1、课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则 a、b 两点间的电势差为( )A. E B. E12 13C. E DE23解析：a、b 间的电势差等于路端电压，而小 环电阻占电路总电阻的 ，故13Uab E，B 正确13答案：B2(2018广东四校联考 )如图所示，在一磁感应强度 B0.5 T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距 L0.1 m 的平行金属导轨 MN 和 PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点
2、N、Q 之间连接一阻值 R0.3 的电阻导轨上正交放置着金属棒 ab，其电阻 r0.2 .当金属棒在水平拉力作用下以速度 v4.0 m/s 向左做匀速运动时( )Aab 棒所受安培力大小为 0.02 NBN、Q 间电压为 0.2 VCa 端电势比 b 端电势低D回路中感应电流大小为 1 A解析：ab 棒产生的电动势 EBLv0.2 V，电流 I 0.4 A，ab 棒受的安培ER r力 FBIL0.02 N，A 正确，D 错误；N、 Q 之间的电压 U E0.12 V，B 错RR r误；由右手定则得 a 端电势较高，C 错误答案：A3.如图所示，在一匀强磁场中有一 U 形导线框 abcd，线框处
3、于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻， ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可在 ab、cd 上无摩擦地滑动杆 ef 及线框中导线的电阻都可不计开始时，给 ef 一个向右的初速度，则( )Aef 将减速向右运动，但不是匀减速Bef 将匀减速向右运动，最后停止Cef 将匀速向右运动Def 将往返运动解析：ef 向右运动，切割磁感线， 产生感应电动势和感 应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由 FBIL ma 知，ef 做B2L2vR的是加速度减小的减速运动，故 A 正确答案：A4.如图所示，有两根与水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R，下
4、端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B.一根质量为 m 的金属杆(电阻忽略不计) 从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 vm，则( )A如果 B 增大，v m 将变大B如果 增大，v m 将变大C如果 R 变小，v m 将变大D如果 m 变小，v m 将变大解析：金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值 vm，此后金属杆做匀速运动杆受重力 mg、轨道的支持力 N 和安培力 F，如图所示而 F ，对金属杆有 mgsin ，即B2L2vmR B2L2vmRvm .由此式可知，B 增大，v m 减小； 增大，v m 增大；R 变小
5、，v m变小；mmgRsin B2L2变小，v m变小因此选项 A、C、D 错误， 选项 B 正确答案：B二、多项选择题5(2018江淮十校联考 )如图甲所示，一个匝数为 n 的圆形线圈(图中只画了 2匝)，面积为 S，线圈的电阻为 R，在线圈外接一个阻值为 R 的电阻和一个理想电压表将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示下列说法正确的是( )A0t 1 时间内 P 点电势低于 Q 点电势B0 t1 时间内电压表的读数为nB1 B0S2t1Ct 1 t2 时间内 R 上的电流为nB1S2t2 t1RD0t 2 时间内线圈中的电流方向不变解析：根据楞次定律可知
6、：0t 1时间内，线圈中感 应电流方向为逆时针，所以 P点电势高，A 错误.0t 1时间内的感应电动势 En S ，而 电压表Bt nB1 B0St1的读数是路端电压，所以 U E S，B 正确 t1t 2时间内，感应R2R nB1 B0S2t1电动势 En n ，感应电流 I ，C 正确t 1t 2t B1St2 t1 E2R nB1S2t2 t1R时间内，感应电流的方向为顺时针， D 错误答案：BC6.如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒 ab、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒 ab、cd 的质量之比为 21.用一沿导轨
7、方向的恒力 F 水平向右拉金属棒 cd，经过足够长时间以后 ( )A金属棒 ab、cd 都做匀速运动B金属棒 ab 上的电流方向是由 b 向 aC金属棒 cd 所受安培力的大小等于2F3D两金属棒间距离保持不变解析：对两金属棒 ab、cd 进行受力和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒 ab 速度小于金属棒 cd 速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断金属棒 ab 上的电流方向是由 b 到 a，A、D 错误，B 正确；以两金属棒整体为研究对象有 F3ma，隔离金属棒 cd 分析，有 FF 安 ma ，可求得金属棒 cd 所受安培力的大小 F 安 F，C
8、正确23答案：BC7.(2018山西四校联考 )如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，14半径为 r、间距为 L，轨道电阻不计在轨道顶端连有一阻值为 R 的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B.现有一根长度稍大于 L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置 cd 开始，在拉力作用下以初速度 v0 向右沿轨道做匀速圆周运动至 ab 处，则该过程中( )A通过 R 的电流方向由外向内B通过 R 的电流方向由内向外CR 上产生的热量为rB2L2v04RD流过 R 的电荷量为BLr2R解析：金属棒从 cd 运动至 ab 处的过程中，闭合回路中的磁通量减小，再由楞次定律及安培定则可知，回路中
9、电流方向为逆时针方向(从上向下看)，则通过 R 的电流为由外向内，故 A 对 ，B 错通过 R 的电荷量为 q ，D 错R 上产R BrLR生的热量为 Q t ，C 对U2R BLv0/ 22R r2v0 rB2L2v04R答案：AC能力题组一、选择题8(2018河北唐山模拟 )如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻 R，导体棒 ab 垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中现给导体棒一向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻 R 的电荷量 q 随导体棒位移的变化描述正确的是 ( )解析：导体棒运动过程中受向左的安培力 F ，安培力阻
