1、1第六章 碰撞与动量守恒章末过关检测(六)(时间：60 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1(2018河北石家庄模拟)如图所示，两木块 A、 B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上一颗子弹水平射入木块 A，并留在其中在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )A动量守恒、机械能守恒B动量守恒、机械能不守恒C动量不守恒、机械能守恒D动量、机械能都不守恒解析：选 B.子弹击中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为 0，
2、系统动量守恒，但是子弹击中木块 A 的过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B 正确2一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经 t 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v.在此过程中( )A地面对他的冲量为 mv mg t，地面对他做的功为 mv212B地面对他的冲量为 mv mg t，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为 mv，地面对他做的功为 mv212D地面对他的冲量为 mv mg t，地面对他做的功为零解析：选 B.人的速度原来为零，起跳后速度 v，以竖直向上为正方向，则由动量定理可得： I mg t mv0，故地面对人的冲量为 mv mg t；而人在跳起
3、时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故 B 正确3.(2018湖南衡阳八中质检)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 M 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为 m(m M)的小球从槽高h 处开始自由下滑，下列说法正确的是( )A在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒2B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C全过程中小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高 h 处解析：选 D.小球在槽上运动时，两物体组成的系统在水平方向上合外力为零，系统在水平方向上动量守恒
4、，而当小球接触弹簧后，小球受弹簧的弹力作用，合外力不为零，故系统动量不守恒，但是全过程中小球和槽、弹簧所组成的系统只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒，故 A、C 错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而作用力是垂直于弧面的，故作用力和位移夹角不垂直，作用力均做功，故 B 错误；小球与槽组成的系统动量守恒，但是由于小球和槽的质量不相等，小球沿槽下滑，与槽分离后，小球的速度大于槽的速度，球被弹回后，当与槽的速度相等时，小球上升到最大高度，此时由于小球和槽都有动能，故小球不能滑到槽高 h 处的位置，故 D 正确4假设进行太空行走的宇航员 A 和 B 的质量分别为 mA和 mB，他们携手匀速远
5、离空间站，相对空间站的速度为 v0.某时刻 A 将 B 向空间站方向轻推， A 的速度变为 vA， B 的速度变为 vB，则下列各关系式中正确的是( )A( mA mB)v0 mAvA mBvBB( mA mB)v0 mAvA mB(vA v0)C( mA mB)v0 mAvA mB(vA vB)D( mA mB)v0 mAvA mBvB解析：选 D.本题中的各个速度都是相对于空间站的，不需要转换相互作用前系统的总动量为( mA mB)v0， A 将 B 向空间站方向轻推后， A 的速度变为 vA， B 的速度变为 vB，动量分别为 mAvA、 mBvB，根据动量守恒定律得( mA mB)v0
6、 mAvA mBvB，故 D 正确5(2018北京第四中学考试)在光滑水平面上，质量为 m 的小球 A 正以速度 v0匀速运动某时刻小球 A 与质量为 3m 的静止小球 B 发生正碰，两球相碰后， A 球的动能恰好变为原来的 .则碰后 B 球的速度大小是( )14A. Bv02 v06C. 或 D无法确定v02 v06解析：选 A.两球相碰后 A 球的速度大小变为原来的 ，相碰过程中满足动量守恒，若12碰后 A 速度方向不变，则 mv0 mv03 mv1，可得 B 球的速度 v1 ，而 B 在前， A 在后，12 v063碰后 A 球的速度大于 B 球的速度，不符合实际情况，因此 A 球一定反
7、向运动，即mv0 mv03 mv1，可得 v1 ，A 正确，B、C、D 错误12 v026.如图所示，倾角为 30的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮 O(不计滑轮的摩擦)， A 的质量为m， B 的质量为 4m，开始时，用手托住 A，使 OA 段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB 绳平行于斜面，此时 B 静止不动，将 A 由静止释放，在其下摆过程中 B 始终保持静止则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是( )A物块 B 受到的摩擦力方向一直沿着斜面向上B物块 B 受到的摩擦力大小可能不变C地面对斜面体的摩擦力方
8、向一直水平向右D地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向左解析：选 C.A 下摆到竖直位置之前，机械能守恒，有 mgL mv2，在最低点，根据牛12顿第二定律有 F mg m ，解得 F3 mg；对 B 受力分析，未释放 A 时，由平衡条件得 B 所v2L受的静摩擦力 Ff4 mgsin 302 mg，方向沿斜面向上，在 A 到达最低点的瞬间，有F f F4 mgsin 30 mg，方向沿斜面向下，故选项 A、B 错误假设地面光滑，小球A、 B 及斜面整体水平方向上不受外力，系统水平方向动量守恒，故小球下摆，具有向右的水平动量，则斜面体和 B 有向左的水平动量，即有向左的运动趋势，故地面对斜面体的摩
9、擦力方向一直水平向右，选项 C 正确，D 错误二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有错选或不答的得 0分)7 A、 B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的 v t 图线，由图线可以判断( )4A A、 B 的质量比为 32B A、 B 作用前后总动量守恒C A、 B 作用前后总动量不守恒D A、 B 作用前后总动能不变解析：选 ABD.设 A 的质量为 m1， B 的质量为 m2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前
