1、疯狂专练 12 统计一、选择题（5 分/题）12017郑州一中为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查假设四个单位的人数有如下关系：甲、乙的人数之和等于丙的人数，甲、丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，且丙单位有 36 人，若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为 1：2，则这四个单位的总人数 N为（ ）A96 B120 C144 D160【答案】B【解析】设甲单位人数为 X甲 ，乙单位的人数 X乙 ，丙单位的人数 X丙 ，丁单位的人数 X丁 ，由题意得 236X甲 乙 丙甲 丁 乙 丙乙 甲丙，解得：124 368X甲乙丙丁，易得：这四个单位
2、的总人数N为 120，故选 B22017成都七中我国南宋数学家秦九韶所著 数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米 1512 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 216 粒内夹谷 27 粒，则这批米内夹谷约（ ）A164 石 B178 石 C189 石 D196石【答案】C【解析】已知抽得样本中含谷 27 粒，占样本的比例为 271=68，则由此估计总体中谷的含量约为 152=89石故选 C32017唐山联考总体由编号为 01，02，03，49，50 的 50 个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第 1 行和第 2 行）选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行
3、的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，则选出来的第 4 个个体的编号为（ ）66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 9057 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90A05 B09 C11 D20【答案】B【解析】从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，符合条件的数有14，05，11，05，09 因为 05 出现了两次，所以选出来的第 4 个个体的编号为 0942017南安一中某商场在国庆黄金周的促销活动中，对
4、10 月 2 日 9 时到 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元，则 11 时到 12 时的销售额为（ ）A6 万元 B8 万元 C10 万元 D12万元【答案】C【解析】设 11 时到 12 时的销售额为 x万元，依题意有 2.5014x， x，故选 C52017云南联考CPI 是居民消费价格指数(consumer price index)的简称居民消费价格指数，是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标下面是根据统计局发布的 2017 年 1 月7 月的 CPI 同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图
5、(注：2017 年 2 月与 2016 年 2 月相比较，叫同比；2017 年 2 月与 2017 年 1 月相比较，叫环比)根据该折线图，则下列结论错误的是（ ）A2017 年 1 月7 月分别与 2016 年 1 月7 月相比较，CPI 有涨有跌B2017 年 1 月7 月 CPI 有涨有跌C2017 年 1 月7 月分别与 2016 年 1 月7 月相比较，1 月 CPI 涨幅最大D2017 年 2 月7 月 CPI 涨跌波动不大，变化比较平稳【答案】A【解析】这是 2017 年 1 月7 月中国的 CPI 同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图，2017 年 1 月7 月同期都是正增
6、长，只是增长的幅度有大有小，同期增长最大是 1 月为2.5%，环比增长幅度不大，1 月7 月 CPI 变化不大，相对稳定，故选 A62017长春一模已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（ ）A92，94 B92，86 C99，86D95，91【答案】B【解析】由茎叶图可知，中位数为 92，众数为 86故选 B72017衡水中学甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示，则甲、乙、丙三人训练成绩方差 2s甲 ， 乙 ， 2s丙 的大小关系是（ ）A 22s乙 甲丙 B 22s甲 乙丙 C 22s乙 甲 丙 D乙 甲 丙【答案】A【解析】根据方
7、差表示数据稳定程度，越稳定方差越小，甲乙丙三人数据中丙集中在 6 环，乙平均分散，甲分散在两边，所以丙最稳定，方差最小；甲最不稳定，方差最大；所以选A82017荆州中学已知变量 x和 y的统计数据如表：x6 8 10 12y2 3 5 6根据上表可得回归直线方程 0.7yxa，据此可以预测，当 14x时， y（ ）A7.2 B7.5 C7.8 D8.1【答案】B【解析】由题意可知样本中心 ,9,4xy，代入线性回归方程，得 2.3a，得0.7.32yx，代入 x=14，得 y=7.5，选 B92017绵阳中学以下四个命题中真命题的个数是（ ）为了了解 800 名学生的成绩，打算从中抽取一个容量
