1、2.2 命题与证明,第2章 三角形,1.了解命题、定义的含义；2.对命题的概念有正确的理解；3.会区分命题的条件和结论.,教学目标,教学重难点：,重点：找出命题的条件（题设）和结论.难点：命题概念的理解.,我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确.1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2.两直线平行，同位角相等；3.同旁内角相等，两直线平行；4.直角都相等.,一、创设情境，导入新课,根据已有的知识可以判断出句子1、2、4是正确的，句子3是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题
2、.在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果，那么”的形式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论.,二、合作交流，探究新知,例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论.有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果，那么”的形式，就可以分清它的题设和结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等.”,1.教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式，并分别指出命题的题设和结论.学生回答后，教师
3、总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”.,三、应用迁移，巩固提高,2.教师提出问题2：把下列命题写成“如果，那么”的形式，并说出它们的条件和结论.（1）对顶角相等；（2）如果a b,b c, 那么a=c.学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案.,（1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等（2）条件：如果a b,b c；结论：那么a=c.对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题.说出上题的逆命题，并讨论.,这节课你有什么收获？1.什么叫命题？什么叫互逆命题？2.命题都可以写成“如果，那么”的形式.,四、反思小结，梳理新知,谢 谢 ！,谢谢！,
