1、第 1讲 磁场的描述磁场对电流的作用基础巩固1.(2016北京理综,17,6 分)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是( )A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用2.设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的,那么这一环形电流的方向应该是( )3.(2016北京顺义一模,18)如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关示
2、意图,O 是转动轴,A 是绝缘手柄,C 是闸刀卡口,M、N 接电源线。闸刀处于垂直纸面向里、B=0.1 T 的匀强磁场中,C、O 间距离为 10 cm。当安培力为 0.2 N时,闸刀开关会自动跳开。则要使闸刀开关能跳开,通过 CO的电流的大小和方向为( )A.电流大小为 20 A,电流方向 OCB.电流大小为 20 A,电流方向 COC.电流大小为 2 A,电流方向 OCD.电流大小为 2 A,电流方向 CO4.如图所示,A、B、C 是等边三角形的三个顶点,O 是 A、B 连线的中点,以 O为坐标原点,A、B 连线为 x轴,O、C 连线为 y轴,建立坐标系。过 A、B、C、O 四个点各有一条长
3、直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等、方向向里的电流。则过 O点的通电直导线所受安培力的方向为( )A.沿 y轴正方向 B.沿 y轴负方向C.沿 x轴正方向 D.沿 x轴负方向5.(2017北京朝阳期末,4,3 分)如图所示,一金属直棒 MN两端接有细导线悬挂于线圈上方,为使 MN垂直纸面向外运动,可以将( ) A.a、c 端接电源正极,b、d 端接电源负极B.a、d 端接电源正极,b、c 端接电源负极C.b、d 端接电源正极,a、c 端接电源负极D.b、c 端用导线连接,a 接电源正极,d 端接电源负极6.如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长 M
4、N相等,将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是( )7.(2017北京海淀期末,14)如图所示,两根倾斜直金属导轨 MN、PQ 平行放置,它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角 =37,两导轨之间的距离 L=0.50 m。一根质量 m=0.20 kg的均匀直金属杆 ab放在两导轨上,并与导轨垂直,且接触良好,整套装置处于与 ab棒垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势 E=36 V、内阻 r=1.6 的直流电源和电阻箱 R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计,sin 37=0.60,cos 37=0.80,重力加速
5、度 g=10 m/s2。(1)若金属杆 ab和导轨之间的摩擦可忽略不计,当电阻箱接入电路中的电阻 R1=2.0 时,金属杆ab静止在导轨上。如果磁场方向竖直向下,求满足条件的磁感应强度的大小;如果磁场的方向可以随意调整,求满足条件的磁感应强度的最小值及方向;(2)如果金属杆 ab和导轨之间的摩擦不可忽略,整套装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小 B=0.40 T的匀强磁场中,当电阻箱接入电路中的电阻值 R2=3.4 时,金属杆 ab仍保持静止,求此时金属杆 ab受到的摩擦力 f大小及方向。综合提能1.如图,在磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中,两长直导线 P和 Q垂直于纸面固定放置,两
6、者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I时,纸面内与两导线距离均为 l的 a点处的磁感应强度为零。如果让 P中的电流反向、其他条件不变,则 a点处磁感应强度的大小为 ( )A.0 B. B0 C. B0 D.2B033 2332.如图,一导体棒 ab静止在 U形铁芯的两臂之间。开关闭合后导体棒受到的安培力方向( )A.向上 B.向下C.向左 D.向右3.(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电
7、池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将( )A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉4.(2017北京东城二模,24,20 分)我们知道:电流周围有磁场。图 1所示为环形电流周围磁场的分布情况。根据电磁学理论可知,半径为 R、电流为 I的环形电流中心处的磁感应强度大小 B=k ,其中 k为已知常量。图 1(1)正切电流计是 19世纪发明的一种仪器,它可以利用小磁针的偏转来测量电流。图 2为其结构示意图,在一个竖直放置、半径为 r、匝数为 N的圆形线圈
8、的圆心 O处,图 2放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针(带有刻度盘)。线圈未通电流时,小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致,调整线圈方位,使其与静止的小磁针在同一竖直平面内。给线圈通上待测电流后,小磁针偏转了 角。已知仪器所在处地磁场的磁感应强度水平分量大小为 BC。求:a.待测电流在圆心 O处产生的磁感应强度 BO的大小;b.待测电流 Ix的大小。(2)电流的本质是电荷的定向移动,电流可以产生磁场意味着运动的电荷也可以产生磁场。如图 3所示,一个电荷量为 q的点电荷以速度 v运动,这将在与速度垂直的方向上、与点电荷相距为 d的 A点产生磁场。请你利用上面电流产生磁场的规律,自
