1、课时跟踪检测（二十一） 电场力的性质对点训练：库仑定律的理解与应用1.(2018北京西城质检)如图所示，两个电荷量均为q 的小球用长为 l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径 rl 。k 表示静电力常量。则轻绳的张力大小为( )A0 B.kq2l2C2 D.kq2l2 kql2解析：选 B 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑 力，由库仑定律得F ，选项 B 正确。kq2l22(2018常州检测)真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了 ，12但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( )A. B.12 13C. D.14 1
2、24解析：选 B 因为一个点电荷增加了 ，则 q1 q1，根据库仑定律的公式 Fk12 32知，若库仑力不变，则 q2 q2，即另一电荷减小了 。故 B 正确， A、C、D 错误。q1q2r2 23 13对点训练：库仑力作用下的平衡问题3多选 (2018泰州模拟)光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电荷量为Q 、Q 的小球 P1、 P2，带电荷量为q、q 的小球 M、N 用绝缘细杆相连，下列图中的放置方法能使M、N 静止的是(图中细杆的中点均与 P1、P 2 连线的中点重合 )( )解析：选 BD 根据矢量合成可得，在 P1、P2连线的中垂线 上的电场强度方向水平向右，故如题图 A、题图 C 中放置
3、方式，M、N 受力是不可能平衡的，所以 A、C 错误；在 P1、P2 的连线上电场方向由正电荷指向负电荷，即水平向右，如题图 B、题图 D 放置，由对称性知，M、N 所在位置的电场强度大小相等，方向相同，电荷 M、N 所受电场力等大反向，所以B、D 正确。4.多选 (2018济宁一中检测 )如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点 a、b 和 c 分别位于边长为 L 的正三角形的三个顶点上；a、b 电荷量均为 q 且为同种电荷，整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为 k，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是( )A如果 a、b 带正电，那么 c 一定带负电B匀强电场场强的
4、大小为3kqL2C质点 c 的电荷量大小为 q2D匀强电场的方向与 ab 边垂直指向 c解析：选 AB 如果 a、b 带正电，要使 a、b 都静止，匀 强电场对 a、b 的电场力相同，c必须带负电，故 A 正确；设质点 c 带电荷量为 Q，以质点 c 为研究对象受力分析，根据平衡条件得 a、b 对 c 的合力与匀强电场对 c 的力等值反向，即：2 cos 30EQ，则 EkQqL2，因 质点 c 带正、负电性 质不确定，故匀 强电场方向不确定，故 B 正确，D 错误；设 c 带3kqL2电荷量为 Q，以 c 为研究对象受力分析，根据平衡条件得在沿 电场方向质点 a 受力平衡，即qEk cos
5、30，解得 Q2q，故 C 错误。QqL25.多选 如图所示，一绝缘细线 Oa 下端系一质量为 m 的带电的小球a，悬点 O 正下方有一带电小球 b 固定在绝缘底座上。开始时 a 球静止在图中位置，此时细线 Oa 与竖直方向的夹角为 。现将 b 球沿竖直方向缓慢上移至与 a 球等高处，此过程( )A细线 Oa 与竖直方向的夹角 保持不变Bb 球所受的库仑力一直变大C细线 Oa 的拉力一直变大Da 球与 b 球间的距离一直变大解析：选 BC 对小球 a 受力分析，如图所示。图中力三角形GaF 与几何三角形Oba 相似，故： ，先假设 不变，Fab GOb TOa则 b 球向上移动的过程中，由几何
6、关系可知，ab 之间的距离减小，根据库仑定律公式：Fk 可知，ab 之间的距离减小时，ab 之间的库仑力将增大。所以小球q1q2r2a 不可能保持不动，a 必定向右上方移 动一定的距离，此 时 增大；即 a 向右上方移动一定的距离，但 ab 之间的距离仍然减小，ab 之间的库仑力仍然增大，故 A、D 错误，B 正确；当 b 向上移动时，Ob 之间的距离减小，由上可知，细线 Oa 的拉力一直 变大，故 C 正确。对点训练：电场强度的叠加问题6(2015安徽高考)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 ，其中 为平面上单位面积所带的电荷量， 0 为常量，如图所示的20平行板电容器，极
7、板正对面积为 S，其间为真空，带电量为 Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )A. 和 B. 和Q0S Q20S Q20S Q20SC. 和 D. 和Q20S Q220S Q0S Q220S解析：选 D 两极板均看作无穷大导体板，极板上 单位面 积上的电荷量 ；则单个极QS板形成的场强 E0 ，两极板 间的电场强度为：2 ；两极板间的相互引力20 Q20S 20 Q0SFE 0Q ；故选 D。Q220S7.(2018泰州检测)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为竖直放置的一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a
8、、b、c 三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称， b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上。下列说法中正确的是( )Aa 点的场强与 b 点的场强方向相同Ba 点的场强与 c 点的场强方向相同Cb 点的场强大于 d 点的场强D套在细杆上的带电小环由静止释放后将做匀加速直线运动解析：选 D 根据等量异种电荷的电场线分布可知， b 点的 场强水平向右， a 点的场强斜向上，方向不同，选项 A 错误；由对称性可知，a、 c 两点的场强大小相等，方向不同，选项B 错误；b 点的场强小于两电荷 连线中点处的场强，而两 电荷连线中点处的场强小于 d 点的场强，则 b
