1、1.4 算法案例(1)【新知导读】1.什么叫中国剩余定理?它的算法思想可以解决什么代数问题?2. 分别代表什么意思?)b,a(Mod),xInt【范例点睛】古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。我国东汉的数学家刘徽利用“割圆术”计算圆的面积及圆周率 。 “割圆术”被称为千古绝技，它的原理是用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积。具体计算如下：在单位圆内作正六边形，其面积记为 A1，边长为 a1，在此基础上作圆内接 12 边形，面积记为 A2，边长为 a2,，一直做下去，记该圆的内接正 边形面积为 ，边长为 。由n26nAna于所考虑的是单位圆，计算出的 的值即是圆周率 的一个近似值，且 越大
2、， 与圆周率n越接近。你能否设计一个算法，计算圆周率的近似值？思路点拨: :画图可知 ， ， ，可得算法步骤如下：2n1na4a 1n2a3ABeginRead na1For I from 2 to nA a3asqrt 41sqrt2Print I,A,aEnd forEnd【课外链接】1. 已知钱数 （不足 10 元） ，要把它用于 1 元、5 角、1 角、1 分的硬币表示，若要用尽量x少的硬币个数表示 ，设计一个算法，各硬币的个数思路点拨：要用尽量少的硬币表示钱数，也就是要尽可能地用大面值的硬币以 1 元钱的个数就是 的整数部分，记为 ，则 5 角钱的个数就是（ ）/0.5 的整数部分,
3、记为 ；1xaxab角钱的个数就是（ 1 0.5）的整数部分，记为 ；1 分钱的个数就是（ 1bcxa0.5 0.1）的整数部分bc【随堂演练】1.下列各数中,被 3,5,9 除都余 2 的正整数是( )A.17 B.47 C.29 D.112. 是一正整数,对两个正整数 ,若 是 的倍数,则称模 同余,用符号mbam表示.则 中, 的取值可能为 ( )Mod(ba)27od(5aA.11 B.22 C.27 D.323有一堆火柴棒，三根三根的数，最后余下两根；五根无根的数，最后余下三根；七根七根的数，最后余下两根。那么这对火柴棒最少是_根.4. _)37.0(Int_)562(Int _15
4、,6Mod,1Mod5.有一把围棋子,5 个 5 个地数,最后余下 2 个;7 个 7 个地数,最后余下 3 个;9 个 9 个地数,最后余下 4 个.请设计一种算法,求出这把棋子至少有多少个.6.（李白买酒)无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒设计求酒壶中原有多少酒的一个算法并写出伪代码7.求方程 ,(其中 为自然数)的所有小于 100 的 的正整数解.35yxyx6.已知 在区间0,1有唯一的实数根.试求出根的近似值.要求: 013522345 xx(1)用伪代码表示算法;(2)根的误差的绝对值要小于 0.005.1.4 算法案例（1）【新知导读】1.中国剩余定理也叫孙子定理，其本质是研究剩余问题。 2.Int(x)表示不超过 x 的整数部分，Mod(a,b)表示 a 除以 b 所得的余数【课外链接】1.此题只需按公式依次解出 a,b,c 即可。【随堂演练】1.B 2.D 3.23 4.2,-1,3,65. m2While Mod(m,5)2 或Mod(m,7)3 或Mod(m,9)4mm+1End WhilePrint m6. x0For i from 1 to 3xx+1xx/2End forPrint x7. y0x0While x100x5y+3Print xyy+1End While
