1、第 2 课时 机械波1.(2018浙江温州乐清芙蓉中学月考)分析下列物理现象:(1)夏天里在一次闪电过后,有时雷声轰鸣不绝;(2)“闻其声而不见其人”;(3)围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音;(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高.这些物理现象分别属于波的( A )A.反射、衍射、干涉、多普勒效应B.折射、衍射、多普勒效应、干涉C.反射、折射、干涉、多普勒效应D.衍射、折射、干涉、多普勒效应解析:夏天里在一次闪电过后,有时雷声轰鸣不绝,是由于声音在云层间来回传播,这是声音的反射;“闻其声而不见其人”,听到声音,却看不见人,这是声音的衍射;围绕振动的音叉转一圈
2、会听到忽强忽弱的声音,音叉发出两个频率相同的声波相互叠加,从而出现加强区与减弱区.这是声音的干涉;当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高.音调变高就是频率变高,因此这是多普勒效应,综合以上分析,A 正确.2.(2018黑龙江牡丹江期中)(多选)关于机械波的说法中,正确的是( BC )A.产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化B.产生干涉现象时,介质中振动加强的点振动能量最大,减弱点振动能量可能为零C.振动图像和波动图像横坐标反映的意义是不同的D.超声波比次声波更容易发生衍射解析:产生多普勒效应的原因不是波源频率变化,而是波源与观察者的相对运动导致接收频率发生变化,故
3、A 错误;频率相同的波,发生干涉现象时,振动加强点的振幅最大,则振动能量最大,振动减弱点的振幅最小,可能为零,即振动能量可能为零,故 B 正确;振动图像和波动的图像中,横坐标所反映的物理意义不同,振动图像横轴是时间,而波动图像是各质点的平衡位置,故 C 正确;次声波的波长比超声波的波长长,因此次声波更容易发生衍射,故 D 错误.3.(2018湖北荆州质检)(多选)一列简谐横波在 t=0 时的波形图如图所示.介质中 x=2 m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin5t(cm).关于这列简谐波,下列说法正确的是( CD )A.周期为 4.0 s B.振幅为 20 cmC.
4、传播方向沿 x 轴正方向 D.传播速度为 10 m/s解析:由波形图可得 A=10 cm,=4 m.由简谐运动的表达式得 =5 rad/s;T= =0.4 s;v= =10 m/s.故 A,B 错误,D 正确.质点 P 起振方向沿 y 轴正方向,故波沿 x 轴正方向传播,C 正确.4.(2018安徽黄山联考)(多选)在均质弹性绳中有一振源 S,它以 5 Hz 的频率上下做简谐运动,振幅为 5 cm,形成的波沿绳向左、右两边传播,从振源开始振动计时,t 时刻的波形如图所示,质点 P 右边的绳还未振动,S 左边的波形没有画出,则( BD )A.该波的波速为 60 cm/sB.波源 S 开始振动的方
5、向向下C.图中的质点 Q 在 t 时刻处在波谷D.在 t=0 至 t=1.0 s 时间内质点 P 运动的路程为 70 cm解析:该波的频率 f=5 Hz,周期 T=0.2 s,由图知该波在 t= T=0.3 s时间内,波传播了 12 cm,则波速 v= =40 cm/s,选项 A 错误;此时 P点的振动方向向下,则波源的起振方向向下,选项 B 正确;由对称性知x= -6 cm 处质点 t 时刻处于波峰,选项 C 错误;在 t=0 至 t=1.0 s时间内,即 t=1 s,质点 P 已振动 0.7 s,运动的路程为 4 A= 45 cm= 70 cm,选项 D 正确.5.导学号 58826286
6、(2017四川仁寿三诊)(多选)一列简谐横波在t=0 时刻的波形如图所示,质点 P 经过 0.1 s 第一次到达平衡位置,已知此列波的波速为 6 m/s,则( ACD )A.该波沿 x 轴负方向传播B.t=0 时刻质点 P 沿 y 轴正方向振动C.质点 Q(坐标为 x=7.5 m 的点)的振动方程 y=5cos 2t(cm)D.质点 P 平衡位置的横坐标为 x=2.4 mE.质点 Q 需经过 0.85 s 才重复质点 P 此时的振动速度解析:由题图知,波长 =6 m,根据波速 v= 得,T=1 s,质点 P 经过0.1 s 第一次到达平衡位置,用时不到 ,说明波沿 x 轴负方向传播,A正确;根
