偏转半径较小;在磁场中运动的电子所受洛伦兹力永远不做功 ,故电子速率不变,由带电粒子在磁场中运动的半径公式 r= 知,偏转半径小说明 cd 处磁感应强度较大,所以 cd 导线中通有电流;根据曲线运动的特点,合外力指向弧内,即洛伦兹力指向左侧,根据左手定则可知 cd 左侧区域磁场方向垂直纸面向里,再由安培定则可知,电流的方向从 c 到 d,故
4、C 项正确。3.如图所示,一个边长为 l、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中。若通以图示方向的电流(从 A 点流入,从 C 点流出),电流为 I,则金属框受到的磁场力为( )A.0 B.IlB C. IlB D.2IlB答案 B解析 金属框三边电阻相同,则 AC、ABC 两段导线上流过的电流分别为 I 和 I,导线 ABC 段的有效长度为 2lsin 30=l,所以该正三角形通电导线受到的安培力大小为 IlB+ IlB=IlB,故B 正确。4.(2017北京丰台区统练)如图所示 ,甲、乙两个带等量异种电荷而质量不同的带电粒子,以相同的速率经小孔 P 垂直磁场边界
5、MN,进入方向垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动,并垂直磁场边界 MN 射出磁场,运动轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力及空气阻力,下列说法正确的是( )A.甲带负电荷,乙带正电荷B.甲的质量大于乙的质量C.洛伦兹力对甲做正功D.甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间答案 B解析 甲、乙等量异种电荷在同一磁场中受洛伦兹力运动,洛伦兹力的方向不同,根据左手定则,可以判断甲带正电荷,乙带负电荷,故 A 项错误;洛伦兹力方向始终垂直于粒子的速度方向,对甲、乙都不做功,故 C 项错误 ;粒子在磁场中的运动半径为 r= ,甲、乙电荷量和速率相同,甲的运动半径大,所以甲的质量大于乙的质
6、量,故 B 项正确; 粒子在磁场中运动的周期 T=,甲、乙都运动了半个周期,由于周期不等,所以两者在磁场中运动的时间不相等,故 D 项错误。5.(2017江苏无锡模拟)右图为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成: 粒子源 N;P、Q 间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为 r 的 圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心 O,且与圆心 O 等距的各点电场强度大小相等 ;磁感应强度为 B 的有界匀强磁场,方向垂直纸面向外;胶片 M。由粒子源发出的不同带电粒子,经加速电场加速后进入静电分析器,某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔 S 垂直磁场边界进入磁场,最终打到胶
7、片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同,不计粒子所受重力。下列说法正确的是( )A.从小孔 S 进入磁场的粒子速度大小一定相等B.从小孔 S 进入磁场的粒子动能一定相等C.打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D.打到胶片上位置距离 O 点越远的粒子,比荷越大答案 C解析 从小孔 S 进入磁场,说明粒子在电场中运动半径相同,在静电分析器中,qE= ,无法判断出粒子的速度和动能是否相等,选项 A、B 错误;打到胶片上同一点的粒子,在磁场中运动半径相同,由 qvB=m ,得 r= ,联立 qE= ,可得 r= ,所以打到胶片上同一点的粒子速度相等,与比荷无关,选项 C 正确,选项 D 错误。6
8、.如图所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的 M、N 两小孔中,O 为 M、N 连线中点,连线上 a、b 两点关于 O 点对称 ;导线均通有大小相等、方向向上的电流;已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度 B=k ,式中 k 是常量、I 是导线中电流、r 为点到导线的距离;一带正电的小球以初速度 v0 从 a 点出发沿连线运动到 b 点。关于上述过程,下列说法正确的是( )A.小球一直做匀速直线运动B.小球先做加速运动后做减速运动C.小球对桌面的压力一直在增大D.小球对桌面的压力先减小后增大答案 AC解析 根据右手螺旋定则可知直线 M 附近的磁场方向垂直于 MN 向里,直线 N 附近
