1、感知高考刺金 561已知正方形 的棱长为 1， 是对角线 上的两点，动点 在正1ABCD,MN1ACP方体表面上运动，满足 ，则动点 的轨迹长度的最大值为 PNP32解：动点 的轨迹为线段 的中垂面与正方体表面的截痕2 若 ，则 = 5 2501()()(1).(1)xaxaax0a答案：32感知高考刺金 571如图，在正方体 中，当动点 M 在1ABCD底面 ABCD 内运动时，总有 ，则动点1M 在面 ABCD 内的轨迹是 A椭圆的一部分 B双曲线的一部分 C抛物线的一部分 D圆的一部分解：因为满足条件的动点在底面 ABCD 内运动时，动点的轨迹是以 为轴线，以 为母线的圆锥，与平面11A
2、的交线即圆的一部分BD2从 6 名品学兼优的同学中选出 4 名去进行为期三天的宣传活动，每人一天，要求星期天有 2 人参加，星期五、星期六各有 1 人参加，则不同的选派方案共有 种答案：180感知高考刺金 581已知函数 ， ， ，若1fx213fx1212fxffxfg，且当 时，,5ab,ab恒成立，则 的最大值为 120gx解：121212 2(),fxfxfxffxfg 即 即为取 ， 中较大者1fx23fx画出函数图象，且 单调递增，所以单调递增区间 ，所以 的最大值为g,0,5abba52若 的展开式中 的系数是 81x5x答案：14感知高考刺金 591设正实数 满足 ，则当 取得
3、最大值时， 的最大,xyz22340xyzxyz21xyz值为 解： ，所以2234zxyxyz22134xy当且仅当 时，等号成立所以 2211xyzyy令 ，则原式0t21t所以 的最大值为 1.21xyz2有 5 名学生站成一列，要求甲同学必须站在乙同学的后面（可以不相邻） ，则不同的站法有 种答案：60感知高考刺金 601定义 ，设实数 ,max,ab满足约束条件 ，则,y2y的取值范围是 ax4,3z解：1,23,yxzx作出 所对应的区域如图所示：2y由图可知： max4,37,10zy2 某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2个，则该外商不同的投资方案有 种答案：按条件项目可分配为 与 的结构， 种2,10, 23434620CA
