1、第 4 讲 实验：测定玻璃的折射率实验：用双缝干涉测光的波长基础巩固1.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面 aa、bb与玻璃砖位置的关系分别如图、和所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以 aa、bb为界面画光路图,则(1)甲同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 (2)乙同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 (3)丙同学测得的折射率与真实值相比 。 2.如图 1 所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形 ABC 的三棱镜
2、,并确定 AB 和 AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针 P1和 P2,再从棱镜的右侧观察 P1和 P2的像。图 1图 2此后正确的操作步骤是 。(选填选项前的字母) A.插上大头针 P3,使 P3挡住 P2的像B.插上大头针 P3,使 P3挡住 P1、P 2的像C.插上大头针 P4,使 P4挡住 P3的像D.插上大头针 P4,使 P4挡住 P3和 P1、P 2的像正确完成上述操作后,在纸上标出大头针 P3、P 4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图 2 甲、乙所示。在图 2 中能够仅通过
3、测量 ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 (选填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式 n= (用代表线段长度的字母 ED、FG 表示)。 3.2017 北京丰台二模,21(1)某同学利用“双缝干涉实验装置”测定红光的波长。已知双缝间距为 d,双缝到屏的距离为 L,将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐,并将该条纹记为第 1 亮条纹,其示数如图所示,此时的示数为 mm。然后转动测量头,使分划板中心刻线与第 5 亮条纹的中心对齐,读出示数,并计算第 5 亮条纹与第 1 亮条纹的中心线间距离为 x。由此可得该红光的波长表达式为 (用字母表达)。 4.2017 北京海淀零模,21
4、(1)如图甲所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将实验仪器按要求安装在光具座上,并选用缝间距 d=0.20 mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离 L=700 mm。然后,接通电源使光源正常工作。甲已知测量头上主尺的分度值是 1 毫米,副尺(游标尺)上有 20 个小格。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,使分划板中心刻线与某条纹 A 中心对齐,如图乙所示,此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图丙所示,此示数为 mm;接着再转动手轮,使分划板中心刻线与某条纹 B 中心对齐,测得 A 到B 条纹间的距离为 8.40 mm。利用上述测量结果,经计算可得经滤光片射向双缝的色光的
5、波长 = m(保留 2 位有效数字)。 另一同学按实验装置安装好仪器后,观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置做了一下改动后,在像屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是 。 A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间B.仅将单缝远离双缝移动少许C.仅将单缝与双缝的位置互换D.仅将红色滤光片换成绿色的滤光片5.“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图甲所示。测量头由分划板、目镜、手轮等构成,已知双缝与屏的距离为 L,双缝间距为 d。丙如图乙所示,移动测量头上的手轮,使分划板的中心刻线对准第 1 条亮纹的中心,记下此时手轮上螺旋测微器的读数 x1。转动测量头,使分划板
6、的中心刻线向右移动对准第 4 条亮纹的中心,此时手轮上螺旋测微器的读数 x2如图丙所示,则读数 x2= mm; 已知双缝与屏的距离为 L,双缝间距为 d。计算波长的公式 = ;(用题目中给出的字母表示) 对于某种单色光,为增加相邻亮纹间的距离,可采取 或 的方法。 综合提能1.某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示,在一个圆盘上,过其圆心 O 作两条相互垂直的直径 BC、EF。在半径 OA 上,垂直盘面插上两枚大头针 P1、P 2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径 BC 相平,EF 作为界面的法线,而后在图
