1、反比例函数复习,【教学目标】,（一）知识与技能 1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象. 2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题.（二）过程与方法1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力.2、体会数形结合和转化的数学思想. （三）情感态度价值观通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神.,【重难点】,1、重点：反比例函数图象与性质2、难点：反比例函数图象、性质的应用,知识回顾：,1反比例函数是 的图象在（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2当k0时，反比
2、例函数 和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）A B C D,B,C,3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y= 的图象上，则k的值为 ,知识回顾：,-6,4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 的图象有一个交点A（m，2） （1）求m的值； （2）求正比例函数y=kx的解析式； （3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由,3题图,4题图,知识回顾：,解：（1）反比例函数 的图象过点A（m，2）， 2= ， 解得m=1； （2）正比例函数y=kx的图象过点A（1，2）， 2=k1，解得k=2，
3、 正比例函数解析式为y=2x； （3）点B（2，3）不在正比例函数图象上，理由如下：将x=2代入y=2x，得y=22=43， 所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上,1已知反比例函数 ，下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点（1，2） By随x的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D若x1，则0y22.反比例函数 的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ）Ax1x2 Bx1=x2 Cx1x2 D不确定,综合运用,B,A,3.如图，过反比例函数 (x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（ ）,C,综合运用,A2
4、B3 C4 D5,4.若反比例函数y= 的图象经过点（1，6），则k的值为 ,-6,纠正补偿,A,2.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y= （x0）的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、DQD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小,B,3、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过
5、点D和M，反比例函数y= 的图象经过点D，与BC的交点为N （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标,纠正补偿,纠正补偿,【解答】解：（1）正方形OABC的顶点C（0，3）， OA=AB=BC=OC=3，OAB=B=BCO=90， AD=2DB， AD=AB=2， D（3，2）， 把D坐标代入y= 得：m=6， 反比例解析式为 ， AM=2MO， MO= OA=1，即M（1，0）， 把M与D坐标代入y=kx+b中得： ， 解得：k=b=1， 则直线DM解析式为y=x1； （2）把y=3代入y= 得：x=2， N（
6、2，3），即NC=2， 设P（x，y）， OPM的面积与四边形OMNC的面积相等， （OM+NC）OC=OM|y|，即|y|=9， 解得：y=9， 当y=9时，x=10，当y=9时，x=8， 则P坐标为（10，9）或（8，9）,完善整合：,1、反比例函数的概念 一般地，函数 （k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数解析式的确定 确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。,完善整合：,4、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数 图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=,完善整合：,完善整合：,谢谢！,
