1、轴对称与坐标变化【 义务教育教科书北师版八年级上册 】学校： _教师： _情境引入1.在平面直角坐 标 系中， 过 点 P分 别 向 x轴 、 y轴 作垂线 ,垂足在 x轴 、 y轴 上 对应 的 实 数 a、 b分 别 叫做点 P的、 ，有序 实 数 对 叫做点 P的坐 标 . 2.对 于两个平面 图 形，如果沿一条直 线对 折后能 够完全重合，那么称 这 两个 图 形成 ， 这 条直线 叫做 这 两个 图 形的 . 横坐 标 纵 坐 标 (a,b)轴对 称对 称 轴探究 1 两面小旗关于 y轴对称， A与 A1 的坐标 A（ 2， 6） , A1（ -2， 6）1.在如图所示的平面直角坐标
2、系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？“关于坐 标轴对 称的点 ”的坐 标 特征：横 坐 标 相 同 ， 纵 坐 标 互 为 相反数 ；探究 1 两面小旗关于 x轴对称， A与 A2 的坐标 A（ 2， 6） , A2（ 2， -6）2.在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形，它的各个 “ 顶点 ”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？“关于坐 标轴对 称的点 ”的坐 标 特征：横 坐 标 互 为 相反数， 纵 坐 标 相 同 . A2C2B2做一做 1.点 A（ 2， - 3）关于 y轴对
3、称的点的坐 标 是 .2.点（ 4， 3）与点（ 4， - 3）的关系是（ ） A.关于原点 对 称 B.关于 x轴对 称C.关于 y轴对 称 D.不能构成 对 称关系（ -2、 -3）B例题讲解1 2 3 4 5 6 7 801234512349 105例 1：在直角坐 标 系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用 线 段依次 连 接 ,看一看是什么 图案 .xy例题讲解1 2 3 4 5-1-2-3 012341234-4-55将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘 -1，依次连接这些点，你会得到怎
4、样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？yx两个 图 形关于 y轴对 称顶点坐标的变化：(x,y) (0,0)(5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)(-x,y) (0,0)(-5,4)(-3,0) (-5,1) (-5,-1)(-3,0) (-4-2) (0,0)例题讲解横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点关于 y轴对称 .例题讲解1 2 3 4 5 6 7 801234512345 将所得 图 案的各个顶 点的横坐 标 保持不 变 ， 纵 坐 标 分 别乘 -1，依次 连 接 这些点，你会得
5、到怎样 的 图 案？ 观 察坐标 系中的两条 鱼 的位置关系？坐 标变 化 为 ：yx与原图形关于 x轴对称(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)例题讲解横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点有什么样的关系？横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点 关于 x轴对 称 .例题讲解5图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接
6、而成的 .yx2 3 4 51012341234512345坐标变化为：与原 图 形关于原点中心 对 称(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)(-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)例题讲解横、纵坐标都互为相反数的两个点有什么样的关系？横、纵坐标都互为相反数的两个点 关于原点 对 称 .例题讲解例 2：已知点 P（ x， x+y）与点 Q（ 2y， 6）关于原点对 称，求点 P关于 x轴对 称的点 M的坐 标 及点 Q关手 y轴对 称
7、的点 N的坐 标 解： 点 P（ x， x+y）与点 Q（ 2y， 6）关于原点对称 x=-2y， x+y =-6，解得 x=-12， y =6 ， 点 P（ 12， 6），点 Q（ 12， 6）； 点 P关于 x轴对称的点 M的坐标是（ 12， 6）；点 Q关手 y轴对称的点 N的坐标是（ 12， 6）小结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 关于 x轴对 称的两个点的坐 标 ：横坐 标 保持相同，纵 坐 标 互 为 相反数 ;关于 y轴对 称的两个点的坐 标 ：各点的 纵 坐 标 保持相同，横坐 标 互 为 相反数 ;关于原点 对 称的两个点的坐 标 ：横、 纵 坐 标 都互 为相反数 .达标
8、测评1、已知点 A（ 1， 2）关于 x轴 的 对 称点是 A， 则线 段 AA=_2、已知点 M（ 3， 2）与点 N（ a， b）关于 y轴对 称， 则 a=_， b=_4-3 -2达标测评3、 已知点 A（ a， 5）， B（ 3， b），根据下列条件求出 a， b的 值 （ 1）点 A， B关于 x轴对 称；（ 2）点 A， B关于 y轴对 称；解：（ 1） 点 A（ a， 5）， B（ 3， b），点 A， B关于 x轴对称， a= 3， b= 5； （ 2） 点 A， B关于 y轴对称， a=3， b=5；达标测评4、已知 ABC的三个 顶 点的坐 标 分 别为 A(-3， 5),
9、B(- 4， 1),C(-1， 3)，作出 ABC关于 y轴对 称的 图 形 .解：点 A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于 y轴对称点的坐标分别为 A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接 AB,BC,CA,就得到 ABC关于 y轴对称的 ABC. A31425-2-4-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cB BACxy拓展延伸 A（ - ,-1）31425-2-4-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1C（ -3,2）B（ -1,-1）A（ - ,1）如 图 ，利用关于坐 标轴对称的点的坐 标 的特点，分 别作出 ABC关于 x轴 和 y 轴对 称的 图 形 .B（ 1,-1）C（ 3,2）A（ ,1）B（ -1,1）xyC（ -3,-2）布置作业 教材 69页习题第 1， 2题
