1、求锐角三角函数值的常用方法 锐角三角函数是沟通代数与几何知识的桥梁，它剥去代数知识的外表转化为解直角三角形的问题，或以锐角三角函数知识为工具将几何知识转化为解代数问题，从而将平面几何中对直角三角形的研究转化为定量研究，达到化难为易的目的.多年来，锐角三角函数一直是中考命题的热点之一.从题型上看，选择题、填空题、解答题、综合题、压轴题，型型皆有.但是，课本上“解直角三角形”一节中这方面例题很少，因而一些同学对这类题的解答感到无从入手.为了解决这个问题，现将求锐角三角函数值的常用方法总结如下： 一、直接用锐角三角函数的定义 二、用同角三角函数间的关系 我们知道，直角三角形的两锐角互余，两直角边的平
2、方和等于斜边的平方，那么在直角三角形中，这些锐角三角函数之间又有怎样的关系呢？ 三、用等角来替代 当直接用三角函数的定义求某锐角的三角函数值较为困难时，可通过相等角进行转换求值. 四、构造直角三角形 要解含有特殊角（或已知角的三角函数值）的锐角三角形，往往要作某条边上的高线，将其分成两个直角三角形，且使已知角成为构造的直角三角形的一个内角，以便展开推理和计算. 求锐角三角函数值的方法较多， 且方法灵活，是中考中常见的题型. 我们可以根据已知条件结合图形选用灵活的求解方法.当题目直接用定义求某锐角三角函数值不方便时，经常分析图形、条件，观察图中有没有与所求锐角相等的锐角，然后改求其相等角的三角函数值，这是一个非常重要的解题技巧.当题目直接用定义求其锐角三角函数值不方便时，还常分析图形，观察图形中有没有与这个锐角互余的锐角，然后利用互余两角的三角函数关系式，改求其余角的相应三角函数值. 由于初中阶段求三角函数值常用方法是用定义，故若题目图形中所求锐角不在直角三角形中时，常用的处理手段是适当作垂线，使所求锐角含在直角三角形中.当然，如何作垂线应推敲一下， 在有30，45或者60度角条件时，经常设法作出含30，45，60度角的直角三角形，这一常用解题思路在解题中的应用.第 2 页 共 2 页
