1、第 章 磁 场全国卷三年考点考情说明：(1)安培力的 计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形(2)洛伦兹力的 计算只限于速度与磁场方向垂直的情形第一节 磁场的描述 磁场对电流的作用(对应学生用书第 164 页)教材知识速填知识点 1 磁场、磁感应强度、磁感线1磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用(2)方向：小磁针的 N 极所受磁场力的方向2磁感应强度(1)定义式：B (通电导线垂直于磁场) FIL(2)方向：小磁针静止时 N 极的指向(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量由磁场本身决定，是用比值法定义的3磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切
2、线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线(3)磁体的磁场和地磁场图 911易错判断(1)磁场中某点磁感 应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致( )(2)磁感线是真 实存在的()(3)在同一幅图 中，磁感线越密，磁场越强 ()知识点 2 电流的磁场及磁场的叠加1奥斯特实验奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系2安培定则的应用直线电流的磁场 通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处 与条形磁铁的 环形电流磁场越弱 磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，
3、管外为非匀强磁场的两侧是N 极和 S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图3. 磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解易错判断(1)通电导线周 围的磁场是匀强磁场()(2)电流的磁场 方向可由右手螺旋定则(或安培定则)判定()(3)一切磁现象都起源于 电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用()知识点 3 安培力1安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就
4、是通电导线在磁场中所受安培力的方向(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥2安培力的大小(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F maxBIL.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零易错判断(1)将通电导线 放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零()(2)安培力可能做正功，也可能做负功()(3)由定义式 B 可知，电流 I 越大，导线 L 越长，某点的磁感应强度就FIL越小()教材习题回访考查点：安培力的方向1(粤教版选修 31P 84T1)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用关于安培力的方向，下列说法中正确的是( )A安培力的方向一定跟磁
5、感应强度的方向相同B安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直答案 D考查点：通电螺线管的磁场2(教科版选修 31P 83T3)(多选)如图 912 为通电螺线管 A 为螺线管外一点，B、C 两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是 ( )图 912A磁感线最密处为 A 处，最疏处为 B 处B磁感线最密处为 B 处，最疏处为 C 处C小磁针在 B 处和 A 处 N 极都指向左方D小磁针在 B 处和 C 处 N 极都指向右方答案 BC 考查点：对磁感
6、应强度的理解3(教科版选修 31P 92T1)(多选)一小段长为 L 的通电直导线放在磁感应强度为B 的磁场中，当通过它的电流为 I 时，所受安培力为 F.以下关于磁感应强度B 的说法正确的是( )A磁感应强度 B 一定等于FILB磁感应强度 B 可能大于或等于FILC磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大D在磁场中通电直导线也可以不受力答案 BD 考查点：安培力作用下的平衡4(人教版选修 31P 94T3 改编)如图 913 所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态若
7、磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )图 913答案 A (对应学生用书第 166 页)安培定则的应用和磁场的叠加1安培定则的“因”和“果”原因(电流方向) 结果(磁场方向)直线电流的磁场 大拇指 四指环形电流及通电螺线管的磁场四指 大拇指2磁场叠加问题的一般解题思路图 914(1)确定磁场场源，如通电导线(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向如图 914 所示为 M、N 在 c 点产生的磁场(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场题组通关1(2018大庆模拟 )在地磁场作用下处于静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，
8、当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为 I 时，小磁针左偏 30，则当小磁针左偏 60时，通过导线的电流为(已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)( ) 【导学号：84370339】A2I B3IC. I D无法确定3B 设地磁场磁感应强度为 B 地 ，当通过电流为 I，根据题意可知：地磁场、电流形成磁场、合磁场之间的关系为：当夹角为 30时，有： B1 kIB 地 tan 30；当夹角为 60时，有：B 2kI 1B地 tan 60联立两式解得：I 13I ，故 A、C、D 错误，B 正确故选 B.2(2017全国 卷)如图 915 所示，在磁感应强度大小为
9、 B0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为( )图 915A0 B. B033C. B0 D2B 0233C 两 长直导线 P 和 Q 在 a 点处的磁感应强度的大小相等，设为 B，方向如图甲所示，此时 a 点处的磁感应强度为零， 则两磁感应强度的合磁感应强度 B 合 的大小等于 B0，方向与 B0 相反，即 B0 的方向水平向左，此时 B B0；让 P 中的电流反向、其他条
10、件不 变，两长直导线 P 和 QB02cos 30 33在 a 点处的磁感应强度的大小仍为 B，方向如 图乙所示，则两磁感应强度的合磁感应强度大小为 B，方向竖直向上，B 与 B0 垂直，其合磁感应强度为 Ba B0，选项 C 正确B2 B20233(2017福州模拟 )无限长载流直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度Bk ，其中 k210 7 N/A2，d 是距离导线中心轴线的距离两根无Id限长的直导线 A、C 相距 L1 m, 分别载有电流 I13 A 和 I28 A，方向如图所示，sin 370.6，cos 370.8，则图中 P 点的磁感应强度大小为( )A110 6 T B210 6