7、中右上方区域观察 P1、P 2,在圆周 EC 部分插上 P3,使 P3挡住 P1、P 2的像。同学们通过计算,预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值,这样只要根据 P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。(1)若AOF=30,OP 3与 OC 之间的夹角为 30,则 P3处刻的折射率的值为 。 (2)图中 P3、P 4两处,对应折射率大的是 。 (3)做 AO 的延长线交圆周于 K,K 处对应的折射率为 。 2.在“用双缝干涉测光的波长”实验中:(1)实验装置采用双缝干涉仪,它由各部分光学元件在光具座上组成,现准备了下列仪器:A.光源,B.双缝片,C.单缝片,D.滤光片,E.光屏(其中双
8、缝片和光屏连在遮光筒上)。把以上仪器安装在光具座上时,正确的排列顺序是 。 (2)(多选)关于本实验,正确的说法是( )A.实验时应调节各器件中心共轴,并且单缝和双缝的缝应相互平行B.观察到的白光的干涉图样是:可以看到彩色的干涉条纹,中央为一条白亮的零级干涉条纹;彩色条纹的排列,以零级亮条纹为中心左右对称,在第一级亮条纹中紫色在最外侧C.看到白光的干涉条纹后,在单缝前面放上红色或绿色滤光片,即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹,且红条纹的间距比绿条纹的间距大D.测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数答案精解精析基础巩固1. 答案 (1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小
9、、可能不变解析 (1)用图测定折射率时,会导致玻璃中折射光线偏折小了,所以折射角增大,折射率减小。(2)用图测折射率时,只要操作正确,折射率与玻璃砖形状无关。(3)用图测折射率时,因为界面 bb部分在玻璃砖外侧,部分在内侧,故无法确定折射光线偏折的大小,所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变。2. 答案 BD 乙 解析 在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针 P1和 P2,确定入射光线,然后在棱镜的右侧插上大头针 P3,使 P3挡住 P1、P 2的像,再插上大头针 P4,使 P4挡住 P3和 P1、P 2的像,从而确定出射光线。设 AB 界面入射光线的入射角为 ,折射角为
10、,根据折射规律得 n= ,根据几何关系有:对于甲图,sin = ,sin = ,对于乙图,sin = ,sin = ,可知仅通过测量 ED、FG 的长度便可正 确计算出折射率的是图乙,折射率 n= = 。3. 答案 2.430(2.4282.432)= x4解析 读数为:2 mm+0.0143.0 mm=2.430 mm, = , 得:= d。4 44. 答案 0.25 4.810 -7 D解析 游标尺上有 20 个小格,精确度为 0.05 mm,游标尺上第五条刻线对齐主尺上某条刻线,则示数为 0.055 mm=0.25 mm。相邻亮(暗)条纹间距 x= m= ,解得 =4.810 -7 m。
11、8.410-35 若条纹数目增加,则相邻亮(暗)条纹间距 x 变小,由 x= 知,仅将红色滤光片换成绿色滤光片, 变小,则 x 变小。5. 答案 1.700 减小双缝间距离 增大双缝到屏的距离(2-1)3解析 (1)固定刻度读数“1.5”,可动刻度读数“20.0”,故 x2=1.5 mm+20.00.01 mm=1.700 mm。由 x= ,x= ,可得 = 。 2-13 (2-1)3由 x= 可知,对于某种单色光,若要增加相邻亮纹间的距离,可以减小双缝间距离,或增大双缝到屏的距离。综合提能1.答案 (1) 或 1.73 (2)P 4 (3)13解析 (1)根据折射定律有 n= ,题中 1=E
12、OP 3= -COP 3=60, 2=AOF=30,所以 n= = 12 2 60301.73。3(2)在折射角相同的情况下,图中 P4对应的EOP 4大于 P3所对应的EOP 3,所以 P4处对应的折射率大。(3)因 A、O、K 在一条直线上,入射角等于折射角,所以 K 处对应的折射率应为 1。2.答案 (1)ADCBE(或 EBCDA) (2)ACD解析 (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确顺序为:光源、滤光片、单缝片、双缝片、光屏,或把它们全部倒过来也可,因此,答案为 ADCBE 或 EBCDA。(2)实验时应使各器件的中心位于遮光筒的轴线上,且使单缝与双缝平行,A 正确;白光的干涉图样是彩色条纹,中央为白色亮条纹,在第一级亮条纹中红色在最外侧,B 错误;由 x= 得红条纹的间距大于绿条纹的间距,C 正确;为了减小误差,应使分划板的中心刻线对齐条纹中心再读数,D 正确。
