1、板块三限时规范特训时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中16 为单选，710 为多选)1关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A当弹簧变长时弹性势能一定增大B当弹簧变短时弹性势能一定减小C在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧的弹性势能越大D弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能答案 C解析 当弹簧处于压缩状态时，弹簧变长时弹力做正功，弹性势能减小。弹 簧变短时，弹力做负功， 弹性势能增加，故 A、B 错误。当拉伸长度相同时，k 越大的弹簧的弹性势能越大，故 C 正确。当 k 相同时，伸长 量与压缩量相同的弹簧，弹性势能也相同，故
2、D 错误。2如图所示，光滑细杆 AB、AC 在 A 点连接，AB 竖直放置，AC 水平放置，两个相同的中心有小孔的小球 M、N ，分别套在 AB和 AC 上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N ，在运动过程中，下列说法中正确的是 ( )AM 球的机械能守恒B M 球的机械能增大CM 和 N 组成的系统机械能守恒D绳的拉力对 N 做负功答案 C解析 细杆光滑，故 M、N 组成的系统机械能守恒， N 的机械能增加，绳的拉力对 N 做正功、对 M 做负功， M 的机械能减少，故 C 正确，A 、B、D 错误。3. 2017福建福州模拟如图所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个
3、金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接) ，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢如图甲所示。烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动如图乙所示。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，(不计空气阻力) 下列说法正确的是( )A弹簧、小球所构成的系统机械能守恒B球刚脱离弹簧时动能最大C球所受合力的最大值等于重力D小球所受合外力为零时速度最小答案 A解析 烧断细线后，小球受重力和弹力作用，故弹簧、小球所构成的系统机械能守恒，A 正确；小球受到重力和向上的 弹力两个力，弹簧的弹力先大于重力，小球加速上升，后弹力小于重力，小球减速上升，所以球的动能先增大后减小，当加速度等
4、于零时，此时所受的合力为零，即小球受到的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大，此时弹簧尚处于压缩状态，故 B、D 错误；小球脱离弹簧后还能继续向上运动，由简谐运动的对称性可知，小球所受合力的最大值(在最低点)大于重力，C 错误。4如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口 A 点的正上方由静止开始下落，从 A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与
5、槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒答案 C解析 小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球的作用力做负功。故 A 错误；小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，加速度有竖直向上的分量，处于超重状态，故 B 错误；小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功。所以小球的机械能不守恒，但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零。所以小球与槽组成的系统机械能守恒，故 C 正确，D 错误。5物体做自由落体运动，E k 代
6、表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面，不计一切阻力。下列图象能正确反映各物理量之间关系的是( )答案 B解析 由机械能守恒定律得 EpEE k，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C 错误；由动能定理得 Ekmgh，则EpE mgh，故 势能与 h 关系的图象也为倾斜的直线，D 错误；EpE mv2，故 势能与速度关系的 图象为 开口向下的抛物线，B 正12确；E pE mg2t2，势 能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，12A 错误 。62017洛阳二统 如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于 O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆
7、在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与 O 点等高的位置由静止释放。小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零。若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是( )A小球的机械能先增大后减小B弹簧的弹性势能一直增加C重力做功的功率一直增大D当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大答案 A解析 小球沿杆下落过程中，弹簧弹力与小球速度的夹角先是锐角后是钝角，也就是弹簧弹力对小球先做正功后做负功，根据功能关系，小球的机械能先增大后减小，当弹簧垂直杆时伸长量最短，弹性势能最小。所以 A 正确，B 错误。当弹簧与杆垂直时，小球的加速度仍沿杆向下，如图，小球加速度为零的位置在 N、P 之间
8、某点，速度最大的位置也就在 N、P 之间某点，所以 D 错误；设杆与竖直方向夹角为 ，重力做功的功率 PGmgv cos，速度 v 先增大后减小，则重力做功的功率先增大后减小，所以 C 错误。7. 2017福建厦门市模拟 如图所示，物体 A、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧(滑轮摩擦不计)，物体 A、B 的质量都为m，开始时细绳伸直，用手托着物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距离为 h，物体 B 静止在地面上，放手后物体 A 下落，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是( )A此时弹簧的弹性势能等于 mgh mv212B此时物体 B 的
9、速度大小也为 vC此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上D弹簧的劲度系数为mgh答案 AD解析 物体 B 对地面压力恰好为零，故弹簧的拉力为 mg，故细绳对 A 的拉力也等于 mg，弹簧的伸长量为 h，由胡克定律得 k ，mgh故 D 正确；此时物体 B 受重力和弹簧的拉力，处于平衡状态，速度仍为零，故 B 错误；此时 物体 A 受重力和细绳 的拉力大小相等，合力为零，加速度为零，故 C 错误；物体 A 与弹簧系 统机械能守恒，mgh Ep 弹 mv2，故 Ep 弹 mgh mv2，故 A 正确。12 1282017盐城高三二模一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一
