1、（图形与证明 1）命题方向：图形的证明是平面几何的重要内容。在各省、市中考题中所占的比例都很大，题型多以证明题为主，也有很多是与其他知识综合的压轴题。备考攻略：尤其是近几年在这个问题中引入了运动变化的形式，增加了试题的开放性与灵活性，既考查了学生的逻辑推理能力，也考查了运用数学知识解决问题的能力，解答这部分题需较高的思维水平，善于发现运动中变化的量的规律及不变量，正确画出变化后的图形，运用图形相关的定理进行论证。巩固练习：1如图，点 B 在线段 AD 上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E2已知：如图，D 是 AC 上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE3在ABC
2、中，AB=AC， BAC=（060） ，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段BD（1）如图 1，直接写出ABD 的大小（用含 的式子表示） ；（2）如图 2，BCE=150，ABE=60，判断ABE 的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接 DE，若DEC=45，求 的值4已知：如图，点 E，A，C 在同一直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED5如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC6如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，BEAC 于点 E求证：CBE=BAD7如图，公路 AC，BC 互相
3、垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开若测得 AM 的长为 1.2km，则M，C 两点间的距离为（ ） A0.5km B0.6km C0.9kmD1.2km8如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 E，BAC=90，CED=45，DCE=30，DE= ，BE=2 求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积9如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AC=AD，M，N 分别为 AC，CD 的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2） BAD=60，AC 平分BAD，AC=2，求 BN 的长10在等边ABC 中，（1）如图 1，P，Q 是 BC 边上的两点
4、，AP=AQ，BAP=20，求AQB 的度数；（2）点 P，Q 是 BC 边 上的两个动点（不与点 B，C 重合） ，点 P 在点 Q 的左侧，且 AP=AQ，点 Q 关于直线 AC 的对称点为 M，连接 AM，PM依题意将图 2 补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点 P，Q 运动的过程中，始终有 PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法 1：要证明 PA=PM，只需证APM 是等边三角形；想法 2：在 BA 上取一点 N，使得 BN=BP，要证明 PA=PM，只需证ANPPCM；想法 3：将线段 BP 绕点 B 顺时针旋转 60，得到线段 BK
5、，要证 PA=PM，只需证 PA=CK，PM=CK请你参考上面的想法，帮助小茹证明 PA=PM（一种方法即可） 11内角和为 540的多边形是（ ）A B C D12如图是由射线 AB，B C，CD，DE，EA 组成的平面图形， 则1+2+3+4+5= 13正十边形的每个外角等于（ ）A18 B36 C45 D6014如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE 平分BAD，交 DC 的延长线于点 E求证：DA=DE15在ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE，连接 AF，BF（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；（2）若 CF=3，BF=4，DF=5
6、，求证：AF 平分DAB16如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE= BC，连接 DE，CF（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的 长17如图，在ABC 中，ACB=90，D 是 BC 的中点，DEBC，CEAD，若 AC=2，CE=4，求四边形 ACEB 的周长18在ABCD 中，BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F（1）在图 1 中证明 CE=CF；（2）若ABC=90，G 是 EF 的中点（如图 2） ，直接写出BDG 的度数；（3）若ABC=120，FGCE，FG=C
7、E，分别连接 DB、DG（如图 3） ，求BDG 的度数19如图，在 ABCD 中，AE 平分BAD，交 BC 于点 E，BF 平分ABC，交 AD 于点 F，AE 与 BF 交于点 P，连接 EF，PD（1）求证：四边形 ABEF 是菱形；（2）若 AB=4，AD=6，ABC=60，求 tanADP 的值20如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点若 AB=5，AD=12，则四边形 ABOM的周长为 21在正方形 ABCD 中，BD 是一条对角线，点 P 在射线 CD 上（与点 C、D 不重合） ，连接 AP，平移ADP，使点 D 移动到点 C，得到BCQ， 过点 Q 作 QHBD 于 H，连接 AH，PH（1）若点 P 在线段 CD 上，如图 1依题意补全图 1；判断 AH 与 PH 的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点 P 在线段 CD 的延长线上，且AHQ=152，正方形 ABCD 的边长为 1，请写出求 DP 长的思路 （可以不写出计算结果）22在正方形 ABCD 外侧作直线 AP，点 B 关于直线 AP 的对称点为 E，连接 BE，DE，其中 DE 交直线AP 于点 F（1）依题意补全图 1；（2）若PAB=20，求ADF 的 度数；（3）如图 2，若 45PAB90，用等式表示线段 AB，FE，FD 之间的数量关系，并证明
