1、板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。其中16 为单选，710 为多选)1. 2018陕西宝鸡一模如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流 I1 和 I2，且 I1I2，纸面内的一点 H到两根导线的距离相等，则该点的磁感应强度方向可能为图中的( )A.B1 B B2 CB 3 DB 4答案 C解析 根据右手螺旋定则得出两电流在 H 点的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可判定 H 点的合磁感 应强度方向可能为 B3方向，C 正确。2.2018郑州质量预测目前世界上输送功率最大的直流输电工程
2、哈( 密 )郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。已知某段直流输电线长度 l200 m，通有从西向东 I4000 A 的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度 B510 5 T，磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为 5(sin50.1)。则该段导线所受安培力的大小和方向为( )A.40 N，向北与水平面成 85角斜向上方B.4 N，向北与水平面成 85角斜向上方C.4 N，向南与水平面成 5角斜向下方D.40 N，向南与水平面成 5角斜向下方答案 A解析 地磁场方向与电流方向垂直，由安培力 FBIl40 N，B、C 项错误；由左手定 则可知， 电线所受安
3、培力方向向北与水平面成 85角斜向上方，A 项 正确，D 项错误。3. 2017郑州模拟 一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为 x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在 a、b、c 位置时，弹簧的伸长量分别为 xa、x b、x c，已知 a、b、c 三点的连线与斜面平行，且 b 点在条形磁铁的正中央。则下列正确的是( )A.x0x ax bx c Bx 0xaxbxcC.xax0x bxc Dx axbxcx0答案 C解析 由于在磁铁外部，条形磁铁的磁感线是从 N 极出发到 S极，所以可画出磁铁在 a 处的一条磁感线，其方向是斜向左下
4、方的，如图所示，由左手定则可判断导线在 a 点受斜向右下方的安培力 Fa，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力 Fa的方向是斜向左上方，Fa 有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知，导线在 b 点时弹簧的伸长量不变，导线在 c 点时弹簧的伸长量减小，则 xax0x bxc，C 正确。4.2016河北唐山调研如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为 B，导轨宽度为 L，一端与电源连接。一质量为 m 的金属棒 ab 垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为 ，在安培力的作用下，金属33棒以 v0 的速度向右匀速运动，通过改变
5、磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为( )A.37 B30 C45 D60答案 B解析 本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题。由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成 角，则有BILcos (mgBIL sin)，整理得 BIL ，电流最小时，mgcos sin安培力最小，由数学知识解得：30， B 正确。5.2014全国卷 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的
6、大小一定变为原来的一半答案 B解析 安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向遵循左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，B正确，A 错误；当通电直导线 与磁场方向垂直 时，安培力最大FBIl，当通电直导线 与磁场方向平行时，安培力最小为零，C 错误；由于通电直导线与磁场方向夹角不确定，将直导线从中点折成直角，直导线在磁场中的有效长度不一定变为原来的 ，安培力的大小不一12定变为原来的一半，D 错误 。6. 2017山东临汾市二模如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流 I，导线正上方沿竖直方向有一用绝缘细线悬挂着的正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流 I，
7、线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为 L。已知在长直导线的磁场中距长直导线 r 处的磁感应强度大小为 Bk (k 为常量) ，Ir线框的质量为 m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为( )A.0 B. gkI2mC. g D. gkI2m kI22m答案 D解析 线框下边受到的安培力的大小为 F1k ILkI 2，方向向IL下。线框上边受到的安培力大小 F2 IL kI2，方向向上。根据牛kI2L 12顿第二定律可得，F 1 mgF 2ma，解得： a g， D 正确。kI22m7. 有两根长直导线 a、b 互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在如图所示的平面内，O
8、 点为两根导线连线的中点，M、N 为两导线连线的中垂线上两点，与 O 点的距离相等，aM 与MN 的夹角为 。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在 M 处产生的磁感应强度大小为 B0，则关于线段 MN 上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )A.M 点和 N 点的磁感应强度方向一定相同B.M 点和 N 点的磁感应强度大小均为 2B0cosC.M 点和 N 点的磁感应强度大小均为 2B0sinD.在线段 MN 上有磁感应强度为零的点答案 AC解析 作出两根导线在 M、N 两处产生的磁感 应强度的图示，并根据平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N 两处磁感应强度相同