9、己构建模型,求出该点电荷在此时的运动将在 A点产生的磁场的磁感应强度大小 BA。图 3答案精解精析基础巩固1.C 由题意可知,地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,存在磁偏角,A 正确。磁感线是闭合的,再由图可推知地球内部存在磁场,地磁南极在地理北极附近,故 B正确。只有赤道上方附近的磁感线与地面平行,故 C错误。射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行,故地磁场对其有力的作用,这是磁场的基本性质,故 D正确。选 C。2.A 地磁的北极在地理的南极附近,由于地球绕地轴自西向东旋转,故地球上所带电荷的运动形成了一个环形电流,根据安培定则可知右手的拇指指向地理的南极附近,则弯曲的
10、四指的指向是自东向西,故环形电流的方向应该由东向西,故 A正确,B、C、D 错误。3.A 根据安培力的计算公式有 F=BIL,则 I= = A=20 A,根据左手定则可知,电流方向由 O到 0.20.10.1C,故 A正确。4.A 由安培定则及对称性可知 A、B、C 处三条长直导线在 O点处产生的合磁感应强度方向水平向左,再由左手定则可判断 O点的通电直导线受到的安培力沿 y轴正方向,故 A正确。5.B a、c 接电源正极,b、d 接电源负极时,直棒 MN中电流方向为 MN,螺线管中的电流方向为 cd,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向下,由左手定则判断,此时 MN受
11、垂直纸面向里的安培力,MN 将垂直纸面向里运动,A 错误;a、d 接电源正极,b、c 接电源负极时,直棒 MN中电流方向为 MN,螺线管中的电流方向为 dc,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向上,由左手定则判断,此时 MN受垂直纸面向外的安培力,将垂直纸面向外运动,B 正确;b、d 接电源正极,a、c 接电源负极时,直棒 MN中电流方向为 NM,螺线管中的电流方向为 dc,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向上,由左手定则判断,此时 MN受垂直纸面向里的安培力,将垂直纸面向里运动,C 错误;b、c 用导线连接,a 接电源正极,d 接电源负极时,
12、直棒 MN中电流方向为 MN,螺线管中的电流方向为 cd,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向下,由左手定则判断,此时 MN受垂直纸面向里的安培力,将垂直纸面向里运动,D 错误。6.A 天平处于平衡状态,说明线圈受到的重力和安培力的合力等于两侧砝码重力差,根据安培力公式F=BIL,知选项 A中线圈在磁场中有效长度最大,所受安培力最大,磁场发生微小变化,安培力变化最大,天平最容易失去平衡,选项 A符合题意。7.答案 (1)0.30 T 0.24 T 方向垂直于导轨平面斜向下 (2)0.24 N 方向沿导轨平面斜向下解析 (1)设通过金属杆 ab的电流为 I1,根据闭合电路
13、欧姆定律可知:I 1= 。1+设磁感应强度为 B1,由安培定则可知金属杆 ab受安培力水平向右,金属杆 ab受力如图甲所示。图甲对金属杆 ab,根据共点力平衡条件有:B 1I1L=mg tan 解得:B 1= =0.30 T1根据共点力平衡条件可知,最小的安培力方向应沿导轨平面斜向上,金属杆 ab受力如图乙所示。图乙设磁感应强度的最小值为 B2,对金属杆 ab,根据共点力平衡条件有:B 2I1L=mg sin 解得:B 2= =0.24 T1根据左手定则可判断出,此时磁场的方向垂直于导轨平面斜向下。(2)设通过金属杆 ab的电流为 I2,根据闭合电路欧姆定律可知:I 2=2+假设金属杆 ab受
14、到的摩擦力方向沿导轨平面向下,根据共点力平衡条件有:BI2L=mg sin +f解得:f=0.24 N结果为正,说明假设成立,摩擦力方向沿导轨平面斜向下。综合提能1.C 两导线中通电流 I时,两电流在 a点处的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度的矢量和为 0,则两电流磁感应强度的矢量和为-B 0,如图甲得 B= B0。P 中电流反向后,如图乙,B 合 =B= B0,B 合 与 B0的矢量33 33和为 B 总 = B0,故 C项正确。233甲 乙2.D 根据图中的电流方向,由安培定则知 U形铁芯下端为 N极,上端为 S极,ab 中的电流方向为 ab,由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右,选项
15、 D正确。3.AD 要使线圈在磁场中开始转动,则线圈中必有电流通过,电路必须接通,故左右转轴下侧的绝缘漆都必须刮掉;但如果上侧的绝缘漆也都刮掉,当线圈转过 180时,靠近磁极的导线与开始时靠近磁极的导线中的电流方向相反,受到的安培力相反,线圈向原来的反方向转动,线圈最终做往返运动,要使线圈连续转动,当线圈转过 180时,线圈中不能有电流通过,依靠惯性转动到初始位置再接通电路即可实现连续转动,故左、右转轴的上侧不能都刮掉,故选项 A、D 正确。4. 答案 (1)a.B C tan b. (2) 22解析 (1)a.地磁场磁感应强度的水平分量 BC与 BO的关系如图所示。有 BO=BC tan b.由题可知 BO=k 可得 Ix=(2)电流为 I、半径为 d的环形电流,可以看做是由 Z个电荷量为 q的点电荷,以相同的速率 v沿半径为 d的圆周做同方向定向移动而形成的。在 t 时间内通过环上某横截面的电荷量 Q= vt2电流 I= = 2环心处的磁感应强度大小可以写成:B=k = 22而这个磁场可以看做是由 Z个电荷量为 q的点电荷共同产生的,且由对称性可知每个点电荷在环心处产生的磁感应强度相同(均为 BA),所以有 B=ZBA点电荷在 A点产生的磁场的磁感应强度大小 BA=22
