1、实数的有关概念教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3.会求 一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表 示实数，会利用数轴比较大小。教学重点 有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 教学难点 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。(2)有理数分类按定义分: 按符号分:有理数
2、 ；有理数()()0()()()()0()()（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 。（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若 a（a0）的倒数为 .则 1a。（6）绝对值：（7）无理数： 小数叫做无理数。（8）实数： 和 统称为实数。（9）实数和 的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10 n 的形式（其中 1a10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确
3、到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）：【课前练习】1|2 2|的值是（ ）A2 B.2 C4 D42下列说法不正确的是（ ）A没有最大的有理数 B没有最小的有理数C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数3在 这七个数中，无理数有（ 00 22sin459.2073、 、 、 、 、 、）A1 个；B2 个；C3 个；D4 个4下列命题中正确的是（ ）A有限小数是有理数 B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应5近似数 0.030 万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万二：【经典考题剖析】1在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学
4、校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m 处，医院在学校东 500m 处若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100m（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离：解：（1）如图所示：（2）300（200）=500（m）；或|200300 |=500（m）；或 300+|200|=500（m）答：青少宫与商场之间的距离是 500m。2下列各数中：-1，0， ， ，1.101001 , , ,- ,16926.0 1245cos60,2, .722有理数集合 ； 正数集合
5、；整数集合 ； 自然数集合 ；分数集合 ； 无理数集合 ；绝对值最小的数的集合 ；3. 已知(x-2) 2+|y-4|+ =0，求 xyz 的值6z解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均 为零 4已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求的值3212()(mbcd5. a、b 在数轴上的位置如图所示，且 ，化简aaba三：【课后训练】2、 一个数的倒数的相反数是 ,则这个数是（ ）15A B C D65 56 65 563、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的 数是（ ）A非负数 B非正数
6、C负数 D正数4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）2A代人法 B换元法 C数形结合 D分类讨 论0 ba5、 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab=_6、已知 ， ，则 xy4,3xy3xy7、光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)8、当 a 为何值时有： ； ；23a20a23a9、已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数，y 不能作除数，求 的值2020120()()
7、cdy10、（1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图124 所示，|AB|=|BO|=|b|= |ab|；当 A、B 两点都不在原点时，如图125 所示，点 A、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图 126 所示，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图 127所示，点 A、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|ab|（2）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_.数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果 |AB|=2，那么x 为_当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是 _.四：【课后小结】布置作业
