1、311 随机现象【新知导读】1 请举出一些必然事件，不可能事件和随机事件的实例.2 某人购买福利彩票 10 注,10 注中有 2 注中得三等奖,其余 8 注未中奖.这个事件的条件和结果是什么?3传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守侯,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,这是为什么?【范例点睛】例 1：给出下列四个命题:集合 是空集是必然事件; 是奇函数,则|0x()yfx是随机事件;若 ,则 是必然事件;对顶角不相等是不可能事件.其()0fxlog(1)a2中正确命题的个数是 ( )
2、A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个思路点拨：结合实数的性质及函数知识来判断.易错辨析：判断是否是随机事件,要看条件是什么,否则的判断可能会出现错误.例 2：下列随机事件中,一次试验是指什么?它们各有几次试验?一天中,从北京开往沈阳的 7 列列车,全部正点到达;抛 10 次质地均匀的硬币,硬币落地时有 5 次正面向上.思路点拨：关键看这两个事件的条件是什么.方法点评：对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就是进行了一次试验.每次试验的条件和结果都是独立的，结果可能不相同.【课外链接】1下列事件:物体在重力作用下会自由下落;方程 有两个不相等的实数根;230x下周日会下雨;某寻呼台每天
3、某一时段内收到传呼的次数少于 10 次.其中随机事件的个数为 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【自我检测】1.若 ,则 是 ( ) abRbaA.随机事件 B.必然事件C.不可能事件 D.以上说法都不对2.在 10 件同类产品中,有 8 件是正品,2 件是次品,从中任意抽出 3 件的必然事件是 （ ）A.3 件都是正品 B.至少有 1 件是次品C.3 件都是次品 D.至少有 1 件是正品3判断下列现象:(1)某路口单位时间内发生交通事故的次数;(2)水的沸点是 100;(3)三角形的内角和为 180;(4)一个射击运动员每次射击的命中环数;(5)任一实数的平方是非负数.其
4、中是随机现象的是 ( )A(1)(2)(4) B.(1)(4) C(1)(3)(4) D(1)(4)(5) 4.已经发生的事件一定是必然事件;随机事件的发生能够人为控制其发生或不发生;不可能事件反映的是确定性现象;随机现象的结果是可以预知的.以上说法正确的是 ( )A. B C D.5.给出下列事件:(1)在常温下,焊锡熔化;(2)同时掷二颗骰子,都出现 2 点;(3)如果 都是实数,xy且 ,那么 ;(4)三角形两边之和大于第三边;(5)口袋中有 3 个红球,2 个白0xy1122loglxy球,随机摸出一个球,这个球是白球,其中必然事件有_,不可能事件有_,随机事件有_.6.给出下列两个随
5、机事件:(1)抛 10 次同一枚的质地均匀的硬币,有 10 次正面向上;(2)姚明在本赛季中共罚球 57 次,有 53 次投球命中.其中事件(1)的一次试验是_,事件(2)一共进行了_次试验.7. 事件”某人掷骰子 5 次,两次点数为 2”是随机事件吗?条件和结果是什么?一次试验是指什么?一共做了几次试验?8. 在 10 个学生中,男生有 个,现从 10 个学生中任选 6 人去参加某项活动.x至少有一个女生;5 个男生,1 个女生;3 个男生,3 个女生.当 为何值时,使得为必然事x件,为不可能事件,为随机事件?9.同时抛掷骰子 个,已知事件:”点数之和大于 2”为必然事件,事件:”点数之和大
6、于 30”为m不可能事件,事件”点数之和等于 20”为随机事件,求 的值.m10.已知 ,给出事件 .2(),1fxx:()Afxa(1)当 A 为必然事件时,求 的取值范围;a(2)当 A 为不可能事件时,求 的取值范围.3.1.1 随机现象【新知导读】1. 略 2. 条件:某人购买福利彩票 10 注,结果:10 注中有 2 注得三等奖,其余 8 注未中奖.3. 兔子碰死在木桩上是随机事件,可能不发生.【范例点睛】例 1. 选 D. 恒成立,正确;奇函数 只有当 有意义时,才有 ,|0x()yfx0(0)f正确; 当底数 与真数 在相同区间(0,1)或相同区间 时成log(1)0aa11立,
7、应是随机事件;对顶角相等是必然事件,所以正确,故应选 D.例 2. (1)一列列车开出,就是一次试验,共有 7 次试验.(2)抛一次硬币,就是一次试验.共有 10次试验.【课外链接】1. 选 B.结合必然事件,不可能事件,随机事件的定义作出判断.由定义可知,是必然事件;是不可能事件;,是随机事件.【自我检测】1.B 2.D 3.A 4.C 5. (4); (1)(3); (2)(5) 6.“抛一次硬币”; 57 次 7. 是随机事件.条件:某人掷骰子 5 次,结果:两次点数为 2,掷骰子一次就是一次试验,一共做了5 次试验.8. ”至少有 1 个女生”为必然事件,则有 ;6x“5 个男生,1
8、个女生”为不可能事件,则有 或 ;510x“3 个男生,3 个女生”为随机事件,则有 ;37综上所述,又由 ,可知 或 .xx49.”点数之和大于 2”为必然事件,则 ;2m”点数之和大于 30”为不可能事件,则 , ;6305”点数之和等于 20”为随机事件,20=63+2, ;420综上知: 且 ,故 或 .45m410. 此时 ,22min()(1),1()1,fxxfxx又 max03,(3,3.ff(1)当 A 为必然事件时,即 恒成立,所以有 ,则 的取值范围是)min()1afxa(,1;(1)当 A 为不可能事件时,即 一定不成立,所以有 ,则 的取值范围是(fxaax3(3).
