1、课时跟踪训练( 二)基础巩固一、选择题1(2017安徽马鞍山模拟) 命题“若ABC 有一内角为 ，则3ABC 的三个内角成等差数列”的逆命题( )A与原命题同为假命题B与原命题的否命题同为假命题C与原命题的逆否命题同为假命题D与原命题同为真命题解析 原命 题显然为 真，原命题的逆命题为“若ABC 的三个内角成等差数列，则ABC 有一内角为 ”，它是真命题故选 D.3答案 D2(2017河北唐山二模) 已知 a，b 为实数，则“ a31，则 p 是 q 成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析 q： 2x1x 0，且(1,2) (0，)，所以 p
2、是 q 的充分不必要条件故选 A.答案 A5已知 p：(a1) 21，q：x R，ax 2ax10，则 p 是 q成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析 由 (a1) 21 解得 0a2，p：0a2.当 a0 时，ax 2ax10 对x R 恒成立；当 a0 时，由Error!得 00)，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 m 的取值范围是( )A21 ，) B9，)C 19，) D(0，)解析 条件 p：2x 10，条件 q：1mxm 1，又因为 p是 q 的充分不必要条件，所以有Error!或Error!解得 m9.故选 B.答案 B二、填空
3、题7(2017北京卷 )能够说明“设 a，b，c 是任意实数若abc，则 ab c”是假命题的一组整数 a，b，c 的值依次为_解析 要使 该命题为假命题，只需证 abc 时，abc( a，b，cR)为真命题，所以 c0；命题q：x a，且綈 q 的一个充分不必要条件是綈 p，则 a 的取值范围是_解析 p：由 x22x30，得 x1.由綈 q 的一个充分不必要条件是綈 p，可知綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，等价于 q 是p 的充分不必要条件又 q：xa，故 a1.答案 1， )10(2017 山东威海教学质量检测) 下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“若 ab0，则a0”的否
4、命题；“正三角形的三个角均为 60”的逆否命题其中真命题的序号是_解析 “全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的两个三角形全等” ，显然该命题为假命题；“若 ab0，则 a0”的否命题为“若 ab0，则 a0” ，而由 ab0 可得 a，b 都不为零，故 a0，所以 是真命 题； 因为原命题“ 正三角形的三个角均为60是真命题，故其逆否命题也是真命题故填 .答案 能力提升11(2017 全国卷)设有下面四个命题p1：若复数 z 满足 R，则 zR；1zp2：若复数 z 满足 z2R，则 zR；p3：若复数 z1，z 2 满足 z1z2R ，则 z1 2；z p4：若复数 zR，则 R.z
5、 其中的真命题为( )Ap 1，p 3 Bp 1，p 4C p2，p 3 Dp 2，p 4解析 设 复数 zabi(a，bR)p1： iR，则 b0，z R，是真命题；1z 1a bi aa2 b2 ba2 b2p2：z2 (abi) 2a 2b 22abiR， 则 2ab0，所以 a0 或 b0.所以 z 为实数或纯虚数，是假命题；p3：设 z12i， z2 2i ，则 z1z2R，但 z1 2，是假命题；z p4：zR，所以 b0， R，是真命题故选 B.z 答案 B12(2017 河北衡水中学第三次调研) ABC 中， “角 A，B，C成等差数列”是“sinC( cosAsin A)co
6、sB”的( )3A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析 由角 A，B，C 成等差数列，得 B ；由3sinC ( cosAsinA)cosB，得 sin(AB)( cosAsinA)cos B，化简3 3得 cosAsin 0，所以 A 或 B ，所以 “角 A，B，C 成等差数(B 3) 2 3列”是“sinC ( cosAsin A)cosB”的充分不必要条件，故选 A.3答案 A13(2017 吉林长春一模) 设 a，b 都是非零向量，则使 成a|a| b|b|立的充分条件是( )A|a |b|且 ab BabC a b Da2b解析 对 于 A，当 a
7、b 且|a| b|时，可能有 ab，此时 ；对于 B，当 ab 时， ；对于 C，当 ab 时， 与 可能a|a| b|b| a|a| b|b| a|a| b|b|不相等；对于 D，当 a2b 时， .综 上所述，使 成立a|a| 2b|2b| b|b| a|a| b|b|的充分条件是 a2b，选 D.答案 D14(2017 贵州贵阳月考) 以下四个命题中，真命题的个数是( )“若 ab2，则 a，b 中至少有一个不小于 1”的逆命题；存在正实数 a，b，使得 lg(ab)lgalg b；“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数” ；在ABC 中，A .因此选项 D 是满足要求的一个充分不必要条件故12 16选 D.答案 D