10、点后返回底端，斜面粗糙。滑块运动过程中加速度与时间关系图象如图所示。下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移 x、速度 v、动能 Ek 和重力势能 Ep(以斜面底端为参考平面) 随时间变化的关系图象，其中不正确的是( )答案 ABC解析 设上升阶段时间为 t1，加速度为 a1，上升阶段滑块的位移x1v 0t1 a1t ，xt 图 象是开口向下的抛物 线，设上升的最大位移为12 21x0，下降阶段加速度为 a2，时间为 t2，则 xx 0 a2t ，xt 图象也应是12 2开口向下的抛物线，所以 A 错误；vt 图象的斜率表示加速度a14a 2，所以 B 错误； Ekt 图象中 t0 时 Ek0，
11、所以 C 错误；上升阶段 Ep增加，下降阶段 Ep减小，变化情况参照 A 选项的分析，所以D 正确。92017济南模拟 如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为 d，杆上的 A 点与定滑轮等高，杆上的 B 点在 A 点下方距离为 d 处。现将环从 A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A环到达 B 处时，重物上升的高度 hd2B环到达 B 处时，环与重物的速度大小相等C环从 A 到 B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为 d43答案 CD解析 环到达
12、B 处时，重物上升的高度为 dd( 1)d，A2 2错误；环到达 B 处时，环沿绳方向的分速度与重物速度大小相等，B错误；因环与重物组成的系统机械能守恒，故 C 正确；环下降的最大高度为 H，由机械能守恒定律得 mgH2mg ( d)0 可解得：H2 d2H d，D 正确。43102016柳州联考 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 O，倾角为30的斜面体置于水平地面上。A 的质量为 m，B 的质量为 4m。开始时，用手托住 A，使 OA 段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)， OB 绳平行于斜面，此时 B 静止不动。将 A 由静止释放
13、，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是( )A物块 B 受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C小球 A 的机械能守恒D小球 A 的机械能不守恒，A、B 系统的机械能守恒答案 ABC解析 当 A 球未释放时 B 物块静止， 则此时 B 受沿斜面向上的摩擦力 Ff4mgsin2mg，为静摩擦力。假 设在 A 球运动的过程中B 未 动 ，则 A 球下落的 过程中机械能守恒， mgR mv2，v ，12 2gR对 A 球 进行受力分析可得，在最低点时 FT mgm ，FT3mg，Av2R球运动至最低点时绳子拉力最大，此时FT3mgF f4mgsin4mg，说明
14、A 球在运动的过程中不能拉动 B物块，故小球 A 的机械能守恒，C 正确，D 错误；斜面体对 B 物块的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先减小后增大，A 正确；小球下降时有沿着绳子方向的加速度，根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右，B 正确。二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)11(14 分) 如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线 AB 平齐，静止放于倾角为 53的光滑斜面上。一长为 L9 cm 的轻质细绳一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m1 kg 的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置 C 由静止释放，小球到达最低点 D
15、 时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为 x5 cm。(取g10 m/s 2，sin53 0.8，cos53 0.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D 点到水平线 AB 的高度 h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能 Ep。答案 (1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J解析 (1) 小球由 C 到 D，由机械能守恒定律得：mgL mv ，解得 v1 12 21 2gL在 D 点，由牛顿第二定律得 Fmgm v21L由解得 F30 N，由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为 30 N。(2)由 D 到 A，小球做平抛运动 v 2gh 2y
16、tan53 vyv1联立解得 h16 cm。(3)小球从 C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与 弹簧系统的机械能守恒，即 Epmg(Lhxsin53)，代入数据解得： Ep2.9 J。12. 2017上海市松江区模拟(16 分)如图所示，AB (光滑)与CD(粗糙) 为两个对称斜面，斜面的倾角均为 ，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面 BEC 的两端相切，一个物体在离切点B 的高度为 H 处，以初速度 v0 沿斜面向下运动，物体与 CD 斜面的动摩擦因数为 。(1)物体首次到达 C 点的速度大小；(2)物体沿斜面 CD 上升的最大高度 h 和时间 t；(3)请描述物体从静止开始下滑
17、的整个运动情况，并简要说明理由。答案 (1) (2) (3)v20 2gHv20 2gHsin2gsin gcos v20 2gHgsin gcos见解析解析 (1) 物体以 v0开始滑到 C，由机械能守恒定律mv mgH mv12 20 12 2C得 vC 。v20 2gH(2)物体沿 CD 上升的加速度大小为 agsingcosv 2a ，解得 h2Chsin v20 2gHsin2gsin gcos物体从 C 点上升到最高点所用的时间t 。vCa v20 2gHgsin gcos(3)情况一：物体滑上 CD 斜面并匀减速上升最终静止在 CD 斜面某处。理由是物体与 CD 斜面的动摩擦因数较大( 即 tan 时) 。情况二：物体在轨道上做往复运动，在斜面上做匀变速直线运动，最大高度逐渐降低，最终在 BEC 圆弧内做周期性往复运动。理由是物体与 CD 斜面的动摩擦因数较小(即 tan时) ，在 CD 斜面上克服摩擦力做功，机械能减少，在 BEC 圆弧内只有重力做功，机械能守恒。