9、，大小为 B2B 0sin，选项 A 正确、B 错误， 选项 C 正确；线段 MN 上各点磁感应强度方向均水平向右且不为零，选项 D 错误。8.质量为 m 的金属细杆置于倾角为 的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为 ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的 A、B 、C、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )答案 CD解析 选项 A 中，通电细杆可能受重力、安培力、 导轨的弹力作用处于静止状态，如 图甲所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。选项 B 中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状
10、态，如图乙所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力减小时，细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态。选项 C 和 D 中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。故正确答案为 C、D。9如图甲所示，电流恒定的通电直导线 MN，垂直平放在两条相互平行且足够长的水平光滑导轨上，电流方向由 M 指向 N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当 t0 时导线恰好静止，若磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化，则下列说法正确的是( )A在最初的一个周期内
11、，导线在导轨上做往复运动B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动C.导线一直做加速度不变的匀加速直线运动D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小答案 AD解析 由安培力的表达式 FBIL 结合题图乙可知，安培力 F 在一个周期内随磁感应强度 B 的变化而变化，在前 周期内，安培力 F14大小方向均不变，加速度大小方向均不变，由于初速度为零，所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动；在 周期到 周期内，磁场方14 12向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至 周期时速12度减小到零，所以 D 项正确；而后在 周期到 周期内，导线 MN 反向12 34加速，在一个周期结束时又回到
12、原来的位置，即做往复运动，所以 A项正确，B 、C 错误。10.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关 S 与内阻不计、电动势为 E 的电源相连，右端与半径为 L 20 cm 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量 m60 g、电阻 R1 、长为 L 的导体棒 ab，用长也为 L 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度 B0.5 T，当闭合开关 S 后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成 53角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin530.8，g10 m/s 2，则 ( )A磁场方向一定竖直向下B.电源电动势 E3.0
13、 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力 F3 ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为 0.048 J答案 AB解析 导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下， A 对；导体棒 摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知 BILLsinmgL(1 cos) 0，代入数值得导体棒中的电流为 I3 A，由 EIR 得电源电动势 E3.0 V，B 对；由 FBIL 得 导体棒在 摆动过程中所受安培力 F0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能 W 等于电路中产生的焦耳热Q 和 导体棒重力势能的增加量 E 的和，即 WQE，而E mgL(1cos ) 0.
14、048 J，D 错。二、非选择题(本题共 2 小题，共 40 分)11(20 分) 如图所示，在磁感应强度 B1.0 T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成 37角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆 ab。已知接在滑轨中的电源电动势E12 V，内阻不计。ab 杆长 L0.5 m，质量 m0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数 0.1，滑轨与 ab 杆的电阻忽略不计。求：要使ab 杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器 R 的阻值在什么范围内变化？(g 取 10 m/s2，sin37 0.6，cos370.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字)答案 3 R 5 解析
15、 分别画出 ab 杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如 图所示。当 ab 杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得沿斜面方向 mgsinF N1F 安 1cos垂直斜面方向 FN1mgcosF 安 1sin而 F 安 1B L，解得 R15 。ER1当 ab 杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得沿斜面方向 mgsinF N2F 安 2cos垂直斜面方向 FN2mgcosF 安 2sin而 F 安 2B L，解得 R23 。ER2所以，要使 ab 杆保持静止，R 的取值范围是 3 R5 。12.(20 分) 如图所示，MN 是一根长为 l10 cm ，质量 m50 g的金属棒，用两根长度也为 l 的细软导线将导体棒 MN 水平吊起，使金属棒处在 B T 的竖直向上的匀强磁场中，未通电流时，细导13线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角37，忽略磁场对软导线的作用力， sin370.6，cos37 0.8，重力加速度 g10 m/s 2，求金属棒中恒定电流的大小。答案 5 A解析 金属棒向外偏转的过程中，受重力 mg、导线拉力 FT、安培力 F 共三个力的作用，其中 导线的拉力不做功，由动能定理得WFW G0其中 WFFl sinBIl 2sinWG mgl(1cos)金属棒中的电流为 Img1 cos37Blsin37解得 I5 A。