7、据“上下波”法可知,t=0 时刻质点 P 沿 y 轴负方向振动,B错误;由题图可知 A=5 cm,又 = =2 rad/s,则质点 Q 的振动方程为 y= 5 cos2t(cm),C 正确;质点 P 的平衡位置到 3 m 处的距离x1=vt=6 0.1 m=0.6 m,质点 P 的平衡位置的横坐标为 x=3 m-0.6 m=2.4 m,D 正确;与质点 P 振动情况相同的质点距离质点 Q 最近的在其右侧距离为 x= -0.6 m=0.9 m,t= = s=0.15 s,质点 Q 需经过 0.15 s 才重复质点 P 此时的振动速度,E 错误.6.(2017河南南阳四模)(多选)如图所示,两列简
8、谐横波 a 和 b 均沿x 轴正方向传播,波速为 40 m/s,下列说法正确的是( ACE )A.a 波的周期为 0.2 s,b 波的周期为 0.1 sB.对于 b 波,x 轴上的 1 m 处的质点经过 0.1 s 就传到 x=5 m 处C.a,b 两列波相遇时不能发生稳定干涉D.x=8 m 处的质点振动总是加强的E.若两列波进入另一种介质,它们的频率都不会改变解析:由图可知 a=8 m, b=4 m,故 Ta= = s=0.2 s,Tb= = s=0.1 s,A 正确;在波的传播过程中,波上的质点只在平衡位置附近上下振动,并不随波迁移,B 错误;两列波的周期不相同,即频率不相等,故不能发生稳
9、定干涉,C 正确,D 错误;波的频率等于波源的振动频率,由波源决定,与介质无关,E 正确.7.(2018内蒙古包钢第一中学高三适应性考试)(多选)图(甲)是一列简谐横波在 t0=0 时刻的波形图,P,Q 分别是平衡位置在 x1=1 m、x 2= 12 m 处的质点,图(乙)为质点 Q 的振动图像,下列说法正确的是( ACE )A.波速大小为 6 m/sB.波沿 x 轴正方向传播C.t1=11 s 时质点 Q 沿 y 轴负方向运动D.质点 P,Q 振动速度的方向不可能相同E.质点 P 简谐运动的表达式为 y=0.10 sin(t+ ) m解析:从图中读出波长 =12 m;周期 T=2 s,则波速
10、 v= = m/s=6 m/s,选项 A 正确;根据振动图像可知,t=0 时刻,质点 Q 向上振动,可知该波沿 x 轴负方向传播,选项 B 错误;t 1=11 s=5 T 时质点 Q 沿 y 轴负方向运动,选项 C 正确;由波形图可知,在 t=0 时刻,质点 PQ 的振动方向就是相同的,均向上,选项 D 错误;质点 P 振动的初相位为 ,= rad/s,则简谐运动的表达式为 y=0.10sin(t+ ) m,选项 E正确.8.(2017河南鹤壁二模)(多选)振源 S 在 O 点做沿竖直方向的简谐运动,频率为 10 Hz,t=0 时刻向右传播的简谐横波如图所示,(向左传播的简谐横波图中未画出)则
11、以下说法正确的是( ABE )A.该横波的波速大小为 20 m/sB.t=0 时,x=1 m 处的质点振动方向向上C.t=0.175 s 时,x=-1 m 处的质点处在波峰位置D.若振源 S 向右匀速运动,右侧静止的接收者收到的频率小于 10 HzE.传播过程中该横波遇到小于 2 m 的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象解析:由图可知,波长 =2 m,故波速为 v=f=20 m/s,A 正确;波向右传播,根据“上下坡”法可知,t=0 时,x=1 m 处的质点向上振动,B正确;周期 T= =0.1 s,则 t=0.175 s=1 T,x=-1 m 处的质点,处于波谷,C 错误;若振源 S 向右匀
12、速运动,即向接收者移动,则接收者收到的频率大于 10 Hz,D 错误;因为波长为 2 m,所以传播过程中遇到小于 2 m 的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象,E 正确.9.(2018黑龙江大庆实验中学考前模拟)(多选)如图所示为某时刻从 O 点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,P 点在甲波最大位移处,Q 点在乙波最大位移处,下列说法中正确的是( ADE )A.两列波具有相同的波速B.两列波传播相同距离时,乙波所用的时间比甲波的短C.P 点比 Q 点先回到平衡位置D.在 P 质点完成 20 次全振动的时间内 Q 质点可完成 30 次全振动E.甲波和乙波在空间相遇处不会产
13、生稳定的干涉图样解析:两列简谐横波在同一介质中波速相同,传播相同距离所用时间相同,故 A 正确,B 错误.由图可知,两列波波长之比 甲 乙 =32,波速相同,由波速公式 v= 得到周期之比为 T 甲 T 乙 =32,Q 点与 P 点都要经过 周期才回到平衡位置.所以 Q 点比 P 点先回到平衡位置,故 C 错误.两列波的频率之比为 f 甲 f 乙 =23,则在 P 质点完成 20次全振动的时间内 Q 质点完成了 30 次全振动,故 D 正确.两列波的频率不同,不能产生稳定的干涉图样,故 E 正确.10.(多选)如图(甲)所示,一列机械波沿直线 ab 向右传播,ab=2 m,a,b 两点的振动情
