1、第 6讲 实验：验证机械能守恒定律基础巩固1.(2016北京朝阳期中,16,12 分)如图 1所示,是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以 50 Hz的交流电。图 1图 2(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图 2所示,其中 O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C 为三个计数点,用刻度尺测得 OA=12.41 cm,OB=18.60 cm,OC=27.21 cm,在计数点 A和B、B 和 C之间还各有一个点。已知重物的质量为 1.00 kg,取 g =9.80 m/s2 。在 OB段运动过程中,重物重力势能的减少量 E p= J;重物的动能
2、增加量 E k= J(结果均保留三位有效数字)。 (2)该实验没有考虑各种阻力的影响,这属于本实验的 误差(选填“偶然”或“系统”)。由此看,甲同学数据处理的结果比较合理的应当是 E p E k(选填“大于”、“等于”或“小于”)。 (3)乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离 h,算出了各计数点对应的速度 v,以 h为横轴,以 v2为纵轴12画出了如图 3所示的图线。由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和计算都没有出现问题,其原因可能是 。乙同学测出该图线的斜率为 k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速
3、度 g k(选填“大于”、“等于”或“小于”)。 图 3(4)丙同学利用该实验装置又做了其他探究实验,分别打出了 4条纸带、,其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带,丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的 4个点,用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为 x1、x 2、x 3。请你根据下列 x1、x 2、x 3的测量结果确定该纸带为 。(取 g =9.80 m/s2) 6.05 cm,6.10 cm,6.06 cm4.96 cm,5.35 cm,5.74 cm4.12 cm,4.51 cm,5.30 cm 6.10 cm,6.58 cm,7.06 cm2.2016北
4、京西城一模,21(2)如图 1所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可“验证机械能守恒定律”。图 1已准备的器材有:打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还必需的器材是 (只有一个选项符合要求,填选项前的符号)。 A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、刻度尺安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图 2所示(其中一段纸带图中未画出)。图中 O点为打出的起始点,且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G 作为计数点。其中测出 D、E
5、、F 点距起始点 O的距离如图 2所示。已知打点计时器打点周期为 T=0.02 s。由此可计算出打 E点时重物的瞬时速度 vE= m/s(结果保留三位有效数字)。图 2若已知当地重力加速度为 g,代入图 2中所测的数据进行计算,并将 与 进行比较(用题中122所给字母表示),即可在误差范围内验证,从 O点到 E 点的过程中机械能是否守恒。 某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点 O了,如图 3所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量:以 A点为起点,测量各点到 A点的距离 h,计算出重物下落到各点的速度 v,并作出 v2-h图像。图 4中给出了 a、b、c 三条直线,他
6、作出的图像应该是图线 ;由图像得出,A 点到起始点 O的距离为 cm(结果保留三位有效数字)。 图 3图 4某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验,他设计的实验装置如图 5所示,用细线的一端系住一个较重的小铁锁(可看成质点),另一端缠系在一支笔上,将笔放在水平桌面的边上,用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处(细线拉直),然后自由释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀,铁锁经过时,细线立即被割断,铁锁继续向前运动,落在水平地面上。测得水平桌面高度为 h,笔到铁锁的距离为l,笔到铁锁落地的水平距离为 s。若满足 s2= (用 l、h 表示),即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守
7、恒。 图 5综合提能1.(2016北京朝阳期中,16,12 分)如图 1所示,是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以 50 Hz的交流电。图 1图 2(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图 2所示,其中 O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C 为三个计数点,用刻度尺测得 OA=12.41 cm,OB=18.60 cm,OC=27.21 cm,在计数点 A和B、B 和 C之间还各有一个点。已知重物的质量为 1.00 kg,取 g =9.80 m/s2 。在 OB段运动过程中,重物重力势能的减少量 E p= J;重物的动能增加量 E k= J(
8、结果均保留三位有效数字)。 (2)该实验没有考虑各种阻力的影响,这属于本实验的 误差(选填“偶然”或“系统”)。由此看,甲同学数据处理的结果比较合理的应当是 E p E k(选填“大于”、“等于”或“小于”)。 (3)乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离 h,算出了各计数点对应的速度 v,以 h为横轴,以 v2为纵轴12画出了如图 3所示的图线。由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和计算都没有出现问题,其原因可能是 。乙同学测出该图线的斜率为 k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速度 g k(选填“大于
