1、1第一节 机械振动(建议用时：60 分钟)一、选择题1(2018江西重点中学联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2 Hz.现匀速转动摇把，转速为 240 r/min.则( )A当振子稳定振动时，它的振动周期是 0.5 sB当振子稳定振动时，它的振动频率是 4 HzC当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D当转速减小时，弹簧振子的振幅增大E振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功解析：选 BDE.摇把匀速转动的频率 f n Hz4 Hz，周期 T 0.25 s，当振24060 1f子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱
2、动力的周期及频率相等，A 错误，B 正确当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率 2 Hz，弹簧振子的振幅将增大，C 错误，D 正确外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故 E 正确2(2018兰州一中高三质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D甲摆的周期比乙摆大E在 t0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆解析：选 ABE.可从题图上看出甲摆振幅大，B 正确；由题图知两摆周期相等，则摆长相等，因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A 正确，C、D 错误；t0.5 s
3、 时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，E 正确23.如图， a、 b、 c、 d 是均匀媒质中 x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为 2 m、4 m 和 6 m一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿 x 轴正向传播，在 t0 时刻到达质点 a 处，质点 a 由平衡位置开始竖直向下运动， t3 s 时 a 第一次到达最高点下列说法正确的是( )A在 t6 s 时刻波恰好传到质点 d 处B在 t5 s 时刻质点 c 恰好到达最高点C质点 b 开始振动后，其振动周期为 4 sD在 4 st6 s 的时间间隔内质点 c 向上运动E当质点 d 向下运动时，质点 b 一定向上运动解析：选 AC
4、D.由波的传播知 t6 s 时波传播的距离 s vt26 m12 m，即传到 d点，选项 A 正确； t0 时 a 由平衡位置开始向下振动， t3 s 时第一次到达最高点，则T3 s，得 T4 s；各质点振动周期相同，选项 C 正确；波传到 c 点所需时间 t 34 sv 62s3 s，此时 c 点由平衡位置开始向下振动，1 s 后到达最低点，所以 4 st6 s 内质点c 向上运动，选项 D 正确；5 s 时 c 点正在平衡位置，选项 B 错误；由 v 得 T vT24 m8 m， bd 间距 x10 m1 ，其振动方向并不始终相反，选项 E 错14误4如图甲所示为以 O 点为平衡位置，在
5、A、 B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A在 t0.2 s 时，弹簧振子的加速度为正向最大B在 t0.1 s 与 t0.3 s 两个时刻，弹簧振子在同一位置C从 t0 到 t0.2 s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D在 t0.6 s 时，弹簧振子有最小的弹性势能E在 t0.2 s 与 t0.6 s 两个时刻，振子速度都为零解析：选 BCE.t0.2 s 时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A 错误；在 t0.1 s 与 t0.3 s 两个时刻，弹簧振子的位移相同，B 正确；
6、从 t0 到 t0.2 s 时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移3处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C 正确；在 t0.6 s 时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D 错误； t0.2 s 与 t0.6 s，振子在最大位移处，速度为零，E 正确5(2018温州八校联考)如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在 O 点时，弹簧处于原长， A、 B 为关于 O 对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从 B 点静止释放，那么下列说法不正确的是( )A
7、小球仍然能在 A、 B 间做简谐运动， O 点是其平衡位置B小球从 B 运动到 A 的过程中，动能一定先增大后减小C小球仍然能做简谐运动，但其平衡位置不在 O 点D小球不可能再做简谐运动E小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量解析：选 ABD.小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为 F0，小球合力为零的位置应该在 O 点左侧，设为 O1，设 O1、 O 点的间距为 x0，弹簧劲度系数为 k，则 F0 kx0；取水平向右为正方向，当小球从 O1点向右运动的位移为 x 时，回复力F F0 k(x0 x) kx，所以小球会以 O1点为平衡位置做简谐运动，选
8、项 A、D 错误，C 正确；因为不知道 A 点与平衡位置 O1点的位置关系，所以不能确定小球从 B 运动到 A 的过程中，动能如何变化，选项 B 错误；小球做简谐运动的过程中，小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒，小球从 B 点运动到 A 点，弹簧的弹性势能不变，所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量，选项 E 正确6(2018湖北襄阳四中模拟)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是( )A由图甲可知该弹簧振子的固有周期为 4 sB由图乙可知弹簧振子的固有周期为
9、8 sC由图乙可知外力的周期为 8 sD如果改变外力的周期，在接近 4 s 的附近该弹簧振子的振幅较大4E如果改变外力的周期，在接近 8 s 的附近该弹簧振子的振幅较大解析：选 ACD.图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s，A 正确、 B 错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即 8 s，C 正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D 正确、E 错误7(高考浙江卷)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅
10、为 20 cm，周期为 3.0 s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A0.5 s B0.75 sC1.0 s D1.5 s解析：选 C.由振动周期 T3.0 s、 、 A20 cm 知，游船做简谐运动的振动方2T程 x Asin t 20sin t(cm)在一个周期内，当 x10 cm 时，解得 t10.25 23s， t21.25 s游客能舒服登船的时间 t t2 t11.0 s，选项 C 正确，选项 A、B、D错误8(2018济南月考)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )
11、A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲 F 乙 21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比 f 甲 f 乙 12E振子甲加速度为零时，振子乙速度最大解析：选 CDE.从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比 T 甲 T 乙 21，得频率之比f 甲 f 乙 12，D 选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数 k 有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A 错误；由于弹簧的劲度系数 k 不一定相同，所以两振子所受回复力( F kx)的最大值之比 F 甲 F 乙 不一定为 21，所以 B 错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子
12、到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以 C 正确，同理 E 也正确5二、非选择题9有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期 T 与摆长 l 的关系” ，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了 T2 l 图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“ A”或“ B”)另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了 a、 b 两个摆球的振动图象(如图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比 _在 t1 s 时，lalbb 球振动的方向是_解析：由单摆的周
13、期公式 T2 得： T2 l，即图象的斜率 k ，重力加lg 4 2g 4 2g速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是 B；从题图乙可以得出 Tb1.5 Ta，由 T2 知，两单摆摆长之比lg ；从题图乙可以看出， t1 s 时 b 球正在向负最大位移处运动，所以 b 球的振动方lalb 49向沿 y 轴负方向答案： B 沿 y 轴负方向4910如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该
14、振子在前 100 s 的总位移是多少？路程是多少？解析：(1)由振动图象可得 A5 cm， T4 s， 0则 rad/s2T 2故该振子简谐运动的表达式为 x5sin t cm. 2(2)由题图可知，在 t2 s 时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间6的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当 t3 s 时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为 45 cm20 cm，前 100 s 刚好经过了 25 个周期，所以前 100 s 振子的位移 x0，振子的路程 s2520 cm500 cm5 m.答案：见解析