11、TC3 106 T D2.2410 6 TD 作两 电流在 P 点产生的磁感应强度如图所示，由题意，A 在 P 点产生的磁感应强度 B1k 110 6 T，C 在 PI1Lsin 37点产生的磁感应强度 B2k 210 6 T，由平行四边形定则知 PI2Lsin 53点的磁感应强度 B 2.2410 6 TB21 B2反思总结 求解有关磁感应强度的三个关键1磁感应强度 由磁场本身决定2合磁感应强度 等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)3牢记判断电流的磁场的方法 安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型安培力作用下导体的运动分析1判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培
12、力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向2五种常用判定方法电流元法分割为电流元 安培力方向 整段导体所受合力方向 左 手 定 则 运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法 环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从
13、而确定磁体所受合力及运动方向多维探究 考向 1 安培力作用下通电直导线的运动问题1如图 916 所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点 O 自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点 O 与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则( )图 916A金属棒始终静止不动 B金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环C金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环D金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环B 由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量
14、，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向向外的安培力，故向纸面外转；同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转当金属棒开始转动到转至水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥可知，金属棒在靠近金属环，B 正确一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由 a 到 b 的电流，则导线 ab 受到安培力作用后的运动情况为( )A从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看顺时针转动并远离螺线管C从上向下看逆时针转动并远离螺线管D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管D 判断 导线的转动方向可用电流元法：如图所示，把直线电流等效为 aO、OO、 Ob 三段(OO
15、段极短)电流，由于OO段电流方向与该处的磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO 段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；Ob 段电流所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里再用特殊位置法分析：当导线转过 90与纸面垂直时，判断导线所受安培力方向向下综上可知导线将以 OO段为轴逆时针转动(从上向下看) 并靠近通电螺线管 考向 2 安培力作用下通电线圈的运动问题2. 一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定的线圈 L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图 917 所示当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈 L1 将( )【导
16、学号：84370400】图 917A不动B顺时针转动C逆时针转动D在纸面内平动B 环形电流 I1、I2 之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈 L1 将顺时针转动 3(多选 )(2017全国卷 )某同学自制的简易电动机示意图如图 918 所示矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )图 918A左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C左转轴上侧的
17、绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉AD 装置平面示意图如图所示如 图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上 边导线 中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一 侧断路故 选 A、D.反思总结 安培力的两个特点(1)应用左手定 则判定安培力的方向时，磁感线穿入手心，大拇指一定要与磁感线方向垂直，四指与电流方向一致但不一
18、定与磁感线方向垂直，这是因为：F 一定与 B 垂直， I 不一定与 B 垂直(2)导体与导体之 间、磁体与磁体之间、磁体与导体之间的作用力和其他作用力一样具有相互性，满足牛顿第三定律安培力作用下的综合问题1安培力的大小安培力常用公式 FBIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B 与 L 垂直；(2)L 是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度图 919如弯曲导线的有效长度 L 等于两端点所连直线的长度(如图 919 所示)，相应的电流方向沿 L 由始端流向末端因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零2通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析
19、思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意 F 安 B、F 安 I ；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解3安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关(2)安培力做功的实质是能量转化安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能母题 (2018济南模拟)如图 9110 所示，金属梯形框架导轨放置在竖直平面内，顶角为 ，底边 ab 长为 l，垂直于梯形平面有一个磁感应强度大小为 B的匀强磁场在导轨上端再
