1、疯狂专练 29 模拟训练九一、选择题（5 分/题）12017临川一中设复数 1iz， 2i，则复数 12z在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）A1 B C D2【答案】B【解析】 1iz， 2i， 12i1iz， 复数 12z在复平面内对应的点的坐标为 ,，到原点的距离是 ，故选 B22017临川一中集合 ,350Axy， ,xy，则AB等于（ ）A ,3B 2,C 2,3D2【答案】C【解析】 集合 ,2350Axy， ,1Bxy，则由23501xy，得 ，故 2,A，故选 C32017临川一中设函数 yfx， R，则“ yfx是偶函数”是“ yfx的图象关于原点对称”的（ ）A充分不必要
2、条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若 yfx的图象关于原点对称，函数为奇函数， fxf 对于函数yfx，有 fxffx，说明 yfx为偶函数，而函数，是偶函数， y的图象未必关于原点对称，如 2y是偶函数，而2yx的图象并不关于原点对称，所以“ yfx是偶函数”是“ fx的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选 B42017临川一中已知角 满足 2sin63，则 cos3的值为（ ）A 19B 459C 459D 19【答案】D【解析】 2sin63， 214sincos639，1co39，故选 D52017临川一中下列命题中为真命题的是（ ）A命
3、题“若 xy，则 ”的逆命题 B命题“若 1x，则 2”的否命题C命题“若 1，则 20x”的否命题 D命题“若 20，则 ”的逆否命题【答案】A【解析】命题“若 xy，则 ”的逆命题为“若 xy，则 ”因为xy，所以为真命题；命题“若 1x，则 2”的否命题为“若 1x ，则 2 ”，因为 21 ，但 21，所以为假命题；命题“若 1x，则 20”的否命题为“若 x，则 0x”，因为当 2时 ，所以为假命题；命题“若 20，则 ”为假命题，所以其逆否命题为假命题，因此选 A62017临川一中 ABC 的内角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，已知 2，B， 4，则 的面积为（ ）A 2
4、3B 31C 23D1【答案】B【解析】 sin2CcbB， 71sin312ABSbcA，故选B72017临川一中已知 3fx，若 1,x时， 20fxafx ，则 a的取值范围是（ ）A 1a B a C 32 D32【答案】C【解析】因为函数 3fx是在 ,上单调递增的奇函数，所以210fxa可化简为 211fxafxf ，即2在 ,2x时恒成立， 2 ，则 maxa ，又1yx在 ,上单调递增， max3y， ，故选 C82017临川一中若任意 xR都有 2cosinffx，则函数 fx的图象的对称轴方程为（ ）A 4xk， ZB 4k， ZC 8k， ZD6，【答案】A【解析】因为
5、23cosinfxfx ，所以csif，2 得： 3o3sinfxx所以 cosin2si4fxx令 42xkZ，所以 4xkZ，故选 A92017临川一中已知向量 AB与 C的夹角为 60，且 2B， 4C，若APBC，且 P，则实数 的值为（ ）A 45B 45C D2【答案】C【解析】 0APBACB24124cos60， ，选 C102017临川一中若函数 1sin2i3fxxa在 ,单调递增，则 a的取值范围是（ ）A 1,B 1,C 1,3D,3【答案】D【解析】函数 1sin2i3fxxa的导数为 21cos3fxxa，由题意可得 0 恒成立，即为 cos0 ，即有 254cs0
6、 ，设 cos1txt ，即有 2543ta ，当 t时，不等式显然成立；当 0 时， 3at ，由 t在 0,1递增，可得 1时，取得最大值 1，可3a得，即 ；当 1t 时， 54t ，由 t在 ,递增，可得 t时，取得最小值 ，可得 ，即 13a 综上可得 的范围是 ,故选：D112017临川一中设数列 na的前 项和为 nS，若 2， n， 3a成等差数列，则 5S的值是（ ）A 243B 243C 16D【答案】D【解析】由题意得 2， nS， 3a成等差数列，所以 32312nnnSaSa，当 1n时， 11a；当 时，132nnnnSa ，所以数列 na表示以 为首项，以 为公比
7、的等比数列，所以 5521342S，故选 D122017临川一中设函数 fx是定义在 ,0上的可导函数，其导函数为 fx，且有 3xffx，则不等式 3821520xf的解集为（ ）A ,2017B 7,C 17,5D8【答案】C【解析】函数 fx是定义在 ,0上的可导函数，其导函数为 fx，且有3xff，即 ， 230xffx，设 3F，则即23630xfff，则当 时，得 x，即 x在,0上是减函数， ， ，即不3215215fxFx328ffF等式 3821500fxf等价为 00x，0F， x在 ,是减函数，可得， 215，即7x，又因为 f定义在 ，所以 215x， x，不等式382
8、01520fxxf的解集为 2017,5，故选 C二、填空题（5 分/题）132017临川一中在 ABC 中，角 ， ， C所对的边分别是 a， b， c，若 6a，2b， 60，则 _【答案】 4【解析】 ABC 中，角 ， ， C所对的边分别是 a， b， c，若 6a， 2b，60，利用正弦定理： siniabAB，解得 2sin，解得 4B或 3，由于2ab，则： ，故 4，故答案为 4142017临川一中已知函数 fx是定义在 R上的偶函数，且在区间 0,上单调递增，若实数 a满足 212loglfaff ，则实数 a的取值范围为_【答案】 1,2【解析】函数 fx是定义在 R上的偶
9、函数，则，原不等式可化简为212222logllogllogfaffaffa2lff，又函数在区间 0,上单调递增， 2l1ff，解得 12a ，故应填 ,22log1logfafa 152017临川一中已知 sin3,i7， 1b， a与 b的夹角为 3，则 ab_【答案】3【解析】化简 2sin13,i72sin13,cos ，可得 2a，又因为1ab， 与 ab的夹角为 3，所以 12ab，可得 41aba，解得 3，故答案为 162017临川一中已知 1sin2fxx，数列 na满足10nafffnff，则 2017a_【答案】1009【解析】由 sin2fxx可得， 1fxf，110naffff ，0nnf ffn ，两式相加可得 1120 101n nafffffffn ，可得 1n， 2017109a，故答案为 1009
