1、疯狂专练 28 模拟训练八一、选择题（5 分/题）12017昆明一中已知集合 ，集合 ，则 （ 103xA 04BxAB）A B C D0,3, ,4【答案】A【解析】 ， ，选 A10,3x 0,3AB22017昆明一中若对于变量 的取值为 3，4，5，6， 7 时，变量 对应的值依次分别为xy4.0，2.5， ， ， ；若对于变量 的取值为 1， 2，3，4 时，变量 对应的值依次.512uv分别为 2，3，4，6，则变量 和 ，变量 和 的相关关系是（ ）yvA变量 和 是正相关，变量 和 是正相关 B变量 和 是正相关，变量xy xy和 是负相关uvC变量 和 是负相关，变量 和 是负
2、相关 D变量 和 是负相关，变量uv和 是正相关【答案】D【解析】变量 增加，变量 减少，所以变量 和 是负相关；变量 增加，变量 增加，xyxyuv所以变量 和 是正相关，因此选 Duv32017昆明一中已知复数 为纯虚数（其中 是虚数单位） ，则 的值为（ ）2i1aiaA2 B C D121【答案】B【解析】因为 ，所以 ， ，即 ，选2ii1a20a2aB42017昆明一中如图，正方形 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形ABCD内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A B C D141284【答案】C【
3、解析】概率为几何概型，测度为面积，设正方形边长为 2，则概率为： ，选128C52017昆明一中已知双曲线 的中心为原点，点 是双曲线 的一个焦点，C,0FC点 到渐近线的距离为 1，则 的方程为（ ）FA B C D2xy21yx213xy213【答案】A【解析】因为点 到渐近线的距离为 ，所以 ，因为 ，所以 ，因此 的F1b2c1aC方程为 ，选 A21xy62017昆明一中用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C正方形 D正六边形【答案】B【解析】可得截面可能是三角形，正方形，正六边形，而如果是三角形，则为锐角三角形，因此选 B72017昆明一中若 ，
4、满足约束条件 ，则目标函数 的最小值xy12xy 2zxy为（ ）A2 B1 C D21【答案】B【解析】可行域如图，则直线过点 时取最小值 ，选 B,0A182017昆明一中执行如图所示的程序框图，若输出 的值为 9，则判断框中可填入（ n）A B C D45?S 36?S 45?S【答案】A【解析】模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算 ，12945S选 A92017昆明一中若函数 ，则函数 的零点个数是（ ）fx12logyfxA5 个 B4 个 C3 个 D2 个【答案】D【解析】如图：函数 与函数 有 2 个交点，所以选 Dfx1logx102017昆明一中已知函数 （ ）
5、 ，且sinsin62fxx0，当 取最小值时，以下命题中假命题是（ ）03fA函数 的图象关于直线 对称fx12xB 是函数 的一个零点6fC函数 的图象可由 的图象向左平移 个单位得到fx3singxx3D函数 在 上是增函数f0,12【答案】C【解析】 sinsin62fxx，由 得 ，即3sico3i2 03f3xkZ，由 知 的最小值是 2，当 取得最小值时，1k0由 可得出：函数 的图象关于直线 对3sin2fxx1ffx12x称，A 为真；由 可得出： 是函数 的一个零点，B 为真；将函数06f6xf的图象向左平移 个单位得到 的图象，所以 C3sin2gxx63sin2fxx为
6、假；由复合函数单调性可得 在 上是增函数，所以 D 为真，选 Cfx0,12112017昆明一中在 中， ， ， 边上的高为 2，则ABC 643AC的内切圆半径 （ ）ABC rA B C D221211【答案】B【解析】由 ，又由余弦定理得：1432sin16SABCAB，22 co346AC CAB由 ，选 B11843 2246Srr122017昆明一中设 为坐标原点， 是以 为焦点的抛物线 （ ）上OPFypx0任意一点， 是线段 上的点，且 ，则直线 的斜率的最大值为（ MPF2MOM）A B C D1233【答案】A【解析】由题意可得 ，设 ， ，则：,02pF20,yPp0，2
7、0011,3363ypOMOFOPF可得 当且仅当 时取得等号，选 A200 02326kypyp 02yp二、填空题（5 分/题）132017昆明一中已知向量 6,ak，向量 3,1b， ab与 共线，则k_【答案】 2【解析】因为 3,1abk，所以 31k，所以 2k142017昆明一中函数 2lnfx在 ,处的切线方程为 _【答案】 20xy【解析】因为 1fx，所以切线的斜率 3k，所以切线方程为 320xy152017昆明一中已知 sin45， ,42，则 tan_【答案】7【解析】由 ,42得 0,4，所以 4cos5，所以 32cos51，所以 72in10， tan7162017昆明一中已知在四面体 ABCD中， ， 34ACBD，241ADBC，则四面体 外接球的表面积为_【答案】 0【解析】由题意可采用割补法，考虑到四面体 AB的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以 1， 234， 1为三边的三角形作为底面，分别以 x， y，z为侧棱长且两两垂直的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为 ， ， z的长方体，并且 20xy， 26z， 236xz，设球半径为 R，则有R，所以球的表面积为 240
