1、专题讲座六 动力学、动量和能量观点的综合应用1.(2018山东潍坊模拟)如图所示,B,C,D,E,F 5 个小球并排放置在光滑的水平面上,B,C,D,E4 个球质量相等,而 F 球质量小于 B 球质量,A球的质量等于 F 球质量.A 球以速度 v0向 B 球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后( C )A.5 个小球静止,1 个小球运动B.4 个小球静止,2 个小球运动C.3 个小球静止,3 个小球运动D.6 个小球都运动解析:A,B 质量满足 mAmF,则 E,F 都向右运动.所以B,C,D 静止;A 向左运动,E,F 向右运动,选项 C 正确.2.如图所示,小车由光滑的弧形段 AB
2、和粗糙的水平段 BC 组成,静止在光滑水平面上,当小车固定时,从 A 点由静止滑下的物体到 C 点恰好停止.如果小车不固定,物体仍从 A 点静止滑下,则( A )A.还是滑到 C 点停住B.滑到 BC 间停住C.会冲出 C 点落到车外D.上述三种情况都有可能解析:设 BC 长度为 L.依照题意,小车固定时,根据能量守恒可知,物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能,即有 Q1=fL,其中 f 为物体与小车之间的摩擦力.若小车不固定,设物体相对小车滑行的距离为 s.对小车和物体系统,根据水平方向的动量守恒定律可知,最终两者必定均静止,根据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能,则有
3、 Q2=Q1,而 Q2=fs,得到物体在小车 BC 部分滑行的距离 s=L,故物体仍滑到 C 点停住,选项 A 正确.3.(2018山东泰安模拟)质量为 m 的人站在质量为 2m 的平板小车上,以共同的速度在水平地面上沿直线前行,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比.当车速为 v0时,人从车上以相对于地面大小为 v0的速度水平向后跳下.跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计,则能正确表示车运动的 v t 图像为( B )解析:人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行,做匀减速直线运动,当车速为 v0时,人从车上以相对于地面大小为 v0的速度水平向后跳下,跳离前后系统动量守恒,规定车的速度方向
4、为正方向,则有(m+2m)v0=2mv+(-mv0),得 v=2v0,人跳车后做匀减速直线运动,加速度不变,选项 B 正确.4.导学号 58826143(2018山东日照模拟)如图所示,足够长的小平板车 B 的质量为 M,以水平速度 v0向右在光滑水平面上运动,与此同时,质量为 m 的小物体 A 从车的右端以水平速度 v0沿车的粗糙上表面向左运动.若物体与车面之间的动摩擦因数为 ,则在足够长的时间内( D )A.若 Mm,物体 A 对地向右的最大位移是B.若 Mm,A 所受的摩擦力 f=mg,对 A 由动能定理得-mgx A=0- m ,则得物体 A 对地向左的最大位移 xA= ,选项 A 错
5、误;若 Mu=2 m/s,所以 v=4 m/s 即为物块 B 与物块 A 第一次碰撞前的速度大小.(2)设物块 A,B 第一次碰撞后的速度分别为 vA,v1,取向右为正方向,由于是弹性碰撞,由动量守恒、能量守恒得-mv=mv1+MvAmv2= m + M解得 v1= v= m/s,即碰撞后物块 B 在水平台面上向右匀速运动设物块 B 在传送带上向右运动的最大位移为 l,则 0- =-2al,l= m1 m所以物块 B 不能通过传送带运动到右边的曲面上.(3)当物块 B 在传送带上向右运动的速度为零时,将会沿传送带向左加速.可以判断,物块 B 运动到左边台面的速度大小为 v1,继而与物块A 发生第二次碰撞.设第二次碰撞后物块 B 速度大小为 v2,由以上计算可知v2= v1=( )2v物块 B 与物块 A 第三次碰撞、第四次碰撞碰撞后物块 B 的速度大小依次为 v3= v2=( )3v,v4= v3=( )4v,则第n 次碰撞后物块 B 的速度大小为 vn=( )nv,vn= m/s.答案:(1)4 m/s (2)见解析 (3) m/s
