1、第四章 三角形第 5 课时 解直角三角形【备考演练】一、选择题1 sin60的值等于( ) A. B. C. D.12 22 32 32如图，小雅家(图中点 O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点 A处)在距她家北偏东 60方向的 500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB是( )A250 米 B250 米3C. 米 D500 米5003 3 23(2016怀化)在 RtABC 中，C90， sinA ，AC6 cm，则 BC的长度为( )45A6cm B7cm C8cm D9cm4如图，某地修建高速公路，要从 B地向 C地修一座隧道(B，C 在同一水平面上)，为了测量
2、B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C地出发，垂直上升 100m到达 A处，在 A处观察 B地的俯角为 30，则BC两地之间的距离为( ) A100 m B50 m3 2C50 m D. m 310033二、填空题1计算： cos245 tan30sin60_2已知 、 均为锐角，且满足 0，则 _|sin 12| （ tan 1） 23如图，在ABC 中，A30，B45，AC2 ，则 AB的长为_34如图，AC 是操场上直立的一个 旗杆，从旗杆上的 B点到地面 C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的 D点到 B点的仰角是BDC45，到 A点的仰角是ADC60(测角仪的高度忽略不计)
3、如果 BC3 米，那么旗杆的高度 AC_米5如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A处观测到灯塔 M在北偏东 60方向上，且 AM100 海里那么该船继续航行_海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置三、解答题1某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从 A初飞行至 B处需 8秒，在地面 C处同一方向上分别测得 A处的仰角为 75.B处的仰角为 30.已知无人飞机的飞行速度为 4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度(结果保留根号)2 “为了安全，请勿超速” 如图，一条公路建成通车，在某直线路段 MN限速 60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN旁设立了观测点 C，从观测点 C测得
4、一小车从点 A到达点 B行驶了 5秒钟，已知CAN45，CBN60，BC200 米，此车超速了吗？请说明理由(参考数据：1.41， 1.73)2 33如图所示，一条自西向东的观光大道 l上有 A、B 两个景点，A、B 相距 2km，在 A处测得另一景点 C位于点 A的北偏东 60方向，在 B处测得景点 C位于景点 B的北偏东 45方向，求景点 C到观光大道 l的距离(结果精确到 0.1km，参考数据： 1.41， 1.73)2 3四、能力提升如图，一艘渔船位于小岛 M的北偏东 45方向、距离小岛 180海里的 A处，渔船从 A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东 60方向的 B处1求
5、渔船从 A到 B的航行过程中与小岛 M之间的最小距离(结果用根号表示)；2若渔船以 20海里/小时的速度从 B沿 BM方向行驶，求渔船从 B到达小岛 M的航行时间(结果精确到 0.1小时)(参考数据： 1.41， 1.73， 2.45)2 3 6【备考演练答案】一、1.C 2.A 3.C 4.A二、1.1 2.75 3.3 4.3 5.503 3 3三、1.解：如图，作 ADBC，BH水平线由题意ACH75，BCH30，ABCHABC30，ACB45AB4832mADCDABsin3016mBDABcos3016 m3BCCDBD(1616 )m3BHBCsin30(88 )m32解：此车没有
6、超速理由：过 C作 CHMN，CBN60，BC200 米，CHBCsin60200 100 (米)，32 3BHBCcos60100(米)，CAN45，AHCH100 米，3AB100 10073 米，360 千米/小时 米/秒，503 14.6 米/秒 16.7 米/秒，735 503此车没有超速3过点 C作 CDl 于点 D，设 CDxkm，由题意得CAD906030，CBD904545.在 RtBCD 中，CDB90，CBD45，BDCDxkm.在 RtACD 中，CDA90，CAD30，AD xkm，CDtan CAD x33 3又 ADABBD2x，2x x，解得 x 12.7km.答：景点 C到观光大道 l的距离约 2.7km.3 3四、解：(1)过点 M作 MDAB 于点 D，AME45，AMDMAD45，AM180 海里，MDAMcos4590 (海里)，答：渔船从 A到 B的航行过程中与小岛 M之间的最2小距离是 90 海里；2(2)在 RtDMB 中，BMF60，DMB30，MD90 海里，MB 60 ，2MDcos30 660 203 32.457.357.4(小时)，6 6答：渔船从 B到达小岛 M的航行时间约为 7.4小时