14、况如图(乙)所示,下列说法中正确的是( ABD )A.波速可能是 m/s B.波长可能是 mC.波速可能是 m/s D.波速可能是 m/sE.波长可能大于 m/s解析:由振动图像可看出 t=0 时刻,点 a 在波谷,点 b 在平衡位置且向上振动,所以 ab=2 m= +n(n=0,1,2,3,),解得 = m(n=0,1,2, 3,),所以波速 v= = m/s(n=0,1,2,3),式中当 n=10 时, A 正确;式中当 n=0 时,B 正确;式中当 n=1 时,D 正确.11.(2017山东日照三模)(多选)两列简谐横波的振幅都是 20 cm,传播速度大小相同.实线波的频率为 2 Hz,
15、沿 x 轴正方向传播;虚线波沿 x 轴负方向传播.某时刻两列波在如图所示的区域相遇,则( BDE )A.在相遇区域会形成稳定的干涉图样B.实线波和虚线波的频率之比为 32C.平衡位置为 x=6 m 处的质点此刻速度为零D.平衡位置为 x=8.5 m 处的质点此刻位移 y20 cmE.从图示时刻起再经过 0.25 s,平衡位置为 x=5 m 处质点的位移 y20 cm,选项 D正确;从图示时刻起再经过 0.25 s,实线波在平衡位置为 x=5 m 处的质点位于波谷,而虚线波也处于 y 轴上方,但不在波峰处,所以质点的位移 y0,故 E 正确.12.导学号 58826287(2017山东潍坊三模)
16、如图所示,一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t=0 时波形如图所示,此时波刚好传到 x=5 m 处P 点;t=1.2 s 时 x=6 m 处 Q 点第一次有沿 y 轴正方向的最大速度.(1)求这列简谐波传播的周期与波速;(2)写出 x=4 m 处质点的振动方程;(3)画出这列简谐波在 t=1.2 s 时的波形图.解析:(1)由题意可知,图示时刻 x=3 m 处的振动形式传播到 x=6 m 处所用时间 t=1.2 s,则速度 v= = m/s=2.5 m/s,由图可知,波长 =4 m,则周期 T= = s=1.6 s(2)由图可知,A=10 cm=0.1 m,又 = = rad/s,则 x=4
17、m 处质点的振动方程为 y=0.1sin( t- )(m).(3)画出在 t=1.2 s 时的波形图,如图所示.答案:(1)1.6 s 2.5 m/s (2)y=0.1sin( t- ) (m)(3)见解析13.(2017山东临沂二模)如图所示为一列简谐横波沿 x 轴负方向传播在 t=0 时刻的波形图,M,N 两点的坐标分别为(-2,0)和(-7,0),已知 t=0.5 s 时,M 点第二次出现波峰.(1)这列波的传播速度多大?(2)从 t=0 时刻起,经过多长时间 N 点第一次出现波峰?(3)当 N 点第一次出现波峰时,M 点通过的路程为多少?解析:(1)根据图像可知,该波波长 =4 m,M
18、 点与最近波峰的水平距离为 6 m,距离下一个波峰的水平距离为 10 m,所以波速为 v= = m/s=20 m/s.(2)N 点与最近波峰的水平距离为 x=11 m当最近的波峰传到 N 点时 N 点第一次出现波峰,经历的时间为 t1= = s=0.55 s.(3)该波中各质点振动的周期为 T= =0.2 sN 点第一次出现波峰时质点 M 振动了 t2=0.4 s=2TM 点通过的路程为 s=85 cm=40 cm=0.4 m.答案:(1)20 m/s (2)0.55 s (3)0.4 m14.导学号 58826288(2018吉林大学附中月考)已知在 t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示,在
19、时刻 t2该波的波形如图中虚线所示.t2-t1=0.02 s,求:(1)该波可能的传播速度.(2)若已知 Tt2-t12T,且图中 P 质点在 t1时刻的瞬时速度方向向上,求可能的波速.(3)若 0.01 sT0.02 s,且从 t1时刻起,图中 Q 质点比 R 质点先回到平衡位置,求可能的波速.解析:(1)如果这列简谐横波向右传播,在 0.02 s 内波形向右匀速传播距离为 x=(n+ )=6n+2(m),所以波速 v= =100(3n+1) m/s(n=0, 1,2,)同理可得,若该波向左传播,则波速 v=100(3n+2) m/s(n=0,1,2,)(2)P 质点在 t1时刻速度方向向上,说明波向左传播,Tt 2-t12T,说明这段时间内向左传播了 个波长,所以波速 v=500 m/s.(3)“Q 比 R 先回到平衡位置”,说明波向右传播,而 0.01 sT0.02 s,也就是 T0.02 s2T,所以这段时间内波向右传播了 个波长,波速v=400 m/s.答案:(1)见解析 (2)500 m/s (3)400 m/s