1、感知高考刺金 261 设 ，则当 时， 取得最小值2,0aba12ab解： 12444babaaa当 时，015当 时， ，当且仅当 时取等号a132444abba2ba所以 时取得最小值,b2 （2008 年浙江高考 16）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答）解：依题先排除 1 和 2 的剩余 4 个元素有 种方案，再向这排好的 4 个元素中插28A入 1 和 2 捆绑的整体，有 种插法，15A不同的安排方案共有 种.240感知高考刺金 271 设 ， ，则函数 在 上的最小值x
2、R2max,min1,3fxxfxR为 解： 22 21,ax,in1,3325,xfxxxx画出图象可得当且仅当 时函数 取到最小值 11xfx2 若 展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为 1()nx答案：20感知高考刺金 281 已知函数 满足 ， ，则fx14f4,2xyfxfyffxyR20f解：令 ，则1xy102f令 ，则fxf令 ，则2yx2411fffxffx进而有 6ffx所以 的周期为 6，所以f 12014fff2 （四川高考）方程 中的 ，且 互不相同，在所有aybxc,3,20,ab,abc这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有_条解法一：将方程变形为
3、 ，若表示抛物线，则 ，所以分2,0五种情况，利用列举法解决3,21,b（1）当 时， 或 或 或2,01,3ac,2,03ac2,13ac,0ac（2）当 时， 或 或 或3b,0,12以上两种情况有 9 条重复，故共有 条16723（3）同理，当 或 时，也有 23 条b（4）当 时， 或 或 或b3,0ac,023ac,3,20ac，共有 16 条,20ac综上共有 种16解法二： ，6 选 3 全排列为 种,3,2b36120A这些方程表示抛物线，则 ，要减去 种0,ab254又 和 时，方程出现重复，用分步计算原理可计算重复次数为2 3218所以不同的抛物线共有 种1204862感知
4、高考刺金 291 已知当 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是 1,3x21axa解法一：结合 的图象分类讨论：2fxa当 ，即 时， ，解得21a112a当 ，即 时， ，解得3223a当 ，即 时， ，解得1a11012a综上可知： 或a解法二：当 时显然成立当 时，有 或1a2121xxa2xa进而有： 或min3max所以 或2a综上： 或12 若 那么 n= 2()1(*),6,nxpxqnNpq 且答案：3感知高考刺金 301已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，其中 若fxR0x2fxax0对任意的 恒有 ，则实数 的取值范围是 2fxafa解：当 ，即 时， 是增函数，所以20afx恒成立fxfx当 ，即 时，则由图象可知，两个自变量的20a2祝 你 新 年 快 乐 阖 家 幸 福你 新 年 快 乐 阖 家 幸 福新 年 快 乐 阖 家 幸 福年 快 乐 阖 家 幸 福快 乐 阖 家 幸 福乐 阖 家 幸 福阖 家 幸 福家 幸 福幸 福福差距 至少要不小于左右两个零点间的差距 ，即 ，所以2a 2a2a4综上可知， 02 “祝你新年快乐阖家幸福”这句话，如图所示形式排列，从“祝”字读起，只允许逐字沿水平向右或竖直向下方向读，则读完整句话的不同读法共有 种答案： 种9512
