1、感知高考刺金 266 题在平面直角坐标系 中， 是 轴正半轴上的两个动点， （异于原点）为 轴上一xOy,ABxPy个定点，若以 为直径的圆与圆 相外切，且 的大小为定值，则 B221yABOP解：设以 为直径的圆的圆心为 ，半径为 ，则可设A,0tr,0,trtr由两圆相外切得 2241tr而 ，tanOPBtantrOPA22tantatt 1n3BOPArrOPA t因为 是定值，所以 为常数，所以t 3感知高考刺金 267 题已知等比数列 的公比 ，其前 项和为 ，若 ，则 的最小值为 na1qnnS421S6解法 1：从等比数列的基本量入手由 得 ，得42S4211aqaq1421a
2、q所以 6242616 2211q令 ，则2qt633St当且仅当 时取得等号。1解法 2：从等比数列的性质入手因为等比数列有性质： 2464SS将 代入，得421S6213又因为 得 ，即 ，因为 ，所以421S3412aa21Sq1q20S所以 ，当且仅当 时取得等号。62323感知高考刺金 268 题已知 ，点 ，过原点的直线（不与 轴重合）与 交于 两点，2:4OxyA,0MxOA,B则 的外接圆的面积的最小值为 B解： ，要求外接圆的面积的最小值，即求 的最小值，即求 的最sinRRsinM大值设 ，2co,iA2cos,inB，s4,inM 4,2siM由极化恒等式知216ABAO
3、故 21 3cos 5206cos20cos406cosB 故 4in5AM所以 ，所以 ，2siBR52R4S感知高考刺金 269 题已知数列 的前 项和分别为 ，记 ，若 ，,nabn,nSTnnncaTbSa2015S，则数列 的前 2015 项和为 20154Tc解：当 时，n11abST当 时，2n11111nnnnnnnncSTSTST132322052042054c TST 感知高考刺金 270 题钝角 中， ，则 ABC222sin1isiniACBsinA解：由 得iiii 22iisiinCB故222sinisini cosinBabABC故 或2B2由于 为钝角三角形，故 ，所以A2ABsin1AB
