1、第 17 讲 集合与常用逻辑用语(对应学生用书第 111 页)一、选择题1.(2017全国卷)已知集合 A x|x3；命题 q： x(2，)，1x0x22x，则下列命题为真的是( )A p( q) B( p) qC p q D( p) qA 对于命题 p，当 x04 时， x0 3，故命题 p 为真命题；对于命题 q，当 x41x0 174时，2 44 216，即 x0(2，)，使得 2x0 x 成立，故命题 q 为假命题，所以20p( q)为真命题，故选 A.7(2017湖南长沙二模)已知集合 A1,2,3， B x|x23 x a0， a A，若 A B，则 a 的值为( )【导学号：07
2、804120】A1 B2C3 D1 或 2B 当 a1 时， B 中元素均为无理数， A B；当 a2 时， B1,2， A B1,2；当 a3 时， B，则 A B，所以 a 的值为 2，故选 B.8(2017河北衡水中学七调)已知集合 A x|log2 x0，则此时函ax 1 12 (12) 16数 f(x)在 上必单调递增，即 p 是真命题； g 0， g(x)在12， 3 (12) 12上有零点，即 q 是假命题，根据真值表可知 p( q)是真命题，故选 D.12， )11(2017豫北名校联考)设 P， Q 为两个非空实数集合，定义集合P Q z|z ab， a P， b Q，若 P
3、1,0,1， Q2,2，则集合 P Q 中元素的个数是( )A2 B3C4 D5B 当 a0 时，无论 b 取何值， z ab0；当 a1， b2 时， z ；12当 a1， b2 时， z ；12当 a1， b2 时， z ；12当 a1， b2 时， z .12故 P Q ，该集合中共有 3 个元素，所以选 B.0， 12， 1212(2017豫北名校 4 月联考)设集合 A x|x22 x30，集合 B x|x22 ax10， a0，若 A B 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值范围是( )A. B(0，34) 34， 43)C. D(1，)34， )B A x|x22 x30 x|x
4、1 或 x0)， f(0)13(x m)是 q： x23 x4m3， q 对应的集合 B x|4 x1，由 p 是 q 的必要不充分条件可知 B A， m1 或 m34，即 m1 或 m7.16下列四个结论：命题“若 x1，则 x23 x20”的逆否命题是“若 x23 x20，则x1” ；若 p q 为假命题，则 p， q 均为假命题；若命题 p： x0R， x 2 x030，则20 p： xR， x22 x30； 设 a， b 为两个非零向量，则 “ab| a|b|”是“ a 与 b共线”的充分必要条件其中正确结论的序号是_ 易知正确； p q 为假命题等价于 p、 q 中至少有一个为假命题，故是错误的；对于，若 ab| a|b|，则 a 与 b 方向相同， a 与 b 共线，若 a 与 b 共线，则a 与 b 方向相同或相反，不一定有 ab| a|b|，故是错误的
