1、1第三节 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动1(2017高考江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、 B、 C中央各有一小孔，小孔分别位于 O、 M、 P点由 O点静止释放的电子恰好能运动到 P点现将 C板向右平移到 P点，则由 O点静止释放的电子( )A运动到 P点返回B运动到 P和 P点之间返回C运动到 P点返回D穿过 P点解析：选 A.电子在 A、 B板间的电场中加速运动，在 B、 C板间的电场中减速运动，设A、 B板间的电压为 U， B、 C板间的电场强度为 E， M、 P两点间的距离为 d，则有eU eEd0，若将 C板向右平移到 P点， B、 C两板所带电荷量不变，由
2、E Ud QC0d可知， C板向右平移到 P时， B、 C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在4 kQ SA、 B板间加速运动后，在 B、 C板间减速运动，到达 P点时速度为零，然后返回，A 项正确，B、C、D 项错误2(多选)(2018四川绵阳模拟)如图甲所示，两平行金属板 A、 B放在真空中，间距为 d， P点在 A、 B板间， A板接地， B板的电势 随时间 t的变化情况如图乙所示， t0时，在 P点由静止释放一质量为 m、电荷量为 e的电子，当 t2 T时，电子回到 P点电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是( )A 1 212B 1 213C在 02 T时间内
3、，当 t T时电子的电势能最小D在 02 T时间内，电子的电势能减小了解析：选 BCD.0 T时间内平行板间的电场强度为 E1 ，电子以 a1 向 1d E1em 1edm2上做匀加速直线运动，当 t T时电子的位移 x1 a1T2，速度 v1 a1T.T2 T时间内平行板12间的电场强度 E2 ，加速度 a2 ，电子以 v1的初速度向上做匀减速直线运动，速 2d 2edm度变为 0后开始向下做匀加速直线运动，位移 x2 v1T a2T2，由题意 t2 T时电子回到12P点，则 x1 x20，联立可得 23 1，选项 A错误，B 正确当速度最大时，动能最大，电势能最小，而 0 T时间内电子做匀
4、加速直线运动，之后做匀减速直线运动，后又做方向向下的匀加速直线运动，所以在 T时刻电势能最小，选项 C正确电子在 t2 T时回到 P点，此时速度 v2 v1 a2T (负号表示方向向下)，电子的动能为2 1eTdmEk mv ，根据能量守恒定律，电势能的减少量等于动能的增加量，选项 D正确12 23(2018湖北孝感模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小如图所示， A、 B是平行板电容器的两个金属板， D为静电计，开始时开关 S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是( )A断开开关 S后，将 A
5、、 B两极板分开些B断开开关 S后，增大 A、 B两极板的正对面积C保持开关 S闭合，将 A、 B两极板靠近些D保持开关 S闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动解析：选 B.断开开关 S，电容器所带电荷量不变，将 A、 B两极板分开些，则 d增大，根据 C 知，电容 C减小，根据 U 知，电势差增大，指针张角增大，选项 A错误； rS4 kd QC断开开关 S，增大 A、 B两极板的正对面积，即 S增大，根据 C 知，电容 C增大，根 rS4 kd据 U 知，电势差减小，指针张角减小，选项 B正确；保持开关 S闭合，无论将 A、 B两QC极板分开些，还是将两者靠近些，电容器两端的电势差都不变，则指
6、针张角不变，选项 C错误；保持开关 S闭合，滑动变阻器仅充当导线作用，电容器两端的电势差不变，滑片滑动不会影响指针张角，选项 D错误4(2017高考全国卷)如图，两水平面(虚线)之间的距离为 H，其间的区域存在方3向水平向右的匀强电场自该区域上方的 A点将质量均为 m、电荷量分别为 q和 q(q0)的带电小球 M、 N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开已知 N离开电场时的速度方向竖直向下； M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N刚离开电场时动能的 1.5倍不计空气阻力，重力加速度大小为 g.求(1)M与 N在电场中沿水平方向的位
7、移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小解析：(1)设小球 M、 N在 A点水平射出时的初速度大小为 v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为 v0.M、 N在电场中运动的时间 t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为 a，在电场中沿水平方向的位移分别为 s1和 s2.由题给条件和运动学公式得v0 at0 s1 v0t at2 12s2 v0t at2 12联立式得3. s1s2(2)设 A点距电场上边界的高度为 h，小球下落 h时在竖直方向的分速度为 vy，由运动学公式v 2 gh 2yH vyt gt2 12M进入电场后做直线运动，由几何关系知 v0vy s1H联立式可得h H. 13(3)设电场强度的大小为 E，小球 M进入电场后做直线运动，则 v0vy qEmg4设 M、 N离开电场时的动能分别为 Ek1、 Ek2，由动能定理得Ek1 m(v v ) mgH qEs1 12 20 2yEk2 m(v v ) mgH qEs2 12 20 2y由已知条件Ek11.5 Ek2 联立 式得E .mg2q答案：见解析