9、 点的场强小于 d 点的 场强， 选项 C 错误；套在细杆上的带电小环由静止释放后，由于竖直方向只受重力，电场 力垂直细杆方向， 则小环将做匀加速直 线运动，选项 D 正确。对点训练：电场线的理解与应用8.多选 (2018昆明一中摸底 )如图所示，A、B 为两个点电荷，MN 为两电荷连线的中垂线，图中实线表示两点电荷形成的电场的一条电场线(方向未标出) ，下列说法正确的是( )A两电荷一定是异种电荷B电荷 A 一定带正电C两电荷的电量一定满足|q A|q B|D两电荷的电量一定满足|q A|q B|解析：选 AC 由电场线分布特点可知两 电荷一定带异种电荷，故 A 正确；电场线方向未知，电荷
10、A 可能 带正电荷，也可能带负电荷，故 B 错误；将 A、B 两点用直线连起来，通 过电场线的疏密程度可知两电荷的电量一定满足|q A|q B|，故 C 正确，D 错误。9.多选 (2018三明模拟 )如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出 a、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则( )Aa 一定带正电，b 一定带负电Ba 的速度将减小，b 的速度将增加Ca 的加速度将减小，b 的加速度将增大D两个粒子的动能均增加解析：选 CD 根据两粒子的偏 转方向，可知两粒子带异性电荷，但无法确定其具体电性，故 A 错误；由粒子受力方
11、向与速度方向的关系，可判断 电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故 B 错误， D 正确；从两粒子的运动轨迹判断，a 粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b 粒子 经过的电场的电场线逐渐变 密， 说明 a 的加速度减小，b 的加速度增大，故 C 正确。10在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点。其中 a、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A甲图中与点电荷等距的 a、b 两点B乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点C丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点D丁图中非匀强电场中的 a、b 两点解析：选 C 甲图中与点电
12、荷等距的 a、b 两点， 电场强度大小相同，方向不相反，选项A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断， a、b 两点的电场强度大小相等、方向相同，选项 B 错误 ；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与 连线等距的 a、b 两点，电场强度大小相同，方向相反，选项 C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的电场强度大于 a 点的电场强度，选项 D 错误。考点综合训练11(2018徐州模拟)如图所示，质量为 m 的小球 A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为 ，小球 A 带正电，电荷量为 q。在杆上 B 点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷。将 A 由距 B 竖直高度为 H 处无初速度释放，
13、小球 A 下滑过程中电荷量不变。不计 A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量 k 和重力加速度 g。求：(1)A 球刚释放时的加速度大小。(2)当 A 球的动能最大时，A 球与 B 点的距离。解析：(1)由牛顿第二定律可知 mgsin Fma根据库仑定律有 FkqQr2又知 r ，得 agsin 。Hsin kQqsin2mH2(2)当 A 球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时 A 球与 B 点间的距离为 d，则 mgsin kQqd2解得 d 。kQqmgsin 答案：(1)gsin (2) kQqsin2mH2 kQqmgsin 12.如图所示，空间存在着强度
14、E2.510 2 N/C，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为 L0.5 m 的绝缘细线，一端固定在 O 点，另一端拴着质量 m0.5 kg、电荷量 q410 2 C 的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取 g10 m/s 2。求：(1)小球的电性。(2)细线能承受的最大拉力。(3)当小球继续运动后与 O 点水平方向距离为 L 时，小球距 O 点的高度。解析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电。(2)设小球运动到最高点时速度为 v，对该过程由动能定理有，(qEmg )L mv212在最高点对小球由牛顿第二定律得，FTmgqE m v2L由式解得，F T15 N。(3)小球在细线断裂后，在 竖直方向的加速度设为 a，则 a qE mgm设小球在水平方向运动 L 的过程中，历时 t，则 Lv t 设竖直方向上的位移为 x，则 x at2 12由解得 x0.125 m所以小球距 O 点高度为 xL0.625 m 。答案：(1)正电 (2)15 N (3)0.625 m