20、放置一根水平金属棒 cd，其质量为 m，导轨上接有电源，使 abcd 构成回路，回路电流恒为 I，cd 棒恰好静止已知金属棒和导轨之间接触良好，不计摩擦阻力，重力加速度为 g，求：图 9110(1)cd 棒所受的安培力；(2)cd 棒与 ab 边之间高度差 h.题眼点拨 “金属梯形框架 导轨放置在竖直平面内” ，该图为侧视图；“cd 棒恰好静止，不计摩擦阻力” ，说明安培力和重力平衡解析(1)由平衡条件知，F cdmg.(2)设金属棒的 长度为 d，则 BIdmg，可得 dmgBI设 ab 边与 O 点的垂直距离为 H由几何关系知， ld HH h解得：Hlhd l在三角形 Oab 中，tan
21、 2 12lH联立解得 h .mgBI l2tan2答案(1)F cd mg，方向竖直向上(2) mgBI l2tan2母题迁移 迁移 1 安培力的大小和方向1(2018海口模拟 )如图 9111 所示，一个边长为 L 的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为 B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中若 A、B 两端与导线相连，由 A 到 B 通以如图所示方向的电流( 由 A 点流入，从 B 点流出 )，流过 AB 边的电流为 I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为( ) 【导学号：84370401】图 9111A2BIL 竖直向下B BIL 竖直向上43CBIL 竖
22、直向上D BIL 竖直向下34B 由题图可知，电流由 A 点流入，从 B 点流出， 则 有 AB 和AD CB 的电流，而 ADCB 的电流产生的安培力可等效成 DC边受到的安培力，由于流过 AB 边电流为 I，根据电路并联特点，流过 DC边的电流为 I，因此金属框受到的合安培力为 BIL，根据左手定则，方向13 43竖直向上，故 B 正确，A、C、 D 错误 迁移 2 通电线框的平衡问题2. 如图 9112 所示，一劲度系数为 k 的轻质弹簧，下面挂有匝数为 n 的矩形线框 abcd，bc 边长为 l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里
23、) ，线框中通以电流 I，方向如图 9112 所示，开始时线框处于平衡状态令磁场反向，磁感应强度的大小仍为 B，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小 x 及方向是( )图 9112Ax ，方向向上2nBIlkBx ，方向向下2nBIlkCx ，方向向上nBIlkDx ，方向向下nBIlkB 线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡状态，安培力 为FAnBIl，且开始时方向向上，改变电流方向后方向向下，大小不变设在磁场反向之前弹簧的伸长为 x，则反向之后弹簧的伸 长为( xx)，由平衡条件知 kxnBIlmg 及 k(xx) nBIlmg， 联立解得 x ，且线2nBIlk框向下移动
24、，B 对 迁移 3 通电金属棒的运动问题3(多选 )(2018太原模拟 )一金属条放置在相距为 d 的两金属轨道上，如图9113 所示现让金属条以 v0 的初速度从 AA进入水平轨道，再由 CC进入半径为 r 的竖直圆轨道，金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小为v，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直且接触良好已知由外电路控制流过金属条的电流大小始终为 I，方向如图中所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度为 B，A、C 间的距离为 L，金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动重力加速度为 g，则由题中信息可以求出( ) 图
25、9113A金属条的质量B金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向C金属条运动到 DD时的瞬时速度D金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数题眼点拨 “电流大小始 终为 I”可知安培力大小不 变；“金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动” ，说明金属条在轨道的最高点时，F N0.ABD 在圆轨道最高点，由牛 顿第二定律，有 BIdmgm ，所以选项v2rA 正确；由题中信息可求出金属条在磁场中运动时 所受的安培力的大小和方向，选项 B 正确；由于不知道 CD 间距，故不能求出金属条运动到 DD时的瞬时速度，所以选项 C 错误；由动能定理得：(mg BId)2r (mgBId)L mv2 mv ，所以选
26、项 D 正确故选12 12 20A、B、D.(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从 t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为T，最大值为 Im，图甲中 I 所示方向为电流正方向则金属棒( )甲 乙A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功ABC 根据左手定则知金属棒在 0 内所受安培力向右，大小恒定，故T2金属棒向右做匀加速运动，在 T 内金属棒所受安培力与前半个周期大T2小相等，方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期
27、结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动， 选项 A、B、C 正确；在 0 时T2间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在 T 时间内，安培T2力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做 总功为零，选项 D 错误 迁移 4 通电金属棒的平衡问题4如图 9114 所示，两平行光滑金属导轨 CD、EF 间距为 L，与电动势为 E0的电源相连，质量为 m、电阻为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成 角，回路其余电阻不计为使 ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为( ) 【导学号：84370402】图 9
28、114A. ，水平向右mgRE0LB. ，垂直于回路平面向上mgRcos E0LC. ，竖直向下mgRtan E0LD. ，垂直于回路平面向下mgRsin E0LD 对 金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示；从图可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，故安培力的最小 值为：FAmg sin ，故磁感 应强 度的最小值为 B ，根据欧姆定律，FAIL mgsin IL有 E0IR ，故 B ，故选 D.mgRsin E0L反思总结 1导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培力，解题的关键仍是受力分析.2视图转换： 对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面 图或侧视图等， 变立体图为二维平面图.3在剖面图中，金属棒可用小圆圈代替，垂直剖面方向的电流可用“”或“”表示，垂直剖面方向的磁场可用“”或“”表示，但垂直剖面方向的力不能用“”或“”表示.