10、碍棒的运动，速B2L2vR度减小，由牛顿第二定律得棒的加速度大小 a ，则 a 减小，vt 图线斜Fm B2L2vRm率的绝对值减小，故 B 项 正确，A 项错误通过 R 的 电荷量 q x，可知R BLRC、D 项错误答案：B9.如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，轨道平面与水平面成 角，上端与一电阻 R 相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中质量为 m、电阻为 r 的金属杆 ab，从高为 h 处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度 v 匀速运动直到轨道的底端金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道的电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为 g.则( )A金属杆加速运动过程中的
11、平均速度为v2B金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率C当金属杆的速度为 时，它的加速度大小为v2 gsin 2D整个运动过程中电阻 R 产生的焦耳热为 mgh mv212解析：对金属杆分析知，金属杆 ab 在运动过程中受到重力、轨道支持力和安培力作用，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运 动，因金属杆加速运 动过程不是匀加速，故其平均速度不等于 ，A 错误当安培力等于重力沿斜面的分力，即v2mgsin 时，杆 ab 开始匀速运动，此时 v 最大，安培力最大，故匀速运动B2l2vR时克服安培力做功的功率大，B 错误；当金属杆速度 为 时，F 安 mgsi
12、n v2 B2l2v2R 12，所以 F 合 mgsin F 安 mgsin ma，得 a ，C 正确；由能量守恒可12 gsin 2得 mgh mv2Q abQ R，即 mgh mv2应等于电阻 R 和金属杆上产生的总焦耳12 12热，D 错误 答案：C10.(多选 )如图所示，有一个磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为 r、电阻为 2R 的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直金属杆 Oa 一端可绕环的圆心 O 旋转，另一端 a 搁在环上，电阻值为 R；另一金属杆 Ob 一端固定在 O 点，另一端 b 固定在环上，电阻值也是 R.已知 Oa杆以角速度 匀
13、速旋转，所有接触点接触良好， Ob 不影响 Oa 的转动，则下列说法正确的是( )A流过 Oa 的电流可能为Br25RB流过 Oa 的电流可能为6Br225RCOa 旋转时产生的感应电动势的大小为 Br2DOa 旋转时产生的感应电动势的大小为 Br212解析：Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为 E Br2，D 正确，C 错误；当 Oa12旋转到与 Ob 共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有 Imin ，当 Oa 与 Ob 重合时， 环的电阻为 0，等效电路如图乙E2.5R Br25R所示，此时有 Imax ，所以 I ，A、B 正确E2R Br24R Br25R Br24R答案：ABD
14、二、非选择题11(2018北京东城模拟 )如图所示，两根足够长平行金属导轨 MN、PQ 固定在倾角 37的绝缘斜面上，顶部接有一阻值 R3 的定值电阻，下端开口，轨道间距 L 1 m整个装置处于磁感应强度 B2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上质量 m1 kg 的金属棒 ab 置于导轨上，ab 在导轨之间的电阻r1 ，电路中其余电阻不计金属棒 ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好不计空气阻力影响已知金属棒 ab 与导轨间动摩擦因数 0.5 ，sin 37 0.6，cos 370.8，取 g10 m/s 2.(1)求金属棒 ab 沿导轨向下运动的最大速度 vm；(
15、2)求金属棒 ab 沿导轨向下运动过程中，电阻 R 上的最大电功率 PR；(3)若从金属棒 ab 开始运动至达到最大速度过程中，电阻 R 上产生的焦耳热总共为 1.5 J，求流过电阻 R 的总电荷量 q.解析：(1)金属棒由静止 释放后，沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时有最大速度 vm由牛顿第二定律有mgsin mgcos F 安 0F 安 BILIER rEBLv m由以上各式代入数据解得 vm2.0 m/s.(2)金属棒以最大速度 vm 匀速运动时， 电阻 R 上的电功率最大，此时 PRI 2R，解得 PR3 W.(3)设金属棒从开始运 动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑
16、距离为 x由能量守恒定律得mgxsin mgxcos Q RQ r mv12 2m根据焦耳定律有QRQr Rr联立解得 x 2.0 m根据 q t， ， ，BLx，I IER r E t解得 q 1.0 C.BLxR r答案：(1)2.0 m/s(2)3 W(3)1.0 C12如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为 ，导轨间距为 l，所在平面的正方形区域 abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于斜面向上将阻值相同、质量均为 m 的相同甲、乙两金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距 l.从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着
17、导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小为 agsin ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动(1)求每根金属杆的电阻 R 的大小(2)从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力 F 随时间 t 的变化关系式，并说明 F 的方向(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量 Q，试求此过程中外力 F 对甲做的功解析：(1)甲、乙匀加速运动时加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲 刚出磁场，乙进入磁场时的速度 v .根据平衡条件有 mgsin .2glsin B2l2v2R解得 R .B2l22glsin 2mgsin (2
18、)甲在磁场中运 动时，外力 F 始终等于安培力， F ，vgsin t，将 RB2l2v2R代入得 F t，方向沿 导轨向下B2l22glsin 2mgsin mg2sin22glsin (3)乙进入磁场 前，甲、乙 产生相同热量， 设为 Q1，则有 F 安 l2Q 1，又 FF 安 ，故外力 F 对甲做的功 WFFl2Q 1.甲出磁场以后，外力 F 为 零，乙在磁场中，甲、乙 产生相同热量，设为 Q2，则有F 安 l2Q 2，又 F 安 mgsin ，QQ 1Q 2，解得 WF2Q mglsin .答案：(1)B2l22glsin 2mgsin (2)F t，方向沿导轨向下mg2sin2 2glsin (3)2Qmglsin
