1、课时跟踪训练( 八)基础巩固一、选择题1函数 y x 的图象是 ( ) 解析 函数 图象过(1,1)点，排除 A、D；又当 x(0,1)时，yx ，故选 B.答案 B2函数 y x2ax6 在 上是增函数，则 a 的取值范围52， )为( )A( ，5 B(，5C 5，) D5，)解析 对称 轴 x ，解得 a5.a2 52答案 C3(2018郑州外国语学校期中) 已知 1,1,2,3，则使函数yx 的值域为 R，且为奇函数的所有 的值为( )A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3解析 因为 函数 yx 为奇函数，故 的可能值为1,1,3.又yx 1的值域为y|y0，函数 yx，yx 3的值
2、域都为 R.所以符合要求的 的值为 1,3.答案 A4(2017山东菏泽模拟) 已知 a，b，cR，函数 f(x)ax 2bxc .若 f(0)f(4)f(1) ，则( )Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1)，f(x)先减后增，于是 a0.故选 A.b2a答案 A5若函数 f(x)x 2axa 在区间0,2 上的最大值为 1，则实数a 等于( )A1 B1C 2 D2解析 函数 f(x)x 2axa 的图象为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，f(0)a， f(2)43a，Error!或Error!解得 a1.答案 B6(2017湖南长沙一模) 已知函数 f(x)x ，
3、则( ) Ax 0R，使得 f(x0)f(x2)解析 由 f(x)x 的定义域为0，)，且在 0，)上，f(x ) 0 恒成立，故 A 错误，B 正确；易知 f(x)是0 ，) 上的增函数，x 1，x20， )(x 1x 2)， 0，故 C 错误；在 D 中，当fx1 fx2x1 x2x10 时，不存在 x20，)使得 f(x1)f(x2)，故 D 错误故选 B.答案 B二、填空题7二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为 x2，最小值为1，则它的解析式为_解析 依题 意可设 f(x)a(x2) 21，又其图象过点(0,1)，4a11，a .f(x) (x2) 21.12 12答案 f(x) (
4、x2) 21128(2017安徽安庆模拟) 已知 P2 ，Q 3，R 3，则 (25) (12)P，Q ，R 的大小关系是_解析 P2 3，根据函数 yx 3是 R 上的增函数，且 32 ( 22) 22 ，得 3 3 3，即 PRQ.1225 ( 22) (12) (25)答案 PR Q9若 f(x)x 22ax 与 g(x) 在区间1,2上都是减函数，ax 1则 a 的取值范围是_解析 由 f(x)x 22ax 在1,2上是减函数可得1,2a， ) ，a1.y 在( 1，)上为减函数，1x 1由 g(x) 在1,2上是减函数可得 a0，故 0f(a1) 的实数 a 的取值范围解 幂函数 f
5、(x)的图象经过点(2， )，2 2 (m2m)1 ，即 2 2 (m2m) 1 .2 m2 m2. 解得 m1 或 m2.又m N*，m1.f( x)x ， 则函数的定义域为0，)，并且在定义域上为增函数由 f(2a)f(a1) 得Error!解得 1a2，即 a 时，y maxf(a1)a 2 a3，解得 a12 32.1 132又因为 a ，所以 a .32 1 132综上，a0 或 a .1 132延伸拓展(2018西安模拟 )对二次函数 f(x)ax 2bx c(a 为非零整数) ，四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是( )A1 是 f(x)的零点B 1 是 f(x)的极值点C 3 是 f(x)的极值D点(2,8)在曲线 y f(x)上解析 A 项 中，1 是 f(x)的零点，则有 abc0；B 项 中， 1 是 f(x)的极值点，则有 b2a；C 项 中， 3 是 f(x)的极值；则有 3；4ac b24aD 项中，点(2,8) 在曲线 yf( x)上，则有 4a2bc8.联立解得 a ，b ，c ；34 32 94联立解得 a5，b10，c8，由 a 为非零整数可判断A 项错误，故 选 A.答案 A
