1、课时跟踪训练( 十八)基础巩固一、选择题1sin ( )113A. B 32 32C. D12 12解析 sin sin sin sin ，故选 B.113 (4 3) ( 3) 3 32答案 B2已知 ，sin ，则 cos( )的值为( )( 2，0) 35A B. 45 45C. D35 35解析 ，sin ，( 2，0) 35cos ，45cos()cos .故选 A.45答案 A3(2017黑龙江双鸭山质检) ( )1 2sin 2cos 2Asin2 cos2 Bsin2cos2C (sin2cos2) Dcos2sin2解析 1 2sin 2cos 2 1 2sin2cos2 |
2、sin2cos2|sin2cos2.sin2 cos22答案 A4若 为三角形的一个内角，且 sincos ，则这个三角23形是( )A正三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析 由 sincos ，得23(sincos) 2 ，12sin cos ，49 492sincos ，(0，)，59 为钝角 选 D.答案 D5已知 cos ，则 sin 等于( )(6 ) 23 ( 23)A B 23 12C. D.23 12解析 sin sin( 23) 2 (6 )sin cos .2 (6 ) (6 ) 23故选 A.答案 A6已知 ，那么 的值是( )1 sinxcosx 12 c
3、osxsinx 1A. B 12 12C 2 D2解析 cos 2x1sin 2x， .cosxsinx 1 sinx 1cosx 12答案 A二、填空题7已知 tan2，则 sincos_.解析 sincos .sincossin2 cos2 tantan2 1 222 1 25答案 258sin cos tan 的值是_43 56 ( 43)解析 原式 sin cos tan ( 3) ( 6) ( 3) ( sin3) ( ) .( cos6)( tan3) ( 32) ( 32) 3 334答案 3349sin 21sin 22sin 290_.解析 sin 21sin 22sin 2
4、90sin 21sin 22sin 244sin 245cos 244cos 243cos 21sin 290(sin 21cos 21)(sin 22cos 22)(sin 244cos 244)sin 245 sin29044 1 .12 912答案 912三、解答题10已知 cos() ，且 是第四象限角，计算：12(1)sin(2 )；(2) (nZ)sin 2n 1 sin 2n 1sin 2ncos 2n解 cos( ) ，12cos ，cos .12 12又 是第四象限角，sin .1 cos232(1)sin(2 )sin2()sin() sin ；32(2)sin 2n 1
5、sin 2n 1sin 2ncos 2nsin2n sin 2n sin2n cos 2n sin sin sincos sin sin sincos 2sinsincos 4.2cos能力提升11(2017 河北邢台质检) 已知 为锐角，且 2tan()3cos5 0，tan( )6sin( ) 1，则 sin 的值是( )(2 )A. B. 355 377C. D.31010 13解析 由已知条件整理得，Error!解得 tan3.又 为锐角， tan 3，所以 sin .sincos sin1 sin2 31010答案 C12(2017 河南洛阳一模) 已知 为第二象限角，sin ，co
6、s 是关于 x 的方程 2x2( 1)x m0(mR) 的两根，则 sincos 等3于( )A. B.1 32 1 32C. D3 3解析 由题 意可得，sincos ，sincos ，1 32 m2可得(sincos) 212sincos，即 1m，即 m .2 32 32为第二象限角，sin0 ，cos0 ，(sincos) 2(sincos) 24sincos 2m1 ，4 234 32 3 2 32sin cos .2 32 1 32答案 A13已知 sin(125) ，则 sin(55)的值为_13解析 因为 (125) (55)180，所以 sin(55)sin180(125)
7、sin(125) .13答案 1314若 sin，cos 是方程 4x22mxm 0 的两根，则 m 的值为_解析 由 题意知：sincos ，sincos ，m2 m4又(sincos) 212sincos， 1 ，m24 m2解得：m1 ，又 4m 216m0，5m 0 或 m4，m1 .5答案 1 515已知角 终边上一点 P(4,3)，求： 的值cos(2 )sin cos(112 )sin(92 )解 因为角 终边上一点 P(4,3)，所以 tan ，34则 cos(2 )sin cos(112 )sin(92 ) sin2cos(32 )sin(2 ) tan . sin2 cos(2 )cos sin2 sincos 3416(1) 化简： ；1 2sin20cos20sin160 1 sin220(2)已知 为第二象限角，化简 cos 1 sin1 sinsin .1 cos1 cos解 (1)原式1 2sin20cos20sin20 cos20 1.cos20 sin20sin20 cos20(2)原式 cos sin1 sin2cos2 1 cos2sin2cos sin 1 sin|cos| 1 cos|sin|cos sin1 sin cos 1 cossinsincos.
