1、A 级1(2017全国卷)已知集合 A(x，y )|x2y 21，B(x，y)|y x，则 AB 中元素的个数为( )A3 B2C1 D0解析： 集合 A 表示以原点 O 为圆心，半径为 1 的圆上的所有点的集合，集合 B 表示直线 yx 上的所有点的集合结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以 AB 中元素的个数为 2.故选 B.答案： B2(2017云南省第一次统一检测) 设集合 Ax| x 2x20，则集合 A 与 B 的关系是( )ABA BBACBA DAB解析： 因为 Ax| x 2x21 或 x0Error!，所以BA ，故选 A.答案： A3(2017成都市第一次诊断性检测) 命
2、题“若 ab，则 acbc”的否命题是( )A若 ab，则 acbcB若 acb c，则 abC若 acbc ，则 abD若 ab，则 ac bc解析： 命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若 ab，则 ac bc” ，故 选 A.答案： A4设集合 U1,2,3,4，集合 A x|2 018x2 0182 018，集合 C(1,4，CN *，则( UA)C ( )A2,3 B4C3,4 D1,2,3,4解析： 因为 2 018x2 0182 018，所以 x2，即 A2，因为 U1,2,3,4，所以UA1,3,4又 C(1,4 ，CN *，即 C2,3,4，所以
3、 (UA)C3,4 答案： C5(2017杭州一模)在ABC 中， “sin B1”是“ABC 为直角三角形”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析： 在ABC 中，若 sin B1， 则 B ，所以 ABC 为直角三角形；若ABC 为直角2三角形，则 sin B1 或 sin A 1 或 sin C1.所以在 ABC 中， “sin B1”是“ABC 为直角三角形”的充分不必要条件，故 选 A.答案： A6已知 f(x)3sin x x ，命题 p：x ，f (x)0(0，2)解析： 因为 f(x )3cos x，所以当 x 时，f ( x) 2 B
4、a2Ca1 Da1解析： A x|11.答案： C12若命题“x 0R ，x (a1) x010，即 a22a30 ，解得 a3.答案： D13设全集 Ux Z |2x4，A 1,0,1,2,3若 B UA，则集合 B 的个数是_解析： 由题意得，U2 ，1,0,1,2,3,4 ，所以 UA2，4，所以集合 B 的个数是 224.答案： 414设命题 p：a0，a1，函数 f(x)a xx a 有零点，则綈p：_.解析： 全称命题的否定为特称命题，綈 p：a 00，a01 ，函数 f(x)a xa 0 没有x0零点答案： a 00，a 01，函数 f(x)a xa 0 没有零点x015命题“若
5、ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”与它的逆命题、逆否命题、否命题中，真命题有_个解析： 原命题：“若ABC 不是等腰三角形， 则它的任何两个内角不相等 ”是真命题，故其逆否命题也是真命题；它的逆命题是“若ABC 的任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形” ，也是真命题，故其否命题也是真命题答案： 416a，b，c 为三个人，命题 A：“如果 b 的年龄不是最大，那么 a 的年龄最小”和命题 B： “如果 c 不是年龄最小，那么 a 的年龄最大”都是真命题，则 a，b，c 的年龄由小到大依次是_解析： 显然命题 A 和 B 的原命题的结论是矛盾的，因此我们应该从它们的逆否命题来看
6、由命题 A 可知，当 b 不是最大时， 则 a 是最小，所以 c 最大，即 cba；而它的逆否命题也为真，即“若 a 的年龄不是最小，则 b 的年龄是最大” 为真，即 bac.同理，由命题 B 为真可得 acb 或 bac.故由 A 与 B 均为真可知 bac，所以 a，b，c 三人的年龄大小顺序是：b 最大，a 次之，c最小答案： c，a，bB 级1(2017郑州市第二次质量预测) 已知集合 Ax|log 2x 1，BError!，则 A( RB)( )A(，2 B(0,1C1,2 D(2，)解析： 因为 Ax|03，所以 B 是 A 的真子集，所以为真命题，为假命题，所以真命题的个数为 2
7、，故选 C.答案： C4(2017浙江卷)已知等差数列 an的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“d0”是“S4S 62S5”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析： 法一：S 4S 62S5 等价于( S6S 5)(S 4S 5)0，等价于 a6a 50，等价于 d0.故选 C.法二：S nna 1 n(n1)d， S4S 62S 54a 16d6a 115d2(5a 110d) d，即12S4S 62S5 等价于 d0.故选 C.答案： C5已知两个非空集合 Ax|x(x3)0，q：xa 22a2，若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，则实数