10、后两者的速度，故有m16 m21 m12 m27，解得 m1 m232，A、B 正确，C 错误碰撞前系统的总动能 Ek1 m162 m212 m1，碰撞后总动能为 Ek2 m122 m272 m1 Ek1，动能12 12 553 12 12 553不变，D 正确8(2018河北衡水中学模拟)在光滑水平面上动能为 E0、动量大小为 p0的小钢球 1与静止小钢球 2 发生碰撞，碰撞前后球 1 的运动方向相反，将碰撞后球 1 的动能和动量大小分别记为 E1、 p1，球 2 的动能和动量大小分别记为 E2、 p2，则必有( )A E1p0C E2E0 D p1p0解析：选 AB.因为碰撞前后动能不增加
11、，故有 E1p0，B 正确9(2018河北石家庄检测)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v 水平射向滑块若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示则上述两种情况相比较( )A子弹的末速度大小相等B系统产生的热量一样多C子弹对滑块做的功不相同D子弹和滑块间的水平作用力一样大解析：选 AB.根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等，A 正确根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同，末状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量相等，B 正确子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做
12、功相等，C 错误产生的热量 Q f s，由于产生的热量相等，而相对位移 s 不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D 错误10.5在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为 M0.6 kg， m0.2 kg 的两个小球，中间夹着一个被压缩的弹性势能为 Ep10.8 J 的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，原来处于静止状态现突然释放弹簧，球 m 脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为 R0.425 m 的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示 g 取 10 m/s2.则下列说法正确的是( )A球 m 从轨道底端 A 运动到顶端 B 的过程中所受合外力的冲量大小为 3.4 NsB M 离开轻弹簧时获得的速度为
13、9 m/sC若半圆轨道半径可调，则球 m 从 B 点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小D弹簧弹开过程，弹力对 m 的冲量大小为 1.8 Ns解析：选 AD.释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒得： mv1 Mv20，由机械能守恒得： mv Mv Ep，代入数据解得： v19 12 21 12 2m/s， v23 m/s，故 B 错误； m 从 A 到 B 过程中，由机械能守恒定律得：mv mv1 2 mg2R，解得： v18 m/s，以向右为正方向，由动量定理得，球 m 从轨12 21 12道底端 A 运动到顶端 B 的过程中所受合外力冲量大小为
14、：I p mv1 mv10.2(8)0.29 Ns3.4 Ns，则合力冲量大小为：3.4 Ns，故 A 正确；设圆轨道半径为 r 时，飞出 B 后水平位移最大，由 A 到 B 机械能守恒定律得： mv mv mg2r，在最高点，由牛顿第二定律得： mg FN ， m 从 B 点12 21 12 23飞出，需要满足： FN0，飞出后，小球做平抛运动：2 r gt2， x v3t，当 8.14 r4 r12时，即 r1.012 5 m 时， x 为最大，球 m 从 B 点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大先增大后减小，故 C 错误；由动量定理得，弹簧弹开过程，弹力对 m 的冲量大小为：
15、 I p mv11.8 Ns，故 D 正确三、非选择题(本题共 3 小题，共 40 分按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11(8 分)如图所示，一质量为 M 的长木板在光滑水平面上以速度 v0向右运动，一质量为 m 的小铁块在木板上以速度 v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦为使木板能保持速度 v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度 v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小解析：考虑 M、 m 组成的系统，设 M 运动的方向为正方向，根据动量定理有 Ft( M m)6v0( Mv0 mv0)2 mv0 ，则水平力的冲量
16、 I Ft2 mv0.答案：2 mv012(14 分)如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为 m0.5 kg 的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为 M1.98 kg 的木块，现有一质量为m020 g 的子弹以 v0100 m/s 的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间， g10 m/s 2)，求：(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；(2)木块所能达到的最大高度解析：(1)子弹射入木块过程，动量守恒，有m0v0( m0 M)v在该过程中机械能有损失，损失的机械能为 E m0v (m0 M)v212 20 12联立解得 E9
17、9 J.(2)木块(含子弹)在向上摆动过程中，木块(含子弹)和圆环在水平方向动量守恒，有(m0 M)v( m0 M m)v又木块(含子弹)在向上摆动过程中，机械能守恒，有(m0 M)gh (m0 M)v2 (m0 M m)v 212 12联立解得 h0.01 m.答案：(1)99 J (2)0.01 m13(18 分)(2018北京中央民族大学附中月考)如图所示，一物体从固定斜面顶端由静止开始经过 1 s 下滑到底端，已知斜面的倾角 37，斜面长度 L2.5 m，sin 370.6，cos 370.8，取重力加速度 g10 m/s 2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数 ；(2)下滑过程中损失
18、的机械能与减少的重力势能的比值；(3)下滑过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值7解析：(1)根据 LError! at2，解得： a5 m/s 2，根据牛顿第二定律得：mgsin mg cos ma解得： 0.125.(2)损失的机械能等于克服摩擦力做的功，为： E mg cos L减小的重力势能为： Ep mgsin L故损失的机械能与减小的重力势能的比值为： E Ep tan 16.(3)设物体下滑到斜面底端时速度大小为 v，则有：v at5 m/s根据动量定理得：合外力冲量的大小为：I 合 mv05 m (Ns)在下滑过程中重力的冲量为： IG mgt10 m (Ns)所以下滑的过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值为： I 合 IG12.答案：(1)0.125 (2)16 (3)12
