1、感知高考刺金 321各项均为正偶数的数列 a1，a 2，a 3，a 4 中，前三项依次成公差为 d（d 0）的等差数列，后三项依次成公比为 q 的等比数列. 若 ，则 q 的所有可能的值构成的集合为 . 18解：设 ， ， ， ，其中 ， 均为正偶数，1ad12a181ad则 ，2()()整理得 ，(注意体会这里用“ ”而不用“ ”的好处)14038d1012a所以 ，即 ，(2)283d所以 的所有可能值为 24，26，28，当 时， ， ；4d1a5q当 时， （舍去） ；2608当 时， ， ，8d1a7q所以 q 的所有可能值构成的集合为 .58 3，感知高考刺金 322曲线 C： 与
2、 轴的交点关于原点的对称点称为“望点” ，以“望点”为圆心，凡1|yxy是与曲线 C 有公共点的圆，皆称之为 “望圆” ，则“望圆”面积的最小值为 解： ，令 ，得 ，所以望点为 ，1|yx01y0,1设望圆的方程为 ，22r由 得221|yxr2 222 211123yyy当 ，即 时， ，所以圆的面积为 10y5ymin3r3感知高考刺金 323已知数列 满足 ，且 ，它的前 项和为na121212,nnnaaa12nan则 nS2015解： ， 解得,12323两式相减得123123nnnaaa 1233nnnaa，故 ，故数列为周期为 3 的数列12n0n0530142567409Sa
3、感知高考刺金 324定义在 上的函数 ，当 时， ，且对任意的 满足R)(xf1,xf2)(x（常数 ） ，则函数 在区间 上的最小值是（ ）)2(axf05,7.A314.B34a.C314a.D314a解： ，)(2(xaff)()2()xfxff )()()6xfxff ， ，5,7x61,2 2333311164aaa当 时 有最小值为)(f4感知高考刺金 325已知 ，向量 满足 ， ，0abAc0acbA5a，则 的最大值为 。3caA解法一：设 ，则由已知条件易知 和,c RtABC共以 为直径的外接圆 。RtOBQA由 是同一个 点出发的两个向量作点积，且终点连线 确定，显然用极化恒等式acA 3是一个不错的选择。故2944ACacOD问题转化为求 的最大值，如图 592ODQ所以 8194acA解法二：如解法一画图，设 ，则ACB4cos5在 中由余弦定理得OC22823cos5Aaac所以 ，所以45c1A解法三：如图建系， ， ，0,34,B,Oxy则 ， ，,3axy,bxy,c得 224则 234acxyxxA而 横坐标 ，所以,O19,42,18acA