8、 a 的取值范围是( )A1，) B3，)C(，13 ，) D1,3解析： 由 p：(x3)( x1)0，解得 x1，要使得綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，则 q 是 p 的充分不必要条件，即 qp，p/ q所以 a22a21，解得 a1 或a3，故选 C.答案： C7如图所示的程序框图，已知集合 Ax|x 是程序框图中输出的 x 的值 ，集合B y|y 是程序框图中输出的 y 的值 ，全集 UZ，Z 为整数集当输入的 x1 时，(UA) B 等于( )A 3，1,5 B3，1,5,7C3，1,7 D3，1,7,9解析： 根据程序框图所表示的算法，框 图中输出的 x 值依次为 0,1,2,
9、3,4,5,6；y 值依次为3，1,1,3,5,7,9.于是 A 0,1,2,3,4,5,6，B3，1,1,3,5,7,9，因此( UA)B 3， 1,7,9答案： D8已知“xk”是“ 2，因 为“ xk”是3x 1 3x 1 x 2x 1“ 1，即 0，若 pq 为假命题，则实数 m 的取值范围是( )A1， ) B(，1C(，2 D1,1解析： 因为 pq 为假命题，所以 p 和 q 都是假命题由 p：xR，mx 220 为假命题，得綈 p：xR，mx 220 为真命题，所以 m0.由 q：xR，x 22mx 10 为 假命题，得綈 q：xR，x 22mx 1 0 为真命题，所以 (2m
10、) 240m 21m1 或 m1.由和 得 m1.故选 A.答案： A11对任意的实数 x，若x表示不超过 x 的最大整数，则 “|xy | N”是“ M N”的充分不必要条件；(23) (23)命题“若 x23x 40，则 x4”的逆否命题为“若 x4，则 x23x40” A1 B2C3 D4解析： 由特称命题与全称命题的关系可知命题正确 ，OA OB OB OC ( )0，即 0，OB OA OC OB CA .OB CA 同理可知 ， ，故点 O 是 ABC 的垂心，OA BC OC BA 命 题正确y x是减函数，(23)当 MN 时， M N时 ，MN”是“ M N”的既不充分也不必
11、要条件，命题错误(23) (23)由逆否命题的写法可知，命题 正确正确的命题有 3 个故选 C.答案： C13若 ，则 a2 017b 2 017 的值为_sin 2，a，ba cos 2，a2，a b解析： 因为 ，所以 0，a 2，ab，所以Error!或sin 2，a，ba cos 2，a2，a b 1，a，baError!解得Error!或Error!(舍去 )，则 a2 017b 2 0171.答案： 114已知命题 p：x 0R ，ax x 0 0.若命题 p 是假命题，则实数 a 的取值范围2012是_解析： 因为命题 p 是假命题，所以 綈 p 为真命题，即 x R，ax2x
12、0 恒成立当12a0 时，x ，不满足题意；当 a0 时，要使不等式恒成立，则有Error!即Error!解得Error!12所以 a ，即实 数 a 的取值范 围是 .12 (12， )答案： (12， )15(2017长沙二模)给出下列命题：已知集合 A1，a，B 1,2,3，则“a3”是“A B”的充分不必要条件；“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件；“函数 f(x)cos 2axsin 2ax 的最小正周期为 ”是“a 1”的充要条件；“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充要条件是“ab0” 其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都写上)解析： 因 为“a3”可以推出
13、“AB” ，但 “AB ”不能推出“a3” ，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故 正确；“x 0”不能推出“ln(x1)0” ，但“ln(x 1)0”可以推出“ x0”，所以“ x0”是“ln(x1)0” 的必要不充分条件，故 正确；f(x) cos2axsin 2axcos 2ax，若其最小正周期 为 ，则 a1，因此“函数 f(x)22|a|cos 2axsin 2ax 的最小正周期为 ”是“a1”的必要不充分条件，故错误； “平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”可以推出“ab0 ”，但由“ab0” ，得“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角或平角” ，所以“ab0”是“平面向量 a 与 b 的夹 角是钝角”的必要不充分条件，故错误 正确命题的序号是.答案： 16设集合 S，T 满足ST，若 S 满足下面的条件：()对于a，bS，都有abS 且 abS；()对于rS，nT，都有 nrS，则称 S 是 T 的一个理想，记作S T.现给出下列集合对：S0，TR ；S偶数 ，TZ；SR，TC(C 为复数集) ，其中满足 S T 的集合对的序号是_解析： ( )000,000；( )0n0，符合题意()偶数偶数偶数，偶数偶数偶数；()偶数整数偶数，符合题意()实 数实数实数，实数实数实数；()实数复数实数，不一定成立，如2i2i，不合题意答案：
