1、基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018武邑模 拟)已知命题 p：x0，总有(x1)e x1，则綈p 为( )Ax 00 ，使得(x 01)e x01B x00，使得(x 01)e x01C x0，总有(x1)e x1Dx0 ，总有(x1)e x1答案 B解析 “x0，总有(x1)e x1”的否定是“x 00，使得(x0 1)ex0 1”故选 B.2下列四个命题：其中的真命题是( )Ap 1，p 3 Bp 1，p 4 Cp 2，p 3 Dp 2，p 4答案 D解析 3已知 a0，函数 f(x)ax 2bxc.若 x0 满足关于 x 的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是( )AxR
2、，f(x)f(x 0) BxR，f(x )f(x 0)C xR ，f( x)f (x0) DxR，f(x )f(x 0)答案 C解析 由题知：x 0 为函数 f(x)图象的对称轴方程，所以 f(x0)b2a为函数的最小值，即对所有的实数 x，都有 f(x)f(x 0)，因此x R，f(x)f (x0)是错误的故 选 C.4(2018广 东五校一诊) 下列命题错误的是( )A若 pq 为假命题，则 pq 为假命题B若 a，b0,1 ，则不等式 a2b 20，若 pq 为真命题，则实数 m 的取值范围是( )A( ，2) B2,0)C (2,0) D(0,2)答案 C解析 由题可知若 pq 为真命
3、题，则命题 p 和命题 q 均为真命题， 对于命 题 p 为真，则 m0，则 xsinx 恒成立；命题“若 xsin x 0，则 x0”的逆否命题为 “若 x0，则xsin x0” ；“命题 pq 为真”是“命题 pq 为真”的充分不必要条件；命题“xR，x ln x0”的否定是“x 0R ，x 0ln x00 时， xsin x000，即当 x0 时，xsinx 恒成立，故 正确；对于 ，命题“若 xsinx0，则 x0”的逆否命题为“若x0， 则 xsin x0” ，故正确；对于 ，命题 pq 为真即 p，q 中至少有一个为真， pq 为真即p，q 都为真，可知“pq 为真”是“pq 为真
4、 ”的充分不必要条件，故正确；对于 ，命题“xR ，xln x0”的否定是“x 0R，x0ln x00” ，故错误综上，正确结论的个数为 3.故选 C.8(2017广 东七校联考) 已知命题 p：a ，函数( ， 14)f(x) 在 上单调递增；命题 q：函数 g(x)x log 2x 在|x ax 1| 12，3区间 上无零点则下列命题中是真命题的是( )(12， )A綈 p BpqC (綈 p)q Dp(綈 q)答案 D解析 设 h(x)x .易知当 a 时，函数 h(x)为增函数，ax 1 12且 h 0，则此时函数 f(x)在 上必单调递 增，即 p 是真命题；(12) 16 12，3
5、g 0， g(x)在 上有零点，即 q 是假命题，(12) 12 (12， )根据真值表可知 p(綈 q)是真命题故选 D.9(2018广州 测试)已知命题 p：x0，e xax 1 时，可知存在 x(0，x0)，使得 exax1，由函数 f(x)( a1) x是减函数，可得 a11，得 a2，即 q：a2，故 p 推不出q，q 可以推出 p，p 是 q 的必要不充分条件故选 B.10(2017 泰安模拟)已知命题 p：存在 x0R，mx 12.因为 p(綈 q)为假命题， 则需要 满足命题 p 为假命题且命题 q 为真命题，即Error!解得0m 2，故 选 C.二、填空题11若a(0，)，
6、R，使 asina 成立，则 cos的值为 _( 6)答案 12解析 因为a(0，) ，R，使 asina 成立，所以sin1.又 sin1,1，所以 sin1，故 2k (kZ)所以 cos2cos cos cos .( 6) (2 2k) 6 (3 2k) 3 1212已知命题 p：方程 x2mx 10 有实数解，命题q：x 22xm0 对任意 x 恒成立若命题 q( pq)真、綈 p 真，则实数 m 的取值范围是_答案 (1,2)解析 由于綈 p 真，所以 p 假，则 pq 假，又 q(pq)真，故 q 真，即命题 p 假、 q 真当命题 p 假时，即方程 x2mx 10 无实数解，此时
7、 m241.所以所求的 m 的取值范围是 10)，x 1 1,2，x 0 1,2，使 g(x1)f(x 0)，则实数 a 的取值范围是_答案 (0，12解析 由于函数 g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在 x01,2，使得 g(x1)f(x 0)，因此问题等价于函数 g(x)的值域是函数 f(x)值域的子集函数 f(x)的值域是1,3 ，函数 g(x)的值域是2 a,22 a，则有 2a1 且 22a3，即 a .又 a0，故 a 的12取值范围是 .(0，1214(2017 衡水调研)直线 x1 与抛物线 C：y 24x 交于 M，N两点，点 P 是抛物线 C 准线上的一点，记 a
8、 b (a，bR )，OP OM ON 其中 O 为抛物线 C 的顶点(1)当 与 平行时， b_；OP ON (2)给出下列命题：a，bR，PMN 不是等边三角形；a0 时，9x 7 a1， 结合基本不等式有 6|a|7a1，得 a 或a2x 85a ，取交集得 a 的取值范围是 a .87 8716(2018 福建晨曦中学联考) 已知命题 p：函数 yx 22xa在区间(1,2)上有 1 个零点，命题 q：函数 yx 2(2a3)x 1 的图象与 x 轴交于不同的两点如果 pq 是假命题，pq 是真命题，求a 的取值范围解 若命题 p 为真，则函数 yx 22x a 在区间(1,2)上有 1 个零点，因为二次函数图象开口向上，对称轴为 x1，所以Error!所以 00，得 4a212a50，解得 a .12 52因为 pq 是假命 题，p q 是真命题，所以 p，q 一真一假若 p 真 q 假， 则Error!所以 a .52故实数 a 的取值范围是 a0 或 a .12 52
