1、疯狂专练 30 模拟训练十一、选择题（5 分/题）12017衡水中学已知集合 lg213xMxf，13Nx，则集合MN等于（ ）A 2,3B 1,C 12,3D,1【答案】D【解析】 202,33xM， 130,1xN， 2,13MN，选D22017衡水中学 zC，若 12iz，则 iz等于（ ）A 71i4B 74C 1i4D【答案】A【解析】设 i,zabR，则 2i12iab， b，2312，3i7ii4z，选 A32017衡水中学数列 na为正项等比数列，若 3a，且112,2nnaN，则此数列的前 5 项和 S等于（ ）A 3B 41C 193D2419【答案】A【解析】 1123n
2、na， 23q， 0q， 3，235332Saq，选 A42017衡水中学已知 1F、 2分别是双曲线21(0,)xyab的左、右焦点，以线段 12F为边作正三角形 12M，如果线段 1F的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率 e等于（ ）A 3B C 6D2【答案】D【解析】由题意得渐近线斜率为 3，即 2bcea，选 D52017衡水中学在 ABC 中， “ sinosBA”是“ B”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 时， sincosAA，所以必要性成立； 2AB时，sincoAB，所以充分性不成立，选 B62017衡
3、水中学已知二次函数 2fxbc的两个零点分别在区间 ,1和1,0内，则 3f的取值范围是（ ）A 2B 12,8C 18,20D8,【答案】A【解析】由题意得204201fbcf，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为 2,01,3,2ABC）：而 39fbc，所以直线 39fbc过 C取最大值 20，过点 B取最小值 12，的取值范围是 12,0，选 A72017衡水中学如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，若该简单几何体的体积是 3，则其底面周长为（ ）A 231B 251C 2D5【答案】C【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高 3
4、，因此底面积为231Vh，即底面为等腰直角三角形，直角边长为 2，周长为 2，选 C82017衡水中学20 世纪 30 年代，德国数学家洛萨科拉茨提出猜想：任给一个正整数 x，如果 x是偶数，就将它减半；如果 x是奇数，则将它乘 3 加 1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1，这就是著名的“ x”猜想如图是验证 “ 31x”猜想的一个程序框图，若输出 n的值为 8，则输入正整数 m的所有可能值的个数为（ ）A3 B4 C6 D无法确定【答案】B【解析】由题意得 8765431248162aaa或 5，3264a或 ； 32150或 3，因此输入正整数 m的所有可能值的个1数为
5、4，选 B92017衡水中学643axx的展开式中各项系数的和为 16，则展开式中3x项的系数为（ ）A 172B 62C57 D33【答案】A【解析】由题意得 ，所以展开式中 3x项的系数为631143aa，选 A216617C32102017衡水中学数列 na为非常数列，满足： 3914a， 58a，且对任何的正整数 n都成立，则 1250的值为（ 12311nna）A1475 B1425 C1325D1275【答案】B【解析】因为 12311nnaa，所以123 2n，即 12121nnnaa，所以 112nna，叠加得 1122()n， 21aa，即 n从第三项起成等差数列，设公差为
6、0d，因为 394， 58，所以 184d，解得 1d，即 1851nna ，所以 ， ，满足 13na， 12504a21164,37aa25504952，选 B112017衡水中学已知向量 ， ， 满足 1， 2，若 172， 的最大值和最小值分别为 m， n，则 等于（ ）A 32B2 C 52D15【答案】C【解析】因为 2，所以 1202，21725542；因为 0，所以210cos,，2211| |517517cos,5544 ，的最大值与最小值之和为 1742，选 C122017衡水中学已知偶函数 fx满足 4fxf，且当 0,4x时，ln2xf，关于 的不等式 20faf在 2
7、,上有且只有 200 个整数解，则实数 a的取值范围是（ ）A 1ln6,23B 1ln2,l63C 1ln2,l63Dl,【答案】C【解析】因为偶函数 fx满足 4fxf，所以88fxfT，因为关于 的不等式 20fxaf在20,上有且只有 200 个整数解，所以关于 x的不等式 在4上有且只有 2 个整数解因为 21lne02f ，所以 fx在e0,2上单调递增，且 ,efx；在 ,4上单调递减，且 3ln2,4ef，因此 fx，只需 fa在 0,上有且只有 2 个整数解，因为ln613，所以 ln3ln3l2l66a ，选 C二、填空题（5 分/题）132017衡水中学为稳定当前物价，某
8、市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5 家商场商品的售价 x元和销售量 y件之间的一组数据如下表所示：价格 x8.5 9 9.5 10 10.5销售量 y12 11 9 7 6由散点图可知，销售量 与价格 x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是3.2yxa，则 _【答案】39.4【解析】 9.5， y， 93.2549.a142017衡水中学将函数 sincosfxx的图象向右平移 m个单位（ 0） ，若所得图象对应的函数为偶函数，则 m的最小值是_【答案】 6【解析】 2sin6fx向右平移 个单位得 2sin6yxm为偶函数，所以 62kmkmZZ，因
9、为 0，所以 in152017衡水中学已知两平行平面 、 间的距离为 3，点 AB、 ，点CD、，且 4AB， 3CD，若异面直线 B与 CD所成角为 60，则四面体的体积为_【答案】6【解析】设平面 AB与平面 交线为 E，取 AB，则 /E， 4C，0ECD， 1234sin60ABEV162017衡水中学已知 AB、 是过抛物线 2(0)ypx焦点 F的直线与抛物线的交点， O是坐标原点，且满足 3F， 3OABS ，则 AB的值为_【答案】 92【解析】因为 3AB，所以 22ABPxx， 2ABy，因此 24ABAByx，所以 Ap， 4B， Byp，9xp，因为 23OABS ，所以 12912932344ABBppyyp194pP，因此