9、”、“等于”或“小于”)。 图 3(4)丙同学利用该实验装置又做了其他探究实验,分别打出了 4条纸带、,其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带,丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的 4个点,用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为 x1、x 2、x 3。请你根据下列 x1、x 2、x 3的测量结果确定该纸带为 。(取 g =9.80 m/s2) 6.05 cm,6.10 cm,6.06 cm4.96 cm,5.35 cm,5.74 cm4.12 cm,4.51 cm,5.30 cm 6.10 cm,6.58 cm,7.06 cm2.2016北京西城一模,21(2)
10、如图 1所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可“验证机械能守恒定律”。图 1已准备的器材有:打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还必需的器材是 (只有一个选项符合要求,填选项前的符号)。 A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、刻度尺安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图 2所示(其中一段纸带图中未画出)。图中 O点为打出的起始点,且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G 作为计数点。其中测出 D、E、F 点距起始点 O的
11、距离如图 2所示。已知打点计时器打点周期为 T=0.02 s。由此可计算出打 E点时重物的瞬时速度 vE= m/s(结果保留三位有效数字)。图 2若已知当地重力加速度为 g,代入图 2中所测的数据进行计算,并将 与 进行比较(用题中122所给字母表示),即可在误差范围内验证,从 O点到 E 点的过程中机械能是否守恒。 某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点 O了,如图 3所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量:以 A点为起点,测量各点到 A点的距离 h,计算出重物下落到各点的速度 v,并作出 v2-h图像。图 4中给出了 a、b、c 三条直线,他作出的图像应该是图线
12、;由图像得出,A 点到起始点 O的距离为 cm(结果保留三位有效数字)。 图 3图 4某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验,他设计的实验装置如图 5所示,用细线的一端系住一个较重的小铁锁(可看成质点),另一端缠系在一支笔上,将笔放在水平桌面的边上,用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处(细线拉直),然后自由释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀,铁锁经过时,细线立即被割断,铁锁继续向前运动,落在水平地面上。测得水平桌面高度为 h,笔到铁锁的距离为l,笔到铁锁落地的水平距离为 s。若满足 s2= (用 l、h 表示),即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒。 图 5答案精解精
13、析基础巩固1.答案 (1)1.82 1.71 (2)系统 大于 (3)先释放重物再接通打点计时器 等于 (4)解析 (1)E p=mgOB=1.009.8018.6010-2 J1.82 J,E k= mv2= m( )2= 1.0012 12 122 J1.71 J(27.21-12.41)10-20.024(2)由于各种阻力影响,使得重物重力势能转化为动能和摩擦产生的内能,E pE k,这是由本装置所决定的,是系统误差。(3)由图 3知 h=0时,v0,说明在打第一个点时,重物已有速度,可能是先释放重物再接通打点计时器电源造成的。从直线上任取两点(h 1, ),(h2, ),由机械能守恒定
14、律有 :mg(h2-h1)= m( - ),g=212 222 12 2221=k。22-212(2-1)(4)本实验中若不计各种摩擦阻力,重物带动纸带做自由落体运动,相邻两点间隔之差应相等即x=x 2-x1=x3-x2=gT2=9.800.022 m=0.392 cm,只有满足条件。2. 答案 D 3.04 gh 2 a 10.0 4l(h-l)解析 打点计时器是采用交流电源供电的;实验中需要用刻度尺来测量纸带上的点间距;本实验不需要测量重物质量,所以不需要天平;v E= =3.04 m/s;3-12根据机械能守恒可知,重力势能的减少量等于动能的增加量,mgh 2= m -0,则 =gh2;
15、122 122由于选取 A点作为起点,则起点处速度不为 0,即 h=0时 v0,故应为图线 a;图线 a的横截距的绝对值表示 A点到真实起点 O的距离,由图像可知,A 点到起始点 O的距离为 10.0 cm;第一段圆周运动,由动能定理可知,mgl= mv2-0,第二段平抛运动,水平方向:s=vt,竖直方向:h-12l= gt2,解得 s=2 ,则 s2=4l(h-l)。12 (-)综合提能1. 答案 ACD 变大 94解析 全过程机械能守恒,动能和重力势能之间相互转化。摆线在 P 点被挡住的瞬间与被挡住前瞬间 v保持不变,由 F-mg=m 知,摆长变短,即 R变小,则 F2变大。观察频闪照片知
16、,长摆与短摆摆动时间之比是 64,即周期之比为 32,由 T=2 ,得 L= , 242则 L 长 L 短 =94。2. 答案 A AB -mgh Bm C 见解析12(-2 )2解析 重物的机械能指它的动能和重力势能,所以机械能是否守恒要看动能和重力势能变化量是否相等,所以选 A项。因为电磁打点计时器用 6 V以下交流电源,所以 A项器材需要;实验中需要用刻度尺测纸带上点间距离,所以 B项器材需要;因为动能变化、重力势能变化都是对同一重物而言的,所以不需要测它的质量,故 C项不需要。从打 O点到打 B点的过程中重物的重力势能在减少,所以 E p=-mghB,再由 = 得打 B点时重物的2速度为 vB= ,故动能变化量为 E k= m -0= m 。-2 122 12(-2 )2因为做实验时存在空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力,故重物下落过程不是自由落体运动,所以|E p|E k,所以 C项正确。该同学的判断依据不正确。在重物下落 h的过程中,若阻力 f 恒定,根据 mgh-fh= mv2-120v2=2(g- )h可知,v 2-h图像就是过原点的一条直线。要想通过 v2-h图像的方法验证机械能是否守恒,还必须看图像的斜率是否接近 2g。