9、的磁场方向垂直于 MN 向外,磁场大小先减小过 O 点后反向增大,根据左手定则可知,带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始向上,过 O 点后洛伦兹力的方向向下。由此可知,小球将做匀速直线运动,小球对桌面的压力一直在增大,故 A、C 正确,B、D 错误。故选 A、C。7.(2017安徽六校教育研究会第一次联考) 如图所示,在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场,x 轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为 的匀强磁场。一带负电的粒子质量为 m,电荷量为 q,从原点 O 与 x 轴成 =30斜向上射入磁场,且在 x 轴上方运动半径为 r(不计重力),则( )A.粒子经偏转一定能回
10、到原点 OB.粒子完成一次周期性运动的时间为C.粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 1 2D.粒子第二次射入 x 轴上方磁场时,沿 x 轴方向前进了 3r答案 BCD解析 根据左手定则判断可知,粒子在第一象限沿顺时针方向运动,而在第四象限沿逆时针方向运动,故不可能回到原点 O,故 A 错误。因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半 ,故第四象限中的轨迹半径为第一象限中轨迹半径的 2 倍,如图所示,由几何关系可知,负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为 60,在第四象限轨迹所对应的圆心角也为 60,在一个周期内,粒子在第一象限运动的时间为 t1= T= ;同理,在第四象限运动的时间为
11、 t2=T= ;完成一次周期性运动的时间为 t1+t2= ,故 B 正确。由 r= ,知粒子做圆周运动的半径与 B 成反比,则粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1 2,故 C 正确。根据几何知识得 :粒子第二次射入 x 轴上方磁场时 ,沿 x 轴前进的距离为x=r+2r=3r,故 D 正确。8.(2017山东德州期末)右图是一个回旋加速器示意图 ,其核心部分是两个 D 形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核 H)和氦核 He),下列说法中正确的是( )A.它们的最大速度相同B.它们的最大动能相同C.两次所接高频电源的频率相同D.仅增大高频电源的频率
12、可增大粒子的最大动能答案 AC解析 由 r= 得最大速度 v= ,两粒子的 相同,所以最大速度相同 ,A 正确; 最大动能 Ek=mv2,因为两粒子的质量不同,最大速度相同,所以最大动能不同,B 错误;高频电源的频率 f=,因为 相同,所以两次所接高频电源的频率相同,C 正确;粒子的最大动能与高频电源的频率无关,D 错误。二、实验题(10 分)9.利用霍尔效应可以测量磁感应强度。如图甲所示,将导体置于磁场中,沿垂直磁场方向通入电流,在导体中垂直于电流和磁场的方向上会产生一个纵向电势差 UH,这种现象叫霍尔效应。导体材料中单位体积内的自由电荷数目为 n,自由电荷所带电荷量为 q,将 k= 定义为
13、霍尔系数。利用霍尔系数 k 已知的材料制成探头,其工作面(相当于图甲中垂直磁场的 abba面) 的面积可以做到很小,因此可用来较精确测量空间某一位置的磁感应强度。图乙为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头固定在探杆的前端,且使探头的工作面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的电流 I 的大小,又可以测出探头所产生的霍尔电势差 UH,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度大小。(1)在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位的要求是 。 (2)计算所测位置磁感应强度,除了 k、I、U H 外,还需要知道哪个物理量 (请填写下面选项前的字母)。 A.探头沿磁场方向的厚度
14、lB.探头产生电势差两面间的距离 hC.探头沿电流方向的长度 l0用上述物理量表示所测磁感应强度大小 B= 。 答案 (1)使探杆与磁场方向平行( 或调整探杆的放置方位使霍尔电势差达到最大) (2)A 解析 (1)由题给信息易知,应使探杆与磁场方向平行( 或调整探杆的放置方位使霍尔电势差达到最大);(2) 自由电荷在运动过程中受到的电场力和洛伦兹力是一对平衡力,即qvB=q ,I=nqvhl,k= ,联立可得 B= 。所以还需要知道 l。三、计算题(本题共 3 小题,共 42 分)10.(12 分)(2017辽宁五校协作体联考)如图所示,在 xOy 平面第一象限内有平行于 y 轴的匀强电场和垂