8、为 40 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔 k为 40；线性回归直线 ybxa 恒过样本点的中心 ,xy；随机变量 服从正态分布 2,0N，若在（，1）内取值的概率为 0.1，则在（2，3）内的概率为 0.4；若事件 M和 满足关系 PMPN，则事件 和 N对立A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】为了了解 800 名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为 40 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔 k 为 80040=20；故错误；线性回归直线 ybxa恒过样本点的中心 ,xy，正确，故正确；随机变量 服从正态分布 2,0N，若在(，1)内取值的概率为 0.1，则在(1，2)内取值的概率为
9、 0.50.1=0.4，则在(2，3)内的概率为在(1，2)内取值的概率为 0.4，故正确；由互斥事件的定义可得若事件 M和 满足关系 PNMP，则事件M和 N互斥，但不一定对立，故错误四个命题中其中真命题个数是 2 个本题选择 C 选项102017豪洋中学某研究机构在对具有线性相关的两个变量 x和 y进行统计分析时，得到如下数据： x4681012y12356由表中数据求得 关于 x的回归方程为 0.5yxa，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ）A 25B 35C 34D 12【答案】A【解析】因为 8x， .4y，所以 .0658a，解得 1.8，则0.65.1y，
10、可知 5 个点落在回归直线下方的有(6，2)，(8，3)，共有两个，因而所求概率为 2，故选 A112017贵阳适应某公司某件产品的定价 x与销量 y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出 y与 x的线性回归直线方程为： 6.517.x，则表格中 n的值应为（ ） 2 4 5 6 8 30 40 n50 70A45 B50 C55 D60【答案】D【解析】由题意得，根据上表中的数据可知 24568x， 1905ny，代入回归直线方程可得 1906.517.0nn，故选 D122017定兴中学 “真人秀” 热潮在我国愈演愈烈，为了了解学生是否喜欢某 “真人秀” 节目，在某中学随机调查了
11、 110 名学生，得到如下列联表：男 女 总计喜欢 40 20 60不喜欢 20 30 50总计 60 50 110由 22nadbcKd算得 22104307.865K附表： 2Pk0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”B在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”C有 9以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”D有 以上的把握认为 “喜欢该节目与性别无关”【答案】C【解析】因为 7.8102，所以不能在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为
12、“喜欢该节目与性别有关”；又因为 7.8635，所以 9以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”，故选 C132017泰州中学某校在市统测后，从高三年级的 1000 名学生中随机抽出 100 名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图，如图所示，则估计该校高三学生中数学成绩在 10,4之间的人数为_二、填空题（5 分/题）【答案】660【解析】由样本频率分布直方图，知：该校高三学生中数学成绩在 10,4之间的频率为： 0.260.21.6，估计该校高三学生中数学成绩在 ,之间的人数为： 1故答案为 660142017泉州质检某厂在生产甲产品的过程中，产量 x（吨）与生产能耗 y（吨
13、）的对应数据如下表：x 30 40 50 60y 25 35 40 45根据最小二乘法求得回归直线方程为 0.65yxa当产量为 80 吨时，预计需要生产能耗为_吨【答案】 59【解析】由题意， 45x， 36.2y，代入 0.65yxa，可得 7，当产量为 80吨时，预计需要生成能耗为 0.6580+7=59 吨，故答案为：59152017湖师附中在西非肆虐的 “埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取 10只小鼠进行试验，得到如下联表：感染 未感染 总计服用 104050未服用 23总计 371参考公式： 22nadbcKd2Pk0.
14、15.0.50.2.10.50.1.72.63.841.6.37.89.2参照附表，在犯错误的概率最多不超过_（填百分比）的前提下，可认为“该种疫苗对预防埃博拉病毒感染有效果”【答案】 5%【解析】由题意可得， 2210304.763.8415k，参照附表，可得：在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关 ”，故答案为 5162017人大附中在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间 油耗（升 /100 公里） 可继续行驶距离（公里）10：00 9.5 30011：00 9.6 220（注： 加 满 油 后 已 行
15、 驶 距 离加 满 油 后 已 用 油 量油 耗 ， 当 前 油 耗汽 车 剩 余 油 量可 继 续 行 驶 距 离 ，指 定 时 间 内 的 行 驶 距 离指 定 时 间 内 的 用 油 量平 均 油 耗）从以上信息可以推断在 10：0011：00 这一小时内_（填上所有正确判断的序号）行驶了 80 公里； 行驶不足 80 公里； 平均油耗超过 9.6 升/100 公里；平均油耗恰为 9.6 升/100 公里； 平均车速超过 80 公里/小时【答案】【解析】设 L为 10：00 前已用油量，L 为这一个小时内的用油量，s 为 10：00 前已行驶距离，s 为这一个小时内已行驶的距离 ，得 9.6Ls，即9.5.6Ls9.5.69sLs，01， 0.196.s，所以正确，错误；这一小时内行驶距离 309.52.6L7.85(千米)，所以错误，正确，错误
