1、课后练习 29 锐角三角函数与解直角三角形A 组1(2017金华)在 RtABC 中，C 90，AB5，BC3，则 tanA 的值是( )A. B. C. D.34 43 35 452如图，在 RtABO 中，斜边 AB1.若 OCBA，AOC36，则( )A点 B 到 AO 的距离为 sin54B点 B 到 AO 的距离为 tan36C点 A 到 OC 的距离为 sin36sin54D点 A 到 OC 的距离为 cos36sin54第 2 题图3如图是某水库大坝横断面示意图其中 AB、CD 分别表示水库上下底面的水平线，ABC 120，BC 的长是 50m，则水库大坝的高度 h 是 ( )A
2、25 m B25m C25 m D. m3 25033第 3 题图 第 4 题图4(2015聊城)湖南路大桥于今年 5 月 1 日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔 AB 底部 50 米的 C 处，测得桥塔顶部 A 的仰角为 41.5(如图) 已知测量仪器 CD 的高度为 1 米，则桥塔 AB 的高度约为( )A34 米 B38 米 C45 米 D50 米5如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交成的锐角为 ，若 ACa，BD b，则ABCD 的面积是( )A. absin 12Babsin Cabcos D. abcos12
3、第 5 题图6(2017宁波)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡，从 A 滑行至 B，已知 AB500 米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin34 0.56，cos340.83，tan340.67)第 6 题图7计算：(1)tan45 cos45；2(2)sin30cos30tan60.8(2016邵阳)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂 AO 长为 40cm，与水面所形成的夹角OAM 为 75，由光源 O 射出的边缘光线 OC，OB 与水平面所形成的夹角OCA，OBA 分别为 90和 30，求该台灯照亮水平面的宽度 BC(不考虑其他因素，结果精确到 0.
4、1cm.温馨提示：sin75 0.97，cos750.26， 1.73) 3第 8 题图B 组9为倡导“低碳生活” ，常选择以自行车作为代步工具，如图 1 所示是一辆自行车的实物图车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为20cm，点 A，C ，E 在同一条直线上，且CAB 75，如图 2.(1)求车架档 AD 的长；(2)求车座点 E 到车架档 AB 的距离(结果精确到 1cm.参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321)第 9 题图10钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和
5、渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A、B，B 船在 A 船的正东方向，且两船保持 20 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向，B 的北偏东 15方向有一我国渔政执法船 C，求此时船 C 与船 B 的距离是多少 (结果保留根号)第 10 题图11(2015昆明)如图，两幢建筑物 AB 和CD，ABBD ， CDBD，AB15m ，CD20m，AB 和 CD 之间有一景观池，小南在 A 点测得池中喷泉处 E 点的俯角为 42，在 C 点测得 E 点的俯角为 45(点 B、E、D 在同一直线上) ，求两幢建筑物之间的距
6、离 BD(结果精确到 0.1m)( 参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)第 11 题图12如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60.沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，已知山坡AB 的坡度 i1 ，AB 10 米，AE15 米(i 1 是指坡面的铅直高度 BH 与水平宽3 3度 AH 的比 )(1)求点 B 距水平面 AE 的高度 BH；(2)求广告牌 CD 的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米参考数据： 1.414， 1.732)2 3第 12 题图13九
7、(1)班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量(1)如图 1，第一小组用一根木条 CD 斜靠在护墙上，使得 DB 与 CB 的长度相等，如果测量得到CDB38，求护墙与地面的倾斜角 的度数；(2)如图 2，第二小组用皮尺量得 EF 为 16 米(E 为护墙上的端点)，EF 的中点离地面FB 的高度为 1.9 米，请你求出 E 点离地面 FB 的高度；(3)如图 3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点 P测得旗杆顶端 A 的仰角为 45，向前走 4 米到达 Q 点，测得 A 的仰角为 60，求旗杆 AE的高度( 精确到 0.1 米)备用数据
8、：tan601.732，tan300.577， 1.732， 1.414.3 2第 13 题图C 组14(2017舟山)如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形 ABCD)靠墙摆放，高AD80cm ，宽 AB48cm，小强身高 166cm，下半身 FG100cm，洗漱时下半身与地面成80( FGK80)，身体前倾成 125(EFG125) ，脚与洗漱台距离 GC15cm(点D，C ， G，K 在同一直线上) (1)此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少？(2)小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方，他应向前或后退多少？(sin800.98，cos800.17 ，
9、1.41，结果精确到 0.1cm)2第 14 题图参考答案课后练习 29 锐角三角函数与解直角三角形A 组1A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2807(1)2； (2)2.8在直角三角形 ACO 中，sin75 0.97，解得 OC38.8，在直角三角形OCOA OC40BCO 中，tan30 ，解得 BC67.3.答：该台灯照亮水平面的宽度 BC 大约OCBC 38.8BC 33是 67.3cm.B 组9(1)AD 75cm，车架档 AD 的长为 75cm； (2)过点 E 作 EFAB，452 602垂足为点 F，距离 EFAEsin75(45 20)sin7562.783563cm
10、，车座点 E 到车架档 AB 的距离约是 63cm.第 9 题图10首先过点 B 作 BDAC 于 D，由题意可知，BAC 45，ABC9015105，则可求得ACB 的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得 20 海里211由题意得：AEB42，DEC45，ABBD，CDBD ，在 RtABE中，ABE 90 ，AB15，AEB42，tan AEB ，BE 150.90 ，在 RtDEC 中，CDE90，ABBE 15tan42 503DECDCE45，CD20 ，EDCD20， BDBEED 2036.7(m)答：两幢建筑物之间的距503离 BD 约为 36.7m.12(1)过 B 作
11、BGDE 于 G，RtABH 中，i tanBAH ，BAH 30，13 33BH AB5.0 米； (2)由(1) 得：BH5，AH5 ，BGAH AE5 15，Rt12 3 3BGC 中，CBG45，CGBG5 15.RtADE 中，DAE60，3AE15，DE AE15 .CDCGGE DE5 15515 2010 2.73 3 3 3 3m.答：广告牌 CD 高约 2.7 米第 12 题图13(1)BD BC，CDBDCB， 2CDB 23876. (2)设 EF 的中点为 M，过 M 作 MNBF ，垂足为点 N，过点 E 作 EHBF，垂足为点H，MNEH，MN1.9，EH2MN3
12、.8( 米)，E 点离地面 FB 的高度是 3.8 米 (3)延长 AE 交 PB 于点 C，设 AEx，则 ACx 3.8， APB45，PCACx3.8，PQ 4，CQx3.84x0.2，tanAQC tan60ACQC， ，x 5.7，AE5.7( 米)答：旗杆 AE 的高度约是 5.7 米3x 3.8x 0.2 3 3.8 1533 1第 13 题图C 组14(1)过点 F 作 FNDK 于 N，过点 E 作 EMFN 于M.EF FG166，FG100，EF66，FGK80，FN100sin8098，EFG 125，EFM 18012510 45，FM66cos4533 46.53，MNFNFM144.5，此时小强头部 E 点与地面 DK 相距约为2144.5cm. (2)过点 E 作 EPAB 于点 P，延长 OB 交 MN 于 H.AB48，O 为 AB 中点，AO BO24 ，EM 66sin45 46.53，PH46.53，GN100cos8017，CG 15，OH24151756，OPOHPH5646.539.479.5，他应向前 9.5cm.第 14 题图