15、直于 xOy 平面的匀强磁场 ,匀强电场的电场强度为 E。一电荷量为+q 的小球从 y 轴上离坐标原点距离为 l 的 A 点处,以沿 x 轴正方向的初速度进入第一象限,如果电场和磁场同时存在,小球将做匀速圆周运动,并从 x 轴上距坐标原点 的 C 点离开磁场。如果只撤去磁场,并且将电场反向,带电小球以相同的初速度从 A 点进入第一象限,仍然从 x 轴上距坐标原点的 C 点离开电场。求:(1)小球从 A 点出发时的初速度大小;(2)磁感应强度 B 的大小。答案 (1) (2)解析 (1)由带电小球做匀速圆周运动知mg=qE 所以电场反向后,由牛顿第二定律有mg+qE=ma 小球做类平抛运动有l=
16、 at2 =v0t 由 联立得v0= 。 (2)带电小球做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,则qv0B= 由几何知识得(l-r)2+ l 2=r2 由 得 B= 。11.(14 分)如图,A、C 两点分别位于 x 轴和 y 轴上,OCA= 30,OA 的长度为 l。在 OCA 区域内有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场。质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子,以平行于 y 轴的方向从 OA 边射入磁场。已知粒子从某点射入时,恰好垂直于 OC 边射出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为 t0。不计重力。(1)求磁场的磁感应强度的大小;(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场,恰好从 OC 边
17、上的同一点射出磁场,求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和;(3)若粒子从某点射入磁场后,其运动轨迹与 AC 边相切,且在磁场内运动的时间为 t0,求粒子此次入射速度的大小。答案 (1) (2)2t0 (3)解析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,在时间 t0 内其速度方向改变了 90,故其周期 T=4t0设磁感应强度大小为 B,粒子速度为 v,圆周运动的半径为 r,由洛伦兹力公式和牛顿运动定律得 qvB=m 匀速圆周运动的速度满足 v= 联立 式得 B= 。 甲(2)设粒子从 OA 边两个不同位置射入磁场 ,能从 OC 边上的同一点 P 射出磁场,粒子在磁场中运动的轨迹如图甲所示。设两轨迹所对
18、应的圆心角分别为 1 和 2。由几何关系有 1=180-2 粒子两次在磁场中运动的时间分别为 t1 与 t2,则t1+t2= =2t0。 乙(3)如图乙,由题给条件可知,该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为 150。设O为圆弧的圆心 ,圆弧的半径为 r0,圆弧与 AC 相切于 B 点,从 D 点射出磁场,由几何关系和题给条件可知,此时有OOD=BOA= 30r0cosOOD+ =l 设粒子此次入射速度的大小为 v0,由圆周运动规律v0= 联立 式得 v0= 12.(16 分)(2017河南洛阳模拟)如图甲所示,y 轴右侧空间有垂直 xOy 平面向里随时间变化的磁场,同时还有沿 y 轴负方
19、向的匀强电场(图中电场未画出 ),磁感应强度随时间变化规律如图乙所示(图中 B0 已知,其余量均为未知 )。t= 0 时刻,一质量为 m、电荷量为+q 的带电粒子以速度 v0 从坐标原点 O 沿 x 轴正方向射入电场和磁场区域,t 0 时刻粒子到达坐标为( x0,y0)的点A(x0y0),速度大小为 v,方向沿 x 轴正方向,此时撤去电场,t 2 时刻粒子经过 x 轴上 x=x0 点,速度沿 x 轴正方向,不计粒子重力,求:(1)0t0 时间内 O、A 两点间电势差 UOA;(2)粒子在 t=0 时刻的加速度大小 a;(3)B1 的最小值和 B2 的最小值的表达式。答案 (1) (2) (3)解析 (1)带电粒子由 O 点到 A 点运动过程中,由动能定理得qUOA= mv2-解得 UOA= 。(2)设电场强度大小为 E,则-UOA=UAO=Ey0t=0 时刻,由牛顿第二定律得qv0B0-qE=ma解得 a= 。(3)如右图所示,t 0t1 时间内,粒子在小的虚线圆上运动,相应小圆最大半径为 r,对应的磁感应强度最小值为 B1,则r=又 qvB1=m解得 B1 的最小值 B1=t1 时刻粒子从 C 点切入大圆,大圆最大半径为 x0,对应的磁感应强度的最小值为 B2,则qvB2=mB2= 。
