1、1.1.3 集合的基本运算第 1课时 并集、交集学习目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集(重点).2.能使用 Venn 图表示集合的并集、交集运算结果(难点).3.掌握有关的术语和符号，并会用它 们正确进行集合的并集与交集运算(重点) 预习教材 P8P9 ，完成下面问题：知识点 1 并集(1)文字语言：由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集(2)符号语言：ABx |xA 或 xB (3)图形语言：如图所示【预习评价】(1)已知集合 Ax |x0，B x|1x2，则 AB 等于( )Ax|x 1 Bx|x2Cx|00
2、x|1x 2 x|x 1 (2)AB1,2,32,4,51,2,3,4,5，共 5 个元素答案 (1)A (2)5知识点 2 交集(1)文字语言：由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集(2)符号语言：ABx |xA 且 xB (3)图形语言：如图所示【预习评价】(1)若集合 M 1,1，N2,1,0， 则 MN( )A0，1 B1 C0 D1,1(2)若 P x|x1 ，Qx |13；若 B1，则Error!即Error!不成立；若 B2，则Error!即Error!不成立；若 B1,2，则Error!即Error!此时不成立， 综上 a3.规律方法 利
3、用集合交集、并集的性 质解题的依据及关注点(1)依据：AB AAB，A BA BA.(2)关注点：当集合 AB 时，若集合 A 不确定，运算时要考虑 A的情况，否则易漏解【训练 3】 已知集合 Ax|2axa3，Bx|x1 或 x5，若 AB，求实数 a 的取值范围解 由 AB ，(1)若 A ，有 2aa3， a 3.(2)若 A ，如下 图：Error!解得 a2.12综上所述，a 的取值范围是a| a2 或 a312课堂达标1设集合 A0,1,2,3，集合 B2,3,4，则 AB( )A2,3 B0,1 C0,1,4 D0,1,2,3,4解析 因为集合 A0,1,2,3，集合 B2,3,
4、4，所以 A B2,3，故选 A答案 A2已知集合 Ax| 1x 3，Bx|2x 5 ，则 AB( )A x|2x3 Bx| 1x5Cx| 1x5 D x|1 x5解析 集合 Ax| 1x 3，Bx|2x 5 ，ABx|1x5，故选 B答案 B3已知集合 M1,0，则满足 MN 1,0,1 的集合 N 的个数是( )A2 B3 C4 D8解析 由 MN1,0,1，得到集合 MM N ，且集合 NMN，又 M0，1，所以元素 1N，则集合 N 可以为1或0,1或1,1或0 ，1,1，共 4 个故选 C答案 C4设集合 A( x，y )|yax 1 ，B(x，y )|yxb，且 AB(2,5)，则
5、( )Aa3，b2 Ba2，b3Ca3，b2 Da2，b3解析 AB(2,5)，Error!解得 a2， b3，故 选 B答案 B5已知集合 Ax|3 x 7，Bx|2x 10，C x|x3 或 x7，求：(1)AB；(2)CB.解 (1)由集合 Ax |3x7，Bx|2x10，把两集合表示在数轴上如图所示：得到 AB x|2x 10；(2)由集合 Bx |2x10，Cx|x 3 或 x7 ，把两集合表示在数轴上如图所示：则 CBx|2x 3 或 7x 10课堂小结1对并集、交集概念的理解(1)对于并集，要注意其中“或”的意义， “或”与通常所说的 “非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的 “xA，或 xB”这一条件，包括下列三种情况：xA 但xB；x B 但 xA；xA 且 xB.因此，AB 是由所有至少属于 A，B 两者之一的元素组成的集合(2)AB 中的元素是“所有”属于集合 A 且属于集合 B 的元素，而不是部分，特别地，当集合 A 和集合 B 没有公共元素时，不能说 A 与 B 没有交集，而是 AB.2集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交” 、 “并”定义求解，但要注意集合元素的互异性(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否
